2020年内蒙古赤峰市中考数学试卷
一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑．每小题3分，共42分） 1．（3分）实数|﹣5|，﹣3，0，√4中，最小的数是（ ） A．|﹣5|
B．﹣3
C．0
D．√4
2．（3分）2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒．数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（ ） A．99×10
﹣10
B．9.9×10
﹣10
C．9.9×109
﹣D．0.99×108
﹣
3．（3分）下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形
C．正八边形 D．圆及其一条弦
4．（3分）学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是（ ） A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
5．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a2+a3＝a5
B．3√2?2√2=1
C．（x2）3＝x5
D．m5÷m3＝m2
6．（3分）不等式组{??+2＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
?2??+4≥0A．
B．
C．
D．
7．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，把Rt△ABC沿直线BC向
右平移3个单位长度得到△A'B'C'，则四边形ABC'A'的面积是（ ）
A．15
B．18
C．20
D．22
8．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，则EF的长是（ ）
A．2
B．3
1C．4 D．5
9．（3分）估计（2√3+3√2）×√3的值应在（ ） A．4和5之间
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和8之间
10．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O．若OA＝3，则△ABC外接圆的面积为（ ）
A．3π
B．4π
C．6π
D．9π
11．（3分）如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B（﹣4，0），交y轴于点C（0，3），点D为第二象限内圆上一点．则∠CDO的正弦值是（ ）
A． 5
3
B．?4
3
C． 4
3
D． 5
4
12．（3分）某几何体的三视图及相关数据（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积是（ ）
A．
652
πcm2 B．60πcm2
6
C．65πcm2 D．130πcm2
2
13．（3分）如图，点B在反比例函数y=??（x＞0）的图象上，点C在反比例函数y=???（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A．则△ABC的面积为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
14．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一点也随之停止．设△APQ的面积为y，运动时间为x秒．则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上．每小题3分，满分12分） 15．（3分）一个正n边形的内角和是它外角和的4倍，则n＝ ．
16．（3分）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部C的仰角是30°，测得底部B的俯角是60°，此时无人机与该建筑物的水平距离AD是9米，那么该建筑物的高度BC为______米（结果保留根号）．
17．（3分）某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表： 某校60名学生体育测试成绩频数分布表
成绩 优秀 良好
合格 不合格 合计
60
9 3 60
15% 5% 100%
划记
频数
百分比 a 30
30% b
如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上
的人数为 人．
18．（3分）一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动．第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2，第三次从A2点起跳，落点为OA2的中点A3；如此跳跃下去…最后落点为OA2019的中点A2020，则点A2020表示的数为 ．
三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．共8题，满分96分） 19．（10分）先化简，再求值：m?
??2?1???1
÷，其中m满足：m2﹣m﹣1＝0． 2????+2??+1
20．（10分）小琪同学和爸爸妈妈一起回老家给奶奶过生日，他们为奶奶准备了一个如图所示的正方形蛋糕，蛋糕的每条边上均匀镶嵌着4颗巧克力．爸爸要求小琪只切两刀把蛋糕平均分成4份，使每个人分得的蛋糕和巧克力数都相等． （1）请你在图1中画出一种分法（无需尺规作图）；
（2）如图2，小琪同学过正方形的中心切了一刀，请你用尺规作图帮她作出第2刀所在的直线．（不写作法，保留作图痕迹）
21．（12分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图2，等边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈．丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈A起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长．如：若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4，就从圈C继续逆时针连续跳4个边长，落到圈A．
（1）丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈A的概率为 ；
（2）丫丫和甲甲一起玩跳图游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A为胜者．这个游戏规则公平吗？请说明理由．
2020年内蒙古赤峰市中考数学试卷(附答案解析)
