MBA数学公式集锦-Jane MBA数学概念公式整理稿
一、 算数
1. 公约数 与公倍数
【a,b】(最小公倍数)=ab/(a,b) （最大公约数） 2. 有连续n个自然数相乘一定可以被n!整除
3. 奇偶： 奇偶加减取决于奇数个数（奇数个奇数为奇数，偶数个奇数为偶数） 4. 倒数和： 1/a+1/b+1/c 5. 整除：
a. 能被2整除，则数的末位（个位）为偶数（即0，2，4，6，8） b. 能被3整除，则数的各位数字之和为3的倍数
c. 能被4整除，则末两位（个位和十位）数字能被4整除 d. 能被5整除，则数的末位（个位）为0或5
e. 能被8整除，则末三位（个位、十位和百位）数字能被8整除 f. 能被9整除，则数的各位数字之和为9的倍数
g. 能被11整除，则从右到左，奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除（包括0）
h. 被7、11、13整除的数，这个数的末三位与末三位以前的数之差（或反过来）能被7、11、13整除
6. 数的逻辑运算
a. 1/n-1/(n+k)=k/(n+k) b. 1/
7. 质数与合数
a. 自然数中，2是最小的质数，4是最小的合数 b. 自然数中，1和0即不是质数，也不是合数 c. 自然数中，2是唯一既是质数又是偶数的数字
二、 代数
1. 竖式做除法 f(x)=q(x)g(x)+r(x)
2. 多项式的系数和：
f(x)= f(0)=a0
偶数项和为【f(1)+f(-1)】/2 奇数项和为 【f(1)-f(-1)】/2
3. 乘法公式与因式分解：
（a?b)2?a2?2ab?b2 （1）
（a?b?c)2?a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc （2）
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MBA数学公式集锦-Jane (a?b?c)2?a2?b2?c2?2ab?2bc?2ac
（3）a2?b2?(a?b)(a?b)
（a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3 （4）
（5）a3?b3?(a?b)(a2mab?b2)
a2?b2?c2?ab?ac?bc?2(a2?b2?c2?ab?ac?bc)（6）1?[(a?b)2?(a?c)2?(b?c)2]2
（7）
4. 余式定理与因式定理：
a. 余式定理：多项式f(x)除以ax-b的余式为f(b/a), f(x)除以x-a 的余式为f(a)
b. 因式定理：r(x)=0, 则f(x)=q(x)g(x); 若f(x)=(x-a)g(x)+r(x), 则f(a)=r(a) 若x-a 是f(x)的一个因式，则f(a)=0
5. 余式分解：
二次三项式：十字相乘可以因式分解 形如ａｘ＋ｂｘ＋ｃ=0
２ｃ ａ１ １ ｃ ａ２ ２
ａ＝ａ，ａc２＋ａc＝ｂ，ｃｃ＝ｃ ａ １２１２１１２双十字相乘法
22 应用：ax?by?cxy?dx?ey?f
x y 常数
a1 b1 f1
a2 b2 f2
=(a1x?b1y?f1)(a2x?b2y?f2)
其中
a1a2?a,b1b2?b,f1f2?fa1b2?a2b1?c,a1f2?a2f1?d,b1f2?b2f1?e2 / 16
MBA数学公式集锦-Jane 6. 常用数集：
非负整数集（自然数集）：N 正整数集：N* 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R
7. 函数_集合：
a. 元素通常用小写字母表示，集合通常用大写字母表示;e.g. a∈A 包含关
系
b. 子集 真子集 属于 补集 c. Cs(CsA)=A CsS= Cs =S
d. Card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) A∩B=A ? A∪B=B?A B Cu(A∪B)=(CuA) ∩ (CuB)
8. 函数_一元二次函数： b4ac?b2(?,)22a4ay=ax+bx+c 顶点坐标 , y=a(x-x1)(x-x2)
a. 二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或向b下的抛物线才是二次函数.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=2a,?当b=0，对称轴为y轴。
b. 二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0,抛物线开口向上；
当a<0,抛物线开口向下。|a|越大，抛物线的开口越小。
c. B与a 共同决定对称轴位置，若同号，则对称轴在y的左侧，否则右侧 d. C决定抛物线与y轴的交点。（0,c）
e. △=b2-4ac ,若△>0,则与x轴交于2点（-b
若△=0,则相交于一点（-b/2a,0）,若△<0,则与x轴无公共点
bcx1?x2??,x1x2?aa f. 韦达定理：
9. 一元二次方程： ax2+bx+c=0(a≠0) 求根公式法： X1,2=
?b??。 2aa. 判别：△>0, 方程式有两个不相等的实数根
a>0 ： c>0 ,两个同号，c<0,两根异号，c=0,一根为0 a<0 : c<0 ,两个同号，c>0,两根异号，c=0,一根为0 b. △=0方程式有两个相等的实数根，
c. △<0,方程式没有实数根
2题型一 ax?bx?c?0的根的分布情况
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MBA数学公式集锦-Jane bc?0,x1x2??0，??0 aabc（2）有两个负根 x1?x2???0,x1x2??0，??0
aac（3） 一正一负根 x1x2??0 即a和c异号即可；
a（1）有两个正根 x1?x2??如果再要求|正根|>|负根|，则再加上条件a，b异号； 如果再要求|正根|<|负根|，则再加上a，b同号 （4）一根比k大，一个根比k小 af(k)<0
10.一元三次方程： ax3+bx2+cx+d=0
? X3+b/ax2+c/ax+d/a=(x-x1)(x-x2)(x-x3)=x3-(x1+x2+x3)x2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3
? X1+x2+x3=-b/a, x1x2+x1x3+x2x3=c/a,x1x2x3=-d/a
解高次不等式：
(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)?0或<0
方法：穿针引线法(由右上开始往下穿)
注：偶次方先穿时，不考虑，穿后考虑特殊点； 奇次方不考虑全看为一次。
(x?1)2(x?1)(x?2)3(x?3)<0
x<1且x≠-1，或2 11.指数函数 Y=ax ( a>0且a<>1) a. 图像位于x轴上方，即 ax>0 b. 图像都经过点（0，1），即x=0,y=1 c. 当a>1时，x>0 则ax>1/ x<0,ax<1; 当0 12.指数 4 / 16 MBA数学公式集锦-Jane （1）am?an?am?n （2）am?an?am?n （3）(am)n?amn （4）(ab)m?ambm amam1（5）()?m （6）a?m?m bbaan?a?a???a(n个a相乘) a?n1?n am?man an 13.对数（logaN,a?0,a?1），负数和0 没有对数，1的对数为0 （1）对数恒等式 N?alogaN，更常用N?elnN （2）loga(MN)?logaM?logaN M（3）loga()?logaM?logaN N（4）loga(Mn)?nlogaM 1（5）loganM?logaM nlogbM（6）换底公式logaM? logba（7）loga1?0，logaa?1 14.对数函数 指数函数y=ax 的反函数为y=logax [x∈(0,+∞)]---叫做对数函数 a. 图像都位于y轴右侧，即定义域为R*,值域为R b. 图像都过（1,0）,即x=1,y=0 c. 当a>1时，若x>1,则y>0/若0 0 d. 当a>1时，增函数；但0 对数方程，不等式的应用 方程：logaf(x)g(x)?loga?f(x)?g(x)?0 f(x)g(x)?loga?f(x)?g(x)?0 单调递增 g(x)?loga?f(x)?g(x)?0 单调递减 不等式：a>1时 loga1n 0 15.超越方程 a. 指数、对数方程： 运用换元法将方程转化为一元二次方程 5 / 16
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