高一数学月考试题
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知数列{an}中，a1?2，an?1?an?1(n?N*)，则a101的值为 （ ） 2A．49 B．50 C．51 D．52 2．2+1与2-1，两数的等比中项是（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．
1 23．在三角形ABC中，如果?a?b?c??b?c?a??3bc，那么A等于（ ） A．30 B．60 C．1200 D．1500 4．在⊿ABC中，
00ccosC?，则此三角形为 （ ） bcosB A． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
5.已知{an}是等差数列，且a2+ a3+ a10+ a11=48，则a6+ a7= ( ) A．12 B．16 C．20 D．24 6．在各项均为正数的等比数列 则log3b1(A) 5
?bn?中，若b7?b8?3(C) 7
(D)8
，
?log3b2?……?log3b14等于（ ）
(B) 6
????????7．已知a,b满足：a=3，b=2，a?b=4，则a?b=( )
A．3 B．5 C．3 D10 8.一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A、63 B、108 C、75 D、83
9．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值为( )．
A．4
B．8
C．15
D．31
10．已知△ABC中，∠A＝60°，a＝6，b＝4，那么满足条件的△ABC的形状大小 ( )．
A．有一种情形
B．有两种情形
C．不可求出 D．有三种以上情形
11．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β）则A点离地面的高AB等于 A．
（ ）
asin?sin?asin?sin? B．
sin(???)cos(???)acos?cos?acos?cos? D．
sin(???)cos(???) C．
12．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为( )．
A．4
B．5
C．7
D．8
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为 14．△ABC中，如果
nabc
＝＝，那么△ABC是 tanAtanBtanC
1，则an= ； n2S7n?216．两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且n?,
Tnn?315．数列{an}满足a1?2，an?an?1?则
a2?a20等于 _
b7?b15三．解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
????17．(10)分已知a,b,c是同一平面内的三个向量，其中a??1,2?.
?????5??????,a?2b2a?bab?18．(1)若c?25，且cacb（12分）△ABC中，2BC＝7，AB＝3，且
3sinC＝． sinB5(1)求AC； (2)求∠A．
19.(12分) 已知等比数列?an?中，a1?a3?10,a4?a6?4项及前5项和.
20.（12分）在?ABC中，m??cos且m和n的夹角为
5，求其第4??CC?CC??,sin?,n??cos,?sin?，22?22???. 3337，三角形的面积s?，求a?b.
22(1)求角C;(2)已知c=
21．（12分）已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4． (1)求数列{an}的通项公式；
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；
22．（12分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项， 等差数列{bn}中，b1=2，点P(bn,bn+1)在一次函数y?x?2的图象上． ⑴求a1和a2的值；
⑵求数列{an},{bn}的通项an和bn；
⑶ 设cn?an?bn，求数列?cn?的前n项和Tn．
高一数学月考答案
一．选择题。
1-5 DCBCD 5-10 CDACC 11-12 AD 二．填空题
13. －3 14. 等边三角形
14951 15. ?()n 16.
2422三．解答题
17．解：⑴设c?(x,y), ?c//a,a?(1,2),?2x?y?0,?y?2x …………2分
?|c|?25,?x2?y2?25,?x2?y2?20,x2?4x2?20
?x?2?x??2 ∴? 或 ?
y?4y??4?? ∴c?(2,4),或c?(?2,?4) …………4分 ⑵?(a?2b)?(2a?b),?(a?2b)?(2a?b)?0
2a?3a?b?2b?0,?2|a|2?3a?b?2|b|2?0 ?|a|?5,|b|?(2222525)?,代入上式, 24 ?2?5?3a?b?2?55?0?a?b?? …………6分 42?5?5252 ?|a|?5,|b|?5a?b,?cos???2|a|?|b|??1,
???[0,?]???? …………8分 18．解：（1）由正弦定理得
ACABABsinC35?3?＝＝＝?AC＝＝5．
53sinCACsinBsinB（2）由余弦定理得
AB2?AC2?BC219?25?49cos A＝＝＝?，所以∠A＝120°．
2AB?AC22?3?519.解：设公比为q， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分
?a1?a1q2?10? 由已知得 ?5 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分 35?a1q?a1q?4??a1(1?q2)?10???①? ?352?a1q(1?q)??? 4? 即
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分 ②÷①得 q? 将q?分
311,即q? ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分 821代入①得 a1?8， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 82 ?a4?a1q?8?()?1 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分
312315??8?1?()?5?a(1?q)2?31??? s5?1 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12
11?q21?2分
20（1）C=
?11. （2）ab=6,a+b= 3221．解：（1）设公差为d，由题意，
?a1＋3d＝－12 ?a4＝－12 ? ? ?a
8＝－4 ??a1＋7d＝－4
高中数学必修五测试题含答案解析
