湘教版七上数学整 式
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分) 1.单项式-的系数、次数分别是 ( )
A.系数是3,次数是3 B.系数是-1,次数是3 C.系数是-,次数是3 D.系数是-,次数是4
【解析】选D.根据单项式定义得:单项式-2.代数式-x,3xy,A.5个
2
2
2
的系数是-,次数是4.
,-1,6a-b,中是整式的共有 ( ) B.4个
C.3个
D.2个
【解析】选A.是整式的一共有5个,不是整式.
不是整式,是整式.
【易错提醒】分母含字母的式子不是整式,但π不是字母,本题中【知识归纳】单项式与多项式的关系
(1)多项式是由几个单项式的和组成的,单项式和多项式统称为整式.
(2)单项式的次数是把所有字母的指数加起来,多项式的次数是组成这个多项式的次数最高的那个单项式的次数.
3.(2013·济宁中考)如果整式x-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于
( )
A.3
B.4
C.5
n-2
n-2
D.6
【解析】选C.由多项式次数的概念,整式x-5x+2是关于x的三次三项式,所以n-2=3,n=5. 二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013·巴中中考)观察下面的单项式:a,-2a,4a,-8a,…根据你发现的规律,第8个式子是 . 【解析】因为a的系数为(-1)·2,a的指数为n, 所以第8个式子为-2a=-128a. 答案:-128a
【互动探究】本题的条件不变,那么第2014个式子是什么?
8
78
8n+1
n-1
2
3
4
【解析】由单项式的变化规律可知第2014个式子是-2
20132014
a.
5.请写出一个次数为2,项数为3,常数项为-1的多项式 . 【解析】由于多项式次数为2,即次数最高项次数为2, 则其余项次数均不高于2,此多项式可为: x+x-1;yz-x-1;…,结果不唯一. 答案:x+x-1(答案不唯一)
【变式训练】写出同时满足下列条件的一个多项式是 . ①该多项式只含字母a; ②该多项式不含常数项; ③该多项式的次数为2; ④该多项式各项系数之和为0.
【解析】根据多项式满足的条件,这个多项式可以是2a-2a(答案不唯一). 答案:2a-2a(答案不唯一)
6.将多项式y-2x+xy按x的降幂排列为 . 【解析】多项式y-2x+xy按x的降幂排列为-2x+xy+y. 答案:-2x+xy+y 三、解答题(共26分) 7.(8
2
2
2
2
2
2
2
2
2
分)指出下列各式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整
2
式?x+y,-x,【解析】
,10,6xy+1,,mn,2x-x-5,
22
,a.
7
,的分母中含有字母,既不是单项式,也不是多项式,更不是整式.
2
7
单项式有:-x,10,mn,a; 多项式有:x+y,整式有:x+y,-x,
2
22
2
,6xy+1,2x-x-5;
,10,6xy+1,mn,2x-x-5,a.
22
2
7
2
8.(8分)关于x,y的多项式(3a+2)x+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项,求3a-5b. 【解析】由题意,知(3a+2)x,(9a+10b)xy这两项是二次项,由于不含有二次项, 所以3a+2=0,9a+10b=0,所以a=-,b=, 所以3a-5b=3×【培优训练】
2
-5×=-2-3=-5.
9.(10分)已知关于a,b的多项式a+(m+2)ab-ab+3. (1)当m,n满足什么条件时,它是五次四项式? (2)当m,n满足什么条件时,它是四次三项式?
【解析】(1)当a+(m+2)ab-ab+3是五次四项式时,m+2≠0,n+1=5, 所以当m≠-2,n=4时,多项式是五次四项式. (2)当a+(m+2)ab-ab+3是四次三项式时, ①m+2=0,m=-2.
n为任意数时,它是四次三项式.
②m+2-1≠0,且n=1,即m≠-1,n=1时,它是四次三项式.
4
n4
n
4n
湘教版七上数学2.4 整式同步练习
