25．（2013?聊城）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得3502万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
参考答案
一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分） 1．（2013?聊城）计算|﹣ A．﹣
12|﹣的结果是（ ） 3311 B． C．﹣1 D．1 33
考点： 有理数的减法；绝对值。 专题： 计算题。 分析： 根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加
上这个数的相反数进行计算即可得解．
12解答：
解：|﹣|﹣ 33[来源:Zxxk.Com]12﹣331=﹣
3=
[来源:Z,xx,k.Com]
故选A． 点评： 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟
记的内容． 2．（2013?聊城）下列计算正确的是（ ）
235236235532
A．x+x=x B．x?x=x C．（x）=x D．x÷x=x
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 分析： 根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指
数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案．
23
解答： 解：A、x与x不是同类项，不能合并，故此选项错误；
232+35
B、x?x=x=x，故此选项错误；
236
C、（x）=x，故此选项错误；
532
D、x÷x=x，故此选项正确； 故选：D． 点评： 此题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，很容易
混淆，一定要记准法则才能做题． 3．（2013?聊城）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件
考点： 随机事件。 分析： 根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断．
解答： 解：抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，
故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件． 故选B． 点评： 本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，
并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单． 4．（2013?聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
考点： 简单组合体的三视图。 分析： 根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可． 解答： 解：从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚
线，
故选：C． 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三
种视图混淆而错误的选其它选项．
5．（2013?聊城）函数y=
中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2 .
考点： 函数自变量的取值范围。 专题： 常规题型。 分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 解答： 解：根据题意得，x﹣2＞0，
解得x＞2． 故选A． 点评： 本题考查函数自变量的取值范围，知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的
被开方数是非负数． 6．（2013?聊城）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ）
A．75° B．90° C．105° D．120°
考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理。 专题： 探究型。 分析： 先根据直角三角形的性质得出∠BAE及∠E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角
的性质即可得出结论． 解答： 解：∵图中是一副直角三角板，
∴∠BAE=45°，∠E=30°，
∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°， ∴∠α=105°． 故选C．
点评： 本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°． 7．（2013?聊城）某排球队12名队员的年龄如下表所示： 年龄/岁 人数/人 18 1 19 4 20 3 21 2 22 2 该队队员年龄的众数与中位数分别是（ ）
A．19岁，19岁 B．19岁，20岁 C．20岁，20岁 D．20岁，22岁
考点： 众数；中位数。 分析： 根据中位数和众数的定义求解． 解答： 解：观察图表可知：人数最多的是4人，年龄是19岁，故众数是19．
共12人，中位数是第6，7个人平均年龄，因而中位数是20． 故选B． 点评： 本题考查了众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新
排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数． 8．（2013?聊城）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（ ）
A．DF=BE B．AF=CE C．CF=AE D．CF∥AE
考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定。 分析： 根据平行四边形的性质和全等三角形的判定方法逐项分析即可． 解答： 解：A、当DF=BE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定
△CDF≌△ABE；
B、当AF=CE时，有平行四边形的性质可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；
C、当CF=AE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能可判定△CDF≌△ABE；
D、当CF∥AE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，利用AAS可判定△CDF≌△ABE． 故选C．
点评： 本题考查了平行四边形的性质和重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形
全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目． 9．（2013?聊城）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
考点： 几何变换的类型。 分析： 观察图象可知，先把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可得到． 解答： 解：根据图象，△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可与△DEF重
合．
2014年中考数学最新最密试题及答案六
