2020年山东省聊城市中考数学试卷和答案解析
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）在实数﹣1，﹣A．﹣1
B．
，0，中，最小的实数是（ ）
C．0
D．﹣
解析：直接利用实数比较大小的方法得出答案． 参考答案：解：∵|﹣∴﹣1＞﹣
，
，0，中，﹣
＜﹣1＜0＜． ．
|＞|﹣1|，
∴实数﹣1，﹣
故4个实数中最小的实数是：﹣故选：D．
点拨：此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数大小比较方法是解题关键．
2．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
解析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
参考答案：解：从上面看，是一个矩形，矩形的靠右边有一条纵向的实线， 故选：C．
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点拨：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
3．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是（ ）
A．120°
B．130°
C．145°
D．150°
解析：由等腰三角形的性质得出∠B＝∠C＝65°，由平行线的性质得出∠CDE＝∠B＝65°，再由三角形的外角性质即可得出答案． 参考答案：解：∵AB＝AC，∠C＝65°， ∴∠B＝∠C＝65°， ∵DF∥AB，
∴∠CDE＝∠B＝65°，
∴∠FEC＝∠CDE+∠C＝65°+65°＝130°； 故选：B．
点拨：本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握等腰三角形的性质和平行线的性质是解题的关键．
4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a2?a3＝a6
B．a6÷a﹣2＝a﹣3
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C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 D．（2a+b）2＝4a2+b2
解析：根据同底数幂的乘法和除法法则，积的乘方法则以及完全平方公式逐一计算判断即可．
参考答案：解：A、a2?a3＝a5，原计算错误，故此选项不合题意； B、a6÷a﹣2＝a8，原计算错误，故此选项不合题意； C、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，原计算正确，故此选项合题意； D、（2a+b）2＝4a2+4ab+b2，原计算错误，故此选项不合题意． 故选：C．
点拨：本题主要考查了同底数幂的乘法和除法，幂的乘方与积的乘方的法则以及完全平方公式，熟记运算法则和公式是解答本题的关键．
5．（3分）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ） 成绩/分 人数/人
84 2
88 4
92 9
96 10
100 5
A．92分，96分 分
B．94分，96分 C．96分，96
D．96分，100分
解析：根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
参考答案：解：把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第15、16个数的平均数，
所以全班30名同学的成绩的中位数是：
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＝94；
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