∵g(x)?|x?1|?2，∴N?[2,??)，
①当a?4时，f(x)?3|x?2|，此时M?[0,??)，不合题意；
??a?2?3x,x?2?a??a?②当a?4时，f(x)??a?2?x,2?x?，此时M???2,???，
2?2??a?3x?a?2,x…?2??a??2?28； ∵M?N，∴?2，解得a…??a?4a?a?2?3x,x??2?aa???③当a?4时，f(x)??x?2?a,?x?2，此时M??2?,???，
22???2?3x?a?2,x…??a?2?2?…∵M?N，∴?，解得a?0. 2??a?4综上所述，实数a的取值范围为(??,0]U[8,??). 【点睛】绝对值不等式的解法：
法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； 法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；
法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．
山东省临沂市2020届高三数学模拟考试试题 理（含解析）
∵g(x)?|x?1|?2，∴N?[2,??)，①当a?4时，f(x)?3|x?2|，此时M?[0,??)，不合题意；??a?2?3x,x?2?a??a?②当a?4时，f(x)??a?2?x,2?x?，此时M???2,???，2?2??a?3x?a?2,x…?2??a??2?28；∵M?N，∴?2，解得a…??a?4a?a?2?3x,x??2
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