高一数学月考试题
一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.已知数列{an}中,a1?2,an?1?an?1(n?N*),则a101的值为 ( ) 2A.49 B.50 C.51 D.52 2.2+1与2-1,两数的等比中项是( ) A.1 B.-1 C.±1 D.
1 23.在三角形ABC中,如果?a?b?c??b?c?a??3bc,那么A等于( ) A.30 B.60 C.1200 D.1500 4.在⊿ABC中,
00ccosC?,则此三角形为 ( ) bcosB A. 直角三角形; B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
5.已知{an}是等差数列,且a2+ a3+ a10+ a11=48,则a6+ a7= ( ) A.12 B.16 C.20 D.24 6.在各项均为正数的等比数列 则log3b1(A) 5
?bn?中,若b7?b8?3(C) 7
(D)8
,
?log3b2?……?log3b14等于( )
(B) 6
????????7.已知a,b满足:a=3,b=2,a?b=4,则a?b=( )
A.3 B.5 C.3 D10 8.一个等比数列{an}的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( ) A、63 B、108 C、75 D、83
9.数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N+),那么a4的值为( ).
A.4
B.8
C.15
D.31
10.已知△ABC中,∠A=60°,a=6,b=4,那么满足条件的△ABC的形状大小 ( ).
A.有一种情形
B.有两种情形
C.不可求出 D.有三种以上情形
11.已知D、C、B三点在地面同一直线上,DC=a,从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β(α>β)则A点离地面的高AB等于 A.
( )
asin?sin?asin?sin? B.
sin(???)cos(???)acos?cos?acos?cos? D.
sin(???)cos(???) C.
12.若{an}是等差数列,首项a1>0,a4+a5>0,a4·a5<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n的值为( ).
A.4
B.5
C.7
D.8
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
13.在数列{an}中,其前n项和Sn=3·2+k,若数列{an}是等比数列,则常数k的值为 14.△ABC中,如果
nabc
==,那么△ABC是 tanAtanBtanC
1,则an= ; n2S7n?216.两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且n?,
Tnn?315.数列{an}满足a1?2,an?an?1?则
a2?a20等于 _
b7?b15三.解答题 (本大题共6个小题,共70分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
????17.(10)分已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a??1,2?.
?????5??????,a?2b2a?bab?18.(1)若c?25,且cacb(12分)△ABC中,2BC=7,AB=3,且
3sinC=. sinB5(1)求AC; (2)求∠A.
19.(12分) 已知等比数列?an?中,a1?a3?10,a4?a6?4项及前5项和.
20.(12分)在?ABC中,m??cos且m和n的夹角为
5,求其第4??CC?CC??,sin?,n??cos,?sin?,22?22???. 3337,三角形的面积s?,求a?b.
22(1)求角C;(2)已知c=
21.(12分)已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4. (1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;
22.(12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项, 等差数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在一次函数y?x?2的图象上. ⑴求a1和a2的值;
⑵求数列{an},{bn}的通项an和bn;
⑶ 设cn?an?bn,求数列?cn?的前n项和Tn.
高一数学月考答案
一.选择题。
1-5 DCBCD 5-10 CDACC 11-12 AD 二.填空题
13. -3 14. 等边三角形
14951 15. ?()n 16.
2422三.解答题
17.解:⑴设c?(x,y), ?c//a,a?(1,2),?2x?y?0,?y?2x …………2分
?|c|?25,?x2?y2?25,?x2?y2?20,x2?4x2?20
?x?2?x??2 ∴? 或 ?
y?4y??4?? ∴c?(2,4),或c?(?2,?4) …………4分 ⑵?(a?2b)?(2a?b),?(a?2b)?(2a?b)?0
2a?3a?b?2b?0,?2|a|2?3a?b?2|b|2?0 ?|a|?5,|b|?(2222525)?,代入上式, 24 ?2?5?3a?b?2?55?0?a?b?? …………6分 42?5?5252 ?|a|?5,|b|?5a?b,?cos???2|a|?|b|??1,
???[0,?]???? …………8分 18.解:(1)由正弦定理得
ACABABsinC35?3?===?AC==5.
53sinCACsinBsinB(2)由余弦定理得
AB2?AC2?BC219?25?49cos A===?,所以∠A=120°.
2AB?AC22?3?519.解:设公比为q, ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分
?a1?a1q2?10? 由已知得 ?5 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分 35?a1q?a1q?4??a1(1?q2)?10???①? ?352?a1q(1?q)??? 4? 即
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分 ②÷①得 q? 将q?分
311,即q? , ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分 821代入①得 a1?8, ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 82 ?a4?a1q?8?()?1 , ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分
312315??8?1?()?5?a(1?q)2?31??? s5?1 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12
11?q21?2分
20(1)C=
?11. (2)ab=6,a+b= 3221.解:(1)设公差为d,由题意,
?a1+3d=-12 ?a4=-12 ? ? ?a
8=-4 ??a1+7d=-4
高中数学必修五测试题含答案解析
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)