（2）设P（2，t），先判断AP⊥x轴，再根据三角形面积公式得到|4﹣t|×（6﹣2）＝6，然后求出t即可得到P点坐标．
解：（1）作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，如图， S△AOB＝S△AOC+S梯形ABDC﹣S△BOD
＝×2×4+×（2+4）×（6﹣2）﹣×6×2 ＝4+12﹣6 ＝10；
（2）设P（2，t）， ∵A（2，4）， ∴AP⊥x轴，
∴S△BPA＝|4﹣t|×（6﹣2）＝6，解得t＝1或7， ∴P点坐标为（2，1）或（2，7）．
25．根据所学知识，我们通过证明可以得到一个定理：一个非零有理数与一个无理数的积仍为一个无理数，根据这个定理得到一个结论：若x+y是无理数，则x＝0，y＝0． 证：∵x+y∴y
＝0，x为有理数
＝0，其中x、y为有理数，
是有理数
是无理数
∵y为有理数，∴y＝0
∴x+0∴x＝0
＝0
（1）若x+（2）若x+y（3）已知（y﹣2
y＝（1﹣），其中x、y为有理数，则x＝ ﹣2 ，y＝ 1 ；
是无理数，求证：x＝a，y＝b；
y+
＝a+b，其中x、y、a、b为有理数，
x、y为有理数，a、b、x、y满足17y+的整数部分为a，小数部分为b，x）＝2a
+b
，求x、y的值．
＝0，其中x、y为有理数，
【分析】（1）将已知式子化成x+y定x和y的值；
（2）首先把已知的式子化成x+y根据x＝0，y＝0即可得证；
是无理数，即可确
＝0（其中x、y为有理数，是无理数）的形式，
（3）先根据无理数的估算，确定a和b的值，再将已知等式化简，根据阅读材料中的知识得方程组，解出即可． 【解答】（1）解：∵x+∴x+
y＝﹣2+
，
y＝
（1﹣
），其中x、y为有理数，
∴x＝﹣2，y＝1， 故答案为：﹣2，1； （2）证明：∵x+y∴x﹣a+（y﹣b）
＝a+b＝0，
，
∵x、y、a、b为有理数， ∴x﹣a，y﹣b都是有理数， ∴x﹣a＝0，y﹣b＝0， ∴x＝a，y＝b； （3）解：∵4＜又知
＜5，
的整数部分为a，小数部分为b，
﹣4， （y﹣2y﹣34x＝8y＝17+4
， x）＝2a+
（+b
， ﹣4），
∴a＝4，b＝∵17y+∴17y+
y+y+
17y﹣34x+2
∵x、y为有理数，
∴，
解得：．
26．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）． （1）直接写出点E的坐标 （﹣2，0） ；
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题： ①当t＝ 2 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；
③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z之间 的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．
【分析】（1）根据平移的性质即可得到结论；
（2）①由点C的坐标为（﹣3，2）．得到BC＝3，CD＝2，由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数；于是确定点P在线段BC上，有PB＝CD，即可得到结果；
②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）；
③如图，过P作PF∥BC交AB于F，则PF∥AD，根据平行线的性质即可得到结论． 解：（1）根据题意，可得
三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC， ∵点A的坐标是（1，0）， ∴点E的坐标是（﹣2，0）； 故答案为：（﹣2，0）；
（2）①∵点C的坐标为（﹣3，2） ∴BC＝3，CD＝2，
∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数； ∴点P在线段BC上， ∴PB＝CD， 即t＝2；
∴当t＝2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； 故答案为：2；
②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2）， 当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）； ③能确定，
如图，过P作PF∥BC交AB于F， 则PF∥AD，
∴∠1＝∠CBP＝x°，∠2＝∠DAP＝y°， ∴∠BPA＝∠1+∠2＝x°+y°＝z°， ∴z＝x+y．
育英中学2018-2019学年第二学期七年级下期中考试数学试卷 解析版
