ruize
班级 姓名 学号 分数
（测试时间：120分钟 满分：150分）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数
的零点所在的区间为（ ）
A． （﹣1，0） B． （1，2） C． （0，1） D． （2，3） 【-=答案=-】B
2．函数
的零点个数为（ ）
A． B． C． D． 【-=答案=-】B 【解析】 ∵∴又函数
和
在的定义域为
，
．
上单调递增，
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∴在上单调递增．
又
由零点存在性定理知函数故选．
，在
上有唯一零点．
，
3．函数A．
B．
的零点所在的大致区间为( ) C．
D．
【-=答案=-】B
4．若关于的不等式
在区间
上有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【-=答案=-】D 【解析】
在区间
是
的最大值
，
上有解，转化为存在一个的最大值
，当
使得
，设
，即
时取得，故选D
2
5．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥ 0时，f(x)＝x－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为( )
A． {1,3} B． {－3，－1,1,3} C． {2－
，1,3} D． {－2－
，1,3}
【-=答案=-】D
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令当当
时，时，
，
，解得，解得
的零点的集合为
，
.
∴函数故选：D． 6．若函数
有三个不同零点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【-=答案=-】A 【解析】 当当
时，易知函数恒大于0，故没有零点； 时，将零点看作
与
的交点，作出两函数的简图：
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当时必有一个交点，所以当时需要有两个交点，
假设时两函数至多有一个交点，则恒成立，分离参数：恒成立，
设，则，由导函数性质，当时函数单调递减，
当时函数单调递增，所以，所以，
由于故选A.
函数需要有两个交点，所以.
7．若函数A．
B．
的零点为，若
C．
,则 D．
的值满足（ ） 的符号不确定
【-=答案=-】B
8．设函数①当②当③函数
时，，
，给出下列四个命题：
是奇函数； 时，方程
只有一个实数根；
可能是上的偶函数；
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④方程最多有两个实根.
其中正确的命题是（ ）
A． ①② B． ①③ C． ②③④ D． ①②④ 【-=答案=-】A
③若函数故错误 ④当
，
时，方程
有三个实根：
，
是上的偶函数，则
，即
，不存在等式在上成立，
因此，方程最多有两个实根错误
综上所述，正确的命题有①② 故选
9．已知函数
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【-=答案=-】D 【解析】
，则方程在内方程的根的个数是（ ）
画出函数图象，如图，
第三章 函数的应用3.1.1(9)
