2013年中考数学最新最密试题及答案六
一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分） 1．（2013?聊城）计算|﹣ A．﹣
12|﹣的结果是（ ） 3311 B． C．﹣1 D．1 332．（2013?聊城）下列计算正确的是（ ） 235236235532
A．x+x=x B．x?x=x C．（x）=x D．x÷x=x 3．（2013?聊城）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件 4．（2013?聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A．
B． C． D．
5．（2013?聊城）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2 6．（2013?聊城）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ）
A．75° B．90° C．105° D．120° 7．（2013?聊城）某排球队12名队员的年龄如下表所示： 年龄/岁 人数/人 18 1 19 4 20 3 21 2 22 2 该队队员年龄的众数与中位数分别是（ ）
A．19岁，19岁 B．19岁，20岁 C．20岁，20岁 D．20岁，22岁
8．（2013?聊城）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（ ）
A．DF=BE B．AF=CE C．CF=AE D．CF∥AE 9．（2013?聊城）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180° 10．（2013?聊城）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数
分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（ ）
A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1 11．（2013?聊城）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（ ）
A．BC=2DE B．△ADE∽△ABC C．
=
D．S△ABC=3S△ADE
12．（2012?聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，?，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4?，则点A30的坐标是（ ）
A．（30，30） B．（﹣8，8） C．（﹣4，4） D．（4，﹣4）
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
2
13．（2013?聊城）一元二次方程x﹣2x=0的解是 _________ ． 14．（2011?淮安）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 _________ cm（结果保留π）． 15．（2013?聊城）计算：
= _________ ．
16．（2013?聊城）我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是 _________ ． 17．（2013?聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 _________ ．
.
三、解答题（本题共8小题，除第24题10分，25题12分，其余每小题7分） 18．（2013?聊城）解不等式组
．
19．（2013?聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD． 求证：四边形OCED是菱形．
20．（2013?聊城）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分． 视力 频数（人） 频率 0.05 0.15 0.35 0.25 b 4.0～4.2 15 4.3～4.5 45 4.6～4.8 105 4.9～5.1 a 5.2～5.4 60 请根据图表信息回答下列问题： （1）求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整；
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？
21．（2013?聊城）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 22．（2013?聊城）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向
划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）
23．（2013?聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
24．（2013?聊城）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．
（1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由； （2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长．
上的一个动点，
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