第七章耦合电感与变压器答案01

习题

7-1 题7-1图所示电路中，f=500Hz，电压表V的读数为31.4V，电流表A的读数为1A，求互感系数M。

i+u_AML1L2 V

题7-1图

【例6】 已知图7-13中，f=500Hz，电压表V的读数为31.4V，电流表A的读数为1A，求互感系数M。

i+u_AML1L2 V

图7-13

解 3.14??M? 1所以 M?

31.431.4??10mH

2??500?13140

7-2 电路如题7-2图 (a)、(b)所示，写出端口电压与电流的关系式。

ML2L1__i2+u2 ML2i2L1i1+u1_i1u1++u2

_

(a) (b)

题7-2图

例 7-1 电路如图7-6 (a)、(b)所示，写出端口电压与电流的关系式。

ML2L1__i2+u2 ML2i2

L1i1+u1_i1u1++u2_ （a） (b)

图7-6 例7-1 图

解 图7-6(a)所示电路，两线圈端口的电压与电流均为关联参考方向，故互感部分均为正；电流i2从标有“·”的端子流入，因此数值为Mdi2的互感电压，其“+”极性端位dt于第一个线圈的同名端处，即标有“·”的端子上；同理，电流i1感应到第二个线圈的互感电压Mdi1，其“+”极性端位于电流i1流入端子的同名端处，所以有 dtdidididiu1=L11+M2，u2=L22+M1

dtdtdtdtdi2的“+”极性端是在与电流i2流入端的同名端处，即“·”dtdi1的“+”极性端是在与电流i1流入端的同名dt对于图7—6（b）所示电路，第一个线圈的电压与电流为关联参考方向，故其自感电压表达式前取“+”， 互感电压M端子处，故其互感电压表达式前取“—”；第二个线圈的电压与电流为非关联参考方向，故其互感电压表达式前取“—”，故互感电压M端处，即没有标“·”的端子上，故互感电压表达式前取“+”。于是

u1=L1di1dididi-M2，u2=-L22+M1 dtdtdtdt若互感线圈是处在正弦交流稳态电路中，电压、电流的关系式可以用相量形式表示

U1=北jwL1I1U2=北jwL2I2?jwMI2ü?y （7—13） jwMI1??t自感电压、互感电压前取“+”还是取“—”，须根据电压、电流的参考方向以及两线

圈的同名端关系确定。