数学分析视频教程 全套220讲 史济怀 中国科技大学

数学分析视频教程 全套220讲 史济怀 中国科技大学

国家精品课程-中国科技大学数学分析视频222讲中科大数学分析史济怀8DVD赠pdf格式课件和部分期末考试试卷

一、所用教材

《数学分析教程》(上、下册),常庚哲,史济怀编，高等教育出版社(2003年) 二、章节内容 数学分析一77讲

数学分析二88讲

数学分析三55讲

目前,本课程使用的教材是由我校数学系常庚哲和史济怀两位教授编著的《数学分析教程》上下册（高等教育出版社，2003年5月，第一版）。该教材是普通高等教育“十五”国家级规划教材，是在1998年江苏教育出版社出版的《数学分析教程》的基础上写成的，原书融合了20多年来数学系讲授数学分析课程的教师的教学经验，同时也参考了国内外同类书籍中的许多名著，在全国同类教材中有非常积极的影响。该教材已经在本校数学系使用了5年，教学效果很好。

该教材的第二版正在修订中。

参考书：1．《数学分析》，何琛，史济怀，徐森林编，高等教育出版社(1985年)。

2．《数学分析新讲》，张筑生编，北京大学出版社(1991年)。

第一学期：

主要讲授单变量函数的微积分学。主要内容有：实数理论，极限理论，单变量函数的微分学和积分学。

教学重点：极限理论，导数的概念和运算，Taylor公式，可积性理论和积分的计算。

教学难点：实数理论，极限理论，上、下极限，Taylor公式，可积性理论。

教 材：《数学分析教程》(上册)，常庚哲，史济怀编，高等教育出版社(2003年)。

参考书：《数学分析新讲》，张筑生编，北京大学出版社(1991年)。第一章 实数 15学时

§1 无尽小数 1学时

§2 收敛数列及其性质 5学时

§3 收敛原理和上下确界 5学时

§4 上、下极限和Stolz定理 4学时

第二章 函数的连续性 19学时

§1 集合的映射和势 2学时

§2 函数的极限 6学时

§3 连续函数 7学时

§4 混沌现象 4学时

第三章 函数的导数 15学时

§1 导数的定义和计算 5学时

§2 微分学中值定理及其应用 5学时