数学集训一队每周习题(7)
合理分组、巧填等式。
思维引导：在合理分组组成等式时：
如果第一个运算符号是＋，表明它是和相等的分组，用大小搭配的分组方法。 如果第一个运算符号是－，表明它是差相等的分组。如1、3、5、7：
利用相邻数差相等。第1和第2一组，第3和第4一组，能够得到：3－1＝7－5。 利用间隔数差相等。第1和第3一组，第2和第4一组，能够得到：5－1＝7－3。 1.用3、5、7、9这四个数，组成4个等式。（每个等式，每个数各用一次）
＋ ＝ ＋ － ＝ － ＋ － ＝ － ＋ ＝ 2.用3、4、5、6、13、14、15、16组成2组等式。（每组等式，每个数各用一次） ① ＋ － ＝ － ＋ ＝ ② ＋ － ＝ － ＋ ＝ 3.用1～8这八个数字，组成两位数，使每两个两位数相加的和为99。（每个数字各用一次）
＋ ＝99 ＋ ＝99
星期二
合理分组、巧填算式。
例：将1、2、3、4、5、6、7这七个数字，分别填入下面的方框中，使四个数的和正好等于100。
＋ ＋ ＋ ＝100 ＋ ＋ ＋ ＝100
思维引导：四个数相加和为100，表明四个数的个位相加是整十数，能够是10或20或30。如果四个数个位和为10，个位填入1、2、3、4，十位相加和为18，则和将超过100；如果四个数个位和为30，没有合适的数字。所以确定个位和为20，得解。共有两类答案。
个位和为20，则十位上的数字和应是8。
个位：3、4、6、7 个位：2、5、6、7 十位：1、2、5 十位：1、3、4
4.把2、3、4、5、6这五个数字分别填入下面的方框中，使组成的三个数的和等于110。
＋ ＋ ＝110
5.把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字分别填入下面的方框中，使组成的四个两位数的和
等于270。
＋ ＋ ＋ ＝270 ＋ ＋ ＋ ＝270
6.把1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入下面的方框中，使组成的四个数的和等于111。
＋ ＋ ＋ ＝111
星期三
填运算符号。
例：在下列算式合适的位置填上“＋”或“－”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 ＝2 思维引导：用调整法分组来解决问题。 1、计算左边各数的和为28； 2、右边结果为2；
3、通过两边比较：左边比右边多28－2＝26。要把26调整为0 ，平分为13和13。因为13－13＝0，所以就得到2的结果；
4、确定减数为13。在给定的数中，寻找“和为13”的若干个数，在这些数的前面填入“－”； 13＝6＋7＝3＋4＋6＝7＋4＋2 在这些数的前面填入“－”。 5、在剩余的各数前都填“＋”；
6、验算。(提示：若计算时临时出现负数，能够利用加减法的交换律) ① 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 － 6 － 7 ＝2 ② 1 ＋ 2 － 3 － 4 ＋ 5 － 6 ＋ 7 ＝2 ③ 1 － 2 ＋ 3 － 4 ＋ 5 ＋ 6 － 7 ＝2
7.在下列算式合适的位置填上“＋”或“－”，使等式成立。
① 1 2 3 4 5 6 7 ＝4 ② 1 2 3 4 5 6 7 ＝6 ③ 1 2 3 4 5 6 7 ＝8 ④ 1 2 3 4 5 6 7 ＝10 ⑤ 1 2 3 4 5 6 7 ＝12 ⑥ 1 2 3 4 5 6 7 ＝14 ⑦ 1 2 3 4 5 6 7 ＝16 ⑧ 1 2 3 4 5 6 7 ＝18
星期四
8.在下列算式合适的位置填上“＋”或“－”，使等式成立。
① 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝1 ② 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝11 ③ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝15 ④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝21 例：在下列算式合适的位置填上“＋”或“－”，使等式成立。
1 2 3 4 5 ＝33
思维引导：在左边的计算总和比右边小时，要利用组数的方法，在组合的数下面划一条线，表示组成一个多位数，再用调整法解决问题。1 ＋2 3 ＋4 ＋5＝33 9.在下列算式合适的位置填上“＋”或“－”，使等式成立。
① 1 2 3 4 5 ＝51 ② 1 2 3 4 5 ＝24 ③ 1 2 3 4 5 ＝60 ④ 1 2 3 4 5 6 7 ＝100 ⑤ 1 2 3 4 5 6 7 ＝100 10.在4个3之间，填上“＋”、“－”或“（ ）”，使等式成立。
① 3 3 3 3 ＝0 ② 3 3 3 3 ＝0 ③ 3 3 3 3 ＝0
星期五
11.简便计算。
37＋67＋43＋63＋57＋33 131－48-52 157－(57＋68) ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
145＋199－201＋103－98 251－199 81＋74－54－61 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
12.乐乐家住在4楼，每上一层有20级台阶。那么乐乐回家一共要走 级台阶。 列式：
13.一根木料锯成3段，需要4分钟。那么锯成6段，需要 分钟。 列式：
14.时钟4点敲了4下用12秒，8点敲8下要用 秒。 列式：
15.把1～8这8个数分别填入下图的○中，使每个五边形上五个数的和都等于20。 规定总和： 填入数和： 公用数的和：
春季数学集训一队每周习题(7)
