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匀变速直线运动的规律
一．匀变速直线运动
1．匀速直线运动：物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。 2.匀变速直线运动：
3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：vt?v0?at
1位移和时间的关系表达式：s?v0t?at2
22?2as 速度和位移的关系表达式：vt2?v01．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ）
A. 相同时间内位移的变化相同 B. 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 3．在匀加速直线运动中，（ ） A．速度的增量总是跟时间成正比 B．位移总是随时间增加而增加 C．位移总是跟时间的平方成正比 D．加速度，速度，位移的方向一致。
4．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t2(m)，当质点的速度为零，则t为多少（ ） A．1.5s
B．8s
C．16s
D．24s
6．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m，那么它在最初10s行驶的距离是（ ）
A. 90m B. 45m C. 30m D. 15m
11．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s2的加速度运动，刹车线长14m。则汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s。
二．运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤。
（1）审题，弄清题意和物体的运动过程。
（2）明确已知量和要求的物理量（知三求一：知道三个物理量求解一个未知量）。 例如：知道a、t、v0求解末速度vt用公式：vt?v0?at
（3）规定正方向（一般取初速度为正方向），确定正、负号。 （4）选择恰当的公式求解。
（5）判断结果是否符合题意，根据正、负号确定所求物理量的方向。
17.在平直公路上，一汽车的速度为15m／s。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2
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的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
19.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打
开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g=10 m/s2）
三．特例：（自由落体运动和竖直上抛运动） （一）、自由落体运动
1．定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。
2．特点： ①初速V0=0 ②只受一个力，即重力作用。当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。
3．性质：初速为零的匀加速直线运动。 4．自由落体运动的规律： ①速度公式：vt?gt
②位移公式：s?12gt 2③速度位移关系：vt2?2gs ④平均速度公式：v?vt 2重力加速度：同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。
重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。地面附近通常取
g=9.8m/s2，粗略计算时，可取10 m/s2。
【例一】从离地500m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m／s2，求： ①经过多少时间落到地面；
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②从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；
③落下一半时间的位移．
①10s ②5m 95m ③125m
(1)．以下关于自由落体运动的说法，正确的是 （ ） A．物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动 B．物体在只有重力作用下的运动叫做自由落体运动 C．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
D．在有空气的空间里，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体从静止开始下落的运动可以看作自由落体运动
(2)．关于重力加速度的以下说法正确的是 （ ） A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取作9.8m/s2 B．在地面上不同的地方，g的大小是不同的，但它们相差不是很大 C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
(3)．从高处释放一小石块，经过1s，从同一地点再释放另一小石块，在落地之前，两石块之间的距离 （ ）
A．保持不变 B．不断增大 C．不断减小 D．有时增大，有时减小
(4)．甲物体的重力是乙物体的３倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的（ ） Ａ．甲比乙先着地 Ｂ．甲比乙的加速度大 Ｃ．甲与乙同时着地 Ｄ．甲与乙的加速度一样大是
(5)．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度 （ ） A．石块下落到地面的总时间 B．石块落地前的瞬时速度
C．石块落下后在第一秒内通过的位移 D．石块落地前通过最后一米位移的时间
(1)C D (2)BC (3) B (4)C D (5)A B D
2.关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ） A. 某段位移内的平均速度等于初速度与末速度和的一半 B. 某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半 C. 在任何相等的时间内速度的变化相等 D. 在任何相等的时间内位移的变化相等
13．长为5m的竖直杆下端在一窗沿上方5m处，让这根杆自由下落，则它全部通过窗沿的时间为 s。（g取10m/s2）
（二）竖直上抛运动
1．定义：物体以初速Vo竖直向上抛出，不计空气阻力，抛出后物体只受重力作用的运动。2．性
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质：初速为Vo，加速度为-g的匀变速直线运动。 3．基本规律：①速度公式：vt?v0?gt ②位移公式：s?v0t?12gt 22??2gs ③速度位移关系：vt2?v04．基本特点： ①上升到最高点的时间：
②落回到抛出点的时间：
③落回到抛出点的速度跟初速间的关系：
④上升的最大高度：
5．处理方法： ①分段法： ②整体法：
【例二】竖直向上抛出一只小球，3s落回抛出点，则小球在第2s内的位移(不计空气阻力)是（ ）
A．10m B．0m C．-5m D．-0.25m
参考答案：B
四.匀变速直线运动的几个基本推论：
（1）．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。
①公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2 ②推广：Sm-Sn=（m-n）aT2
（2）．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即：
vt?v
2（3）.某段匀变速直线运动的平均速度等于该段运动的初速度和末速度的平均值。即：
v?参考答案：D
vt?v0 2【例三】从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m．求汽车的最大速度．
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5、初速为零的匀变速直线运动的常用推论（设T为等分时间间隔）)：
(1)lT末、2T末、3T末……瞬时速度之比为 Vl：V2：V3……=1：2：3……
(2)1T内、2T内、3T内……位移之比Sl：S2：S3……=12：22：32……
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为SⅠ：SⅡ：SⅢ……·=l：3：5……
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为：tl：t2：t3……=l：(2—l)：(3一
2)……
【例四】一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的木块后，穿出时速度几乎为零．设子弹在木块的加度相同，若三块木板的厚度相同，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为t1：t2：t3 = __________________；若子弹穿过三块木板所用的时间相同，则三块木板的厚度之比d1：d2：d3 = __________________．
参考答案：(3?2)：(2?1)：1、5：3：1．
5．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前
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最新高一物理必修一匀变速直线运动知识点总结
