2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．二次函数y＝a(x﹣m)2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过( )
A．第一、二、三象限 C．第二、三、四象限
B．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限
2．已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（ ） A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣7
3．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米
4．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示： 型号（厘米） 数量（件） 38 25 39 30 40 36 41 50 42 28 43 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
5．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
6．下列运算正确的是（ ） A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1
B．（2a3）2＝4a6
C．a3+a2＝2a5 （a﹣b）2＝a2﹣b2 D．
7．如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
8．A、B两地间的路程为20km．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．甲的速度是4km/h C．乙比甲晚出发1h
9．下列各式计算正确的是( ) A．6?3?3 10．若分式A．1
B．12?3?6
B．乙的速度是10km/h D．甲比乙晚到B地3h
C．3?5?35 D．10?2?5 x?1的值为零，则x的值是( ) x?1B．?1
C．?1
D．2
二、填空题（本题包括8个小题）
11．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45?后得到?COD，若?AOB?15?，则?AOD的度数是 _______．
12．请写出一个比2大且比4小的无理数：________.
13．地球上的海洋面积约为361000000km1，则科学记数法可表示为_______km1．
14．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两.牛二，羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程为___________________ .
15．如果抛物线y＝（k﹣2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_____．
16．如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝周长的最小值为_____．
x1，连接CE，CF，则△CEFx2
17．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y=k2k交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜2＋
xxb的解集是 ▲ ．
18．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0，4)，直线y＝点M是直线AB上的一个动点，则PM的最小值为________．
3x－3与x轴、y轴分别交于点A、B，4
三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是__________；现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？
220．（6分）在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y?x?bx?c顶点A的横坐标是?1，且与y轴交于点
B?0,?1?，点P为抛物线上一点．
?1?求抛物线的表达式；
?2?若将抛物线y?x2?bx?c向下平移4个单位，点P平移后的对应点为Q.如果OP?OQ，求点Q的
坐标．
21．（6分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
22．（8分）某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．求A、BB品牌套装每套售价为9.5元，两种品牌套装每套进价分别为多少元？若A品牌套装每套售价为13元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？
23．（8分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：本次抽样调查共抽取了多少名学生？求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE 求证：（1）△ABF≌△DCE；四边形ABCD是矩形．
25．（10分）如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求证：AE=FC．
26．（12分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；求两次摸到的球的颜色不同的概率．
参考答案
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．A 【解析】 【分析】
由抛物线的顶点坐标在第四象限可得出m＞0，n＞0，再利用一次函数图象与系数的关系，即可得出一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、三象限． 【详解】
解：观察函数图象，可知：m＞0，n＞0，
∴一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、三象限． 故选A． 【点睛】
y＝kx+b的图象在一、二、本题考查了二次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＞0?三象限”是解题的关键． 2．B
【解析】【分析】由于一次函数y=-2x+3中k=-2＜0由此可以确定y随x的变化而变化的情况，即确定函数
陕西省安康市2019-2020学年中考数学联考试题
