（2）1616=________，=________；
3636 （3）44=________，=_________；
16163636=________，=________．
8181 （4）规律：91641694______；______；_______；
3616163616163636_______．
8181 3．利用计算器计算填空: （1）3227=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________． 4358 规律：32273227______；_______；_____；_____。
43584358 每组推荐一名学生上台阐述运算结果．
（老师点评） 二、探索新知
刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：
一般地，对二次根式的除法规定：
aa=（a≥0，b>0）， bb反过来，aa=（a≥0，b>0） bb 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目． 例1．计算：（1）31116412?? （2） （3） （4） 2841683
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分析：上面4小题利用aa=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．
bb解：（1）1212==4=2
3331313????8?3?4=33=23 =28282 （2）（3）11111????16=4=2 =41641646464==8=22
88（4） 例2．化简：
64b235x9x （1） （2） （3） （4）
9a2169y264y264 分析：直接利用aa=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的． bb解：（1）333?=
6486464b264b28b? （2）= 223a9a9a （3）9x3x9x?= 28y64y264y5x5x5x?= 213y169y2169y （4） 三、巩固练习
教材P14 练习1． 四、应用拓展
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x2?5x?49?x9?x? 例3．已知，且x为偶数，求（1+x）的值． 2x?1x?6x?6分析：式子aa=，只有a≥0，b>0时才能成立． bb?x?9?9?x?0，即?
?x?6?x?6?0因此得到9-x≥0且x-6>0，即6 ∵x为偶数 ∴x=8 ∴原式=（1+x）(x?4)(x?1) (x?1)(x?1) =（1+x）x?4 x?1x?4=(1?x)(x?4) (x?1) =（1+x） ∴当x=8时，原式的值=4?9=6． 五、归纳小结 本节课要掌握aaaa=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用． bbbb 六、布置作业 1．教材P15 习题21．2 2、7、8、9． 2．选用课时作业设计． 3.课后作业:《同步训练》 第二课时作业设计 一、选择题 1．计算1?21312?1的结果是（ ）． 35 - - 23 - - A． 275 B． 22 C．2 D． 772．阅读下列运算过程： 13322525????， 3533?355?5 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简是（ ）． A．2 B．6 C． 二、填空题 1．分母有理化:(1) 2的结果6136 D．6 132=_________;(2) 101=________;(3) =______. 2512 2．已知x=3，y=4，z=5，那么 三、综合提高题 yz?xy的最后结果是_______． 1．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为3：1，?现用直径为315cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 2．计算 1nn （1）2（-mm2m3n3n）÷（m>0，n>0） m32m3a23m?n3m2?3n2 （2）-3÷（）3 （a>0） 22m?n2a2a 答案: 一、1．A 2．C 二、1．(1) 102?5233??;(2) ;(3) 2662525 - - 24 - - 2．15 3三、1．设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为3xcm，依题意， 得：（3x）2+x2=（315）2， 4x2=9315，x= 3215（cm）， 3x2x=3x2=n2．（1）原式＝-2m13543（cm2）． n42m3? 2m5nn4nn÷=-2m52m3m2nn3nnn2??2?n=-3n =-2?2mmmmm3(m?n)(m?n)a2a23a2?? （2）原式=-2=-2=-6a 2a2m?nm?n2 21.2 二次根式的乘除(3) 第三课时 教学内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算． 教学目标 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式． 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求． 重难点关键 1．重点：最简二次根式的运用． 2．难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式． - - 25 - -
新人教版九年级数学上册全册教案
