15．已知，则 1.01 ．
【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可． 解：∵∴
1.01；
，
故答案为：1.01．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠B的度数是 35° ．
【分析】根据“∠ACB＝90°和∠ACD＝55°”先求出∠BCE的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可求出∠B． 解：∵∠ACB＝90°，∠ACD＝55°， ∴∠BCE＝180°﹣90°﹣55°＝35°， ∵DE∥AB，
∴∠B＝∠BCE＝35°． 故答案为：35°．
17．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在x轴上方，在y轴的左侧，则P点的坐标是 （﹣3，2） ．
【分析】根据直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值解答．
解：∵点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在x轴上方，在y轴的左侧， ∴P点的坐标是：（﹣3，2）． 故答案为：（﹣3，2）．
18．如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒它从原点跳动到点（0，1），第二秒它从点（0，1）跳到点（1，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，每秒跳动一个单位长度，那么30秒后跳蚤所在位置的坐标是 （5，5） ．
【分析】根据跳蚤跳到正方形右顶点位置用时规律及下一步方向知第30秒时跳蚤位于（5，5）位置．
解：跳蚤跳到（1，1）位置用时1×2＝2秒，下一步向下跳动； 跳到（2，2）位置用时2×3＝6秒，下一步向左跳动； 跳到（3，3）位置用时3×4＝12秒，下一步向下跳动； 跳到（4，4）位置用时4×5＝20秒，下一步向左跳动； …
由以上规律可知，跳蚤跳到（n，n）位置用时n（n+1）秒， 当n为奇数时，下一步向下跳动； 当n为偶数时，下一步向左跳动；
∴第5×6＝30秒时跳蚤位于（5，5）位置， 故答案为：（5，5）． 三、解答题（共8题，共66分） 19．（1）计算：|
﹣
|+2
（2）解方程：9x2﹣16＝0
【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值； （2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解． 解：（1）原式＝＝
+
；
， ﹣
+2
（2）方程整理得：x2＝开方得：x＝±． 20．解方程组： （1）
（2）
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 解：（1）
①×2+②得：9x＝36， 解得：x＝4，
把x＝4代入①得：y＝2， 则方程组的解为（2）方程组整理得：①+②×3得：13y＝39， 解得：y＝3，
把y＝3代入②得：x＝12， 则方程组的解为
． ；
，
，
21．如图，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1． （1）画出三角形A1B1C1； （2）求A1、B1、C1的坐标．
【分析】（1）由点P的对应点P1坐标知，需将三角形向右平移4个单位、向上平移2个单位，据此可得三角形A1B1C1；
（2）由（1）可得三角形向右平移4个单位、向上平移2个单位，据此可得A1、B1、C1的坐标．
解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）由题可得，三角形向右平移4个单位、向上平移2个单位， ∴A1（2，5）、B1（0，1）、C1（6，2）．
22．已知∠DCB＝∠DBC，BC平分∠ABE，AC平分∠BAF，AF∥BE． （1）求证：CD∥BE； （2）求∠ACB的度数．
【分析】（1）根据角平分线的定义和平行线的判定解答即可； （2）根据平行线的性质和三角形的内角和定理解答即可． 【解答】证明：（1）∵BC平分∠ABE， ∴∠DBC＝∠CBE， ∵∠DCB＝∠DBC， ∴∠CBE＝∠DCB， ∴DC∥BE， （2）∵DC∥BE， ∵AF∥BE， ∴DC∥AF， ∴∠ACD＝∠CAF， ∵AC平分∠BAF， ∴∠DAC＝∠CAF， ∴∠DAC＝∠ACD，
∵∠DAC+∠ACD+∠DCB+∠DBC＝180°， ∴∠DCB+∠DCA＝90°， ∴∠ACB＝90°．
23．甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2min相遇一次，如果同时同地出发，同向而行，每隔10min相遇一次，已知甲比乙跑得快，环形跑道每圈400米，甲、乙二人每分钟各跑多少米？
【分析】设甲每分钟跑x米，乙每分钟跑y米，根据“如果同时同地出发，反向而行，每隔2min相遇一次，如果同时同地出发，同向而行，每隔10min相遇一次”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论． 解：设甲每分钟跑x米，乙每分钟跑y米， 依题意，得：解得：
．
，
答：甲每分钟跑120米，乙每分钟跑80米．
24．如图，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2）． （1）求三角形AOB的面积；
（2）若点P的横坐标为2，使得三角形ABP的面积为6，求点P的坐标．
【分析】（1）作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，如图，利用S△AOB＝S△AOC+S﹣S△BOD进行计算；
梯形ABDC
育英中学2018-2019学年第二学期七年级下期中考试数学试卷 解析版
