高中数学专题复习
《数列等差等比数列综合》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题
3
1．若数列{an}是首项为1，公比为a－2的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（ ）
15
A．1 B．2 C．2 D．4(汇编上海理)
22．在各项均不为零的等差数列?an?中，若an?1?an?an?1?0(n≥2)，则
S2n?1?4n?（ ）
A．?2
3．等差数列{an}中，a1?a2?a3??24,a18?a19?a20?78，则此数列前20项和等于（ ）
A．160
B．180
C．200
D．220（汇编全国4
B．0
C．1
D．2(汇编江西文)
理6）
4．在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=
（ ）
A．58 理）
B．88 C．143 D．176（汇编辽宁
5．设｛an｝（n∈N）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是（ ） ．．A．d＜0
B．a7＝0 C．S9＞S5
D．S6与S7均为Sn的
*
最大值（汇编上海春16）
6．已知函数f(x)是定义在R上不恒为0的函数，且对于任意的实数a,b满足， f(2)?2f(2n)f(2n)??,(n?N),b?,(n?N)，考察下列结f(ab)?af(b)?bf(a)，an?nn2n论：
①f(0)?f(1) ②f(x)为奇函数 ③数列?an?为等差数列 ④数列?bn?为等比数列，其中正确的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D． 4
7．已知等比数列{an}中,前n项和Sn=54,S2n=60,则S3n等于
A.64 B.66 C.
6022663 D.3
8．设等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=A, S2n-Sn=B, S3n - S2n =C,则下列各式一定成立的是
A.A+B=C B.A+C=2B C.AB=C D.AC=B2
229．在等比数列?an?中，公比q?1，设前n项和为Sn，则x?S2?S4，
y?S2(S4?S6)的大小关系是
（ ） A．x?y
B．x?y
C．x?y
D．不确定
10．在等差数列{an}中，am＝n，an＝m(n≠m)，则am＋n等于 [ ]．
A．mn B．m＋n C．m＋n D．0
2
2
11．已知某数列前n项之和n3为，且前n个偶数项的和为n(4n?3)，则前n个奇数项的和为
2（ ） D．
A．?3n(n?1)
2B．n(4n?3)
2C．?3n2
13n 212．已知数列{an},若an=-2n+25,则Sn达到最大值时的n为 A.13
B.12
C.11
D.10
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题
13．各项均为正数的等比数列?an?中，若a1?1,a2?2,a3?3，则a4的取值范围是 ．
14．（5分）（汇编?山东）设函数f（x）=
（x＞0），观察：
f1（x）=f（x）=
，
f2（x）=f（f1（x））= f3（x）=f（f2（x））= f4（x）=f（f3（x））=
，
，
，
…
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn﹣1（x））=
15．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第5个数应是 .
1 ．
23654789101514131211
16．在等差数列{an}中,a1?a3?8,a2?3,则公差d? ▲
17．若数列
满足
则
；
18．一个关于正六边形的序列为
……
(1) (2) (3) …… 则第n个图形的边数为 ▲ (不含公共边）．
19．在数列{an}中，a1＝3，且an?1＝an（n为正整数），则数列{an}的通项公式an＝_____．
23
2n?1
20．在公差为正数的等差数列{an}中，a10+a11<0且a10a11<0,Sn是其前n项和，则使Sn取
最小值的n是____________。 评卷人 得分 三、解答题
21．公比为
32等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11?16，则log2a16=（ ）
(A)4 (B)5 (C)? (D)?
22．设数列?an?是一个无穷数列，记Tn??2i?1n?2i?1ai?2a1?a3?2n?2an?1，n?N*．
*⑴若?an?是等差数列，证明：对于任意的n?N，Tn?0； *⑵对任意的n?N，若Tn?0，证明：?an?是等差数列；
⑶若Tn?0，且a1?0，a2?1，数列?bn?满足bn?2n，由?bn?构成一个新数列
a3，b2，b3，设这个新数列的前n项和为Sn，若Sn可以写成ab，
(a,b?N,a?1,b?1)，则称Sn为“好和”．问S1，S2，S3，
常、镇四市高三数学教学情况调查一)（16分） 解⑴对于任意的正整数n，
中是否存在“好
和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．(汇编年3月苏、锡、
Tn??2i?1ai?2a1?a3?2n?2an?1，
i?1n?2
数列等差等比数列问题综合早练专题练习（五）含答案高中数学
