泰州市二〇一九年初中学业水平考试
数学试题
考试时间：120分钟 满分：150分
{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 8小题，每小题 3 分，合计36分． {题目}1．（2024年江苏泰州T1）－1的相反数是 A．±1 B．－1 C．0 D．1 {答案}A
{解析}本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，因此本题选D． {分值}3
{章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}2．（2024年江苏泰州T2）下列图形中，是轴对称图形的是
A． B． C． D． {答案}B
{解析}本题考查了轴对称图形的识别，B．轴对称图形；D．中心对称图形；A、C既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，因此本题选B． {分值}3
{考点:轴对称图形}
{章节:[1-13-1-1]轴对称} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}3．（2024年江苏泰州T3）方程2x2＋6x－1=0的两根为x1、x2，则x1?x2等于（ ） A．－6 B．6 C．－3 D． 3 {答案}C
{解析}本题考查了一元二次方程根与系数的关系，x1?x2??b6????3因此本题选C． a2{分值}3
{章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系} {考点:根与系数关系} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}4．（2024年江苏泰州T4）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表
抛掷次数 正面朝上的频数 100 53 200 98 300 156 400 202 500 244 若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近 A．200
B．300
C．500
D．800
{答案}C
{解析}本题考查了频数与频率的关系，由表格得，正面朝上的概率≈1000，则“正面朝上”的频数≈1000×
244，所以抛掷硬币的次数为500244=488，最接近500，因此本题选C． 500{分值}3
{章节:[1-25-3]用频率估计概率} {考点:频数与频率} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}5．（2024年江苏泰州T5）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（ ） A．点D C．点F
B．点E D．点G
AF
GEBDC
{答案}A
{解析}本题考查了三角形重心的定义，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心，由网格点可知点D是三角形的重心，因此本题选A．
{分值}3
{章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定} {考点:相似三角形的判定（两角相等）} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}6．（2024年江苏泰州T6）若2a－3b=－1，则代数式4a2－6ab＋3b的值为（ ） A．－1
B．1
C．2
D．3
{答案}B
{解析}本题考查了因式分解和整体代入求代数式的值，4a2－6ab＋3b =2 a(2a－3b)＋3b=2 a×(－1)＋ 3b=－(2 a－3b)= －(－1) =1.因此本题选B． {分值}3
{章节:[1-14-3]因式分解}
{考点:因式分解－提公因式法}{考点:代数式求值} {类别:思想方法}{类别:常考题} {难度:4-较高难度}
{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共 10小题，每小题3 分，合计30分． {题目}7．（2024年江苏泰州T7）计算：（π－1）0＝ ． {答案}1
{解析}本题考查了零次幂的定义，因为a0=1(a≠0)，所以（π－1）0＝1．因此本题填1． {分值}3
{章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:零次幂} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}8．（2024年江苏泰州T8）若分式{答案}x≠1有意义，则x的取值范围是 ．2x?11 2{解析}本题考查了分式有意义的条件，因为2x?1≠0，所以x≠11，因此本题填x≠． 22{分值}3
{章节:[1-15-1]分式} {考点:分式的意义} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}9．（2024年江苏泰州T9）2024年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11 000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林，将11 000用科学记数法表示为 ．
{答案}1.1?104
{解析}本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，11000=1.1×104，因此本题填1.1?104． {分值}3
{章节:[1-1-5-2]科学计数法}
{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:2-简单} ?x?1{题目}10．（2024年江苏泰州T10）不等式组?的解集为 ．
x??3?{答案} x＜－3.
{解析}本题考查了求不等式组解集，由 “同小取小”得x＜－3，因此本题填x＜－3． {分值}3
{章节:[1-9-3]一元一次不等式组} {考点:解一元一次不等式组} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}11．（2024年江苏泰州T11）八边形的内角和为 ．{答案}1080
{解析}本题考查了多边形的内角和公式，将n=8代入(n－2)×180°180°=1080°，得(8－2)×，因此本题填1080．
{分值}3
{章节:[1-11-3]多边形及其内角和} {考点:多边形的内角和} {类别:常考题}
{难度:2-简单} {题目}12．（2024年江苏泰州T12）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 （填“真命题”或“假命题”）．{答案}真命题
{解析}本题考查了真假命题的判别，因为三角形的内角和为180°，若只有一个内角是锐角，则另外两角必为直角或钝角，从而三角形的内角和超过180°，所以不可能只有一个是锐角，即三个内角中至少有两个锐角就真命题，因此本题填“真命题”． {分值}3
{章节:[1-5-4] 命题、定理、证明} {考点:命题} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}13．（2024年江苏泰州T13）根据某商场2024年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1 000万元，则该商场全年的营业额为 万元．
四季度 一季度 25％ 35％ 三季度 20％ 二季度 第13题图
{答案}5000
{解析}本题考查了扇形统计图，图中二季度所占的百分比=1﹣35%﹣25%﹣20%=20%，所以1000÷20%=5000．因此本题填5000． {分值}3
{章节:[1-10-1]统计调查} {考点:扇形统计图} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}14．（2024年江苏泰州T14）若关于x的方程x2＋2x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．{答案} m＜1
{解析}本题考查了一元二次方程的根的判别式，因为关于x的方程x2＋2x＋m＝0有两个不相等的实数根，所以△＝4﹣4m＞0，解得m＜1.因此本题填m＜1．
{分值}3
{章节:[1-21-2-2]公式法} {考点:公式法} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}15．（2024年江苏泰州T15）如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为 cm．
{答案}6π
{解析}本题考查了弧长的计算公式，l=
n?R120??3==2π，所以2π×3=6π.因此本题填6π． 180180{分值}3
{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积} {考点:弧长的计算} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}16．（2024年江苏泰州T16）如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交于⊙O点B、C.设PB=x，PC=y，则y与x的函数表达式为 ．
P B A C O ? B P A C O ? N 第16题图 第16题答图
{答案} y=
30 x{解析}本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定和性质，连接PO并延长交⊙O于点N，连接BN， . ∵PN是直径，∴∠PBN=90°∵AP⊥BC, ∴∠PAC =90°， ∴∠PBN=∠PAC， 又∵∠PNB=∠PCA， ∴△PBN∽△PAC， ∴
PBPN=, PAPCx10= 3y30. x30． x∴
∴y=
因此本题填y=
2024年江苏泰州中考数学试题（解析版）
