一元一次不等式组
【思维入门】
1．把不等式组??x＋2>1，
?
3－x≥0的解集表示在数轴上，正确的是
( )
A B
C D
?x－4≤8－2．不等式组?
2x，??的最小整数解是 ( )
?x＞－2
3A．－1 B．0 C．1
D．4
?3．不等式组?1?2x＋2≥13x＋1，
?的解是 ( )
?3x＜x＋2A．－6＜x≤1 B．－6＜x＜1 C．－6≤x＜1
D．－6≤x≤1
4．已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是
A B
C D
5．求不等式组??7（x－1）<4x－3，
?6（0.5x＋1）≥2x＋5
的整数解．
( )
2??3x＋5>1－x，
6．解不等式组?并写出它的非负整数解．
31
??x－1<4x－8，
【思维拓展】
?5－2x>－1，
7．若关于x的不等式组?无实数解，则a的取值范围是____．
?x－a＞0
11
8．对非负数x四舍五入到个位的值记为〈x〉，即当n为非负整数时，若n－2≤x 1 ③若〈2x－1〉＝4，则实数x的取值范围是9≤x<11； ④当x≥0，m为非负整数时，有〈m＋2 013x〉＝m＋〈2 013x〉； ⑤〈x＋y〉＝〈x〉＋〈y〉． 其中，正确的结论有____(填写所有正确的序号)． 9．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围． －2x＋3≥－3，?? 10．已知实数a是不等于3的常数，解不等式组?1并依据a的取值情1 （x－2a）＋2x<0，??2况写出其解集． ?5x＋2y＝11a＋18， 11．已知关于x，y的方程组?的解满足x>0，y>0，求实数a的取值范 ?2x－3y＝12a－8围． 【思维升华】 ?2－3x≥0， 12．若关于x的不等式组?没有实数解，则实数m的取值范围是( ) ?2x＋m＞04 A．m<－3 4 B．m≤－3 4 C．m＞－3 4 D．m≥－3 ?2x－3y＝5a， 13．已知a是实数，关于x，y的二元一次方程组?的解不可能出现的情况 ?x＋2y＝1－2a是 ( ) A．x，y都是正数 B．x，y都是负数 D．x是负数，y是正数 C．x是正数，y是负数 ?x＋my＝11， 14．已知方程组?的解都是正整数，则整数m的值为____． x＋3＝2y? c 15．已知a＋b＋c＝0，a≥b≥c，a≠0，则a的最大值是 ____，最小值是____． ?x 16．已知关于x的不等式组?的解集中的整数恰好有2个，求实数a的取值范围． ?2x－2>a 第9讲 一元一次不等式组 【思维入门】 1．把不等式组??x＋2>1， ?3－x≥0 的解集表示在数轴上，正确的是 ( D ) A B C D ?x－4≤8－2x，2．不等式组? ??的最小整数解是 ( B ) ?x＞－2 3A．－1 B．0 C．1 D．4 ?3．不等式组?11?2x＋2≥3x＋1， ?的解是 ( C ) ?3x＜x＋2A．－6＜x≤1 B．－6＜x＜1 C．－6≤x＜1 D．－6≤x≤1 4．已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 ( A B C D 5．求不等式组??7（x－1）<4x－3， ?6（0.5x＋1）≥2x＋5的整数解． 解：??7（x－1）<4x－3，①?6（0.5x＋1）≥2x＋5，② 解不等式①，得x<4 3， A ) 解不等式②，得x≥－1， 4 ∴不等式组的解集为－1≤x<3， ∴不等式组的整数解为－1，0，1. 2??3x＋5>1－x， 6．解不等式组?并写出它的非负整数解． 31 ??x－1<4x－8，2??3x＋5>1－x，①解：? 31 ??x－1<4x－8，②12解不等式①，得x>－5， 7 解不等式②，得x<2， 127 ∴不等式组的解集为－5 【思维拓展】 ?5－2x>－1， 7．若关于x的不等式组?无实数解，则a的取值范围是__a≥3__． ?x－a＞0?5－2x＞－1， 【解析】 解关于x的不等式组? ?x－a＞0，?x<3，得? ?x>a， ∵不等式组无解，∴a≥3. 11 8．对非负数x四舍五入到个位的值记为〈x〉，即当n为非负整数时，若n－2≤x 1 ③若〈2x－1〉＝4，则实数x的取值范围是9≤x<11； ④当x≥0，m为非负整数时，有〈m＋2 013x〉＝m＋〈2 013x〉； ⑤〈x＋y〉＝〈x〉＋〈y〉． 其中，正确的结论有__①③④__(填写所有正确的序号)．
八年级数学竞赛培优训练 一元一次不等式组 含解析
