2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷
一、选择题 1．
的算术平方根是（ ）
B．
C．±2
D．2
A．
2．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．∠2与∠4是内错角 C．∠B与∠C是同旁内角 3．以A．C．
为解的二元一次方程组是（ ）
B．∠2与∠3是邻补角 D．∠B与∠2是内错角
B．D．
4．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ） A．（0，﹣2）
B．（ 2，0）
C．（ 4，0）
D．（0，﹣4）
5．下列说法正确的是（ ）
A．有且只有一条直线与已知直线平行
B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．若x，y为实数，且A．1
B．2011
，则
的值为（ ） C．﹣1
，则∠2的度数是（ ）
D．﹣2011
7．如图，AB∥CD，若∠1＝36
A．144° B．135° C．126° D．108°
8．若将三个数，， 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）
A． B． C． D．无法确定
9．下列说法错误的是（ ）
A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同 B．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0
C．平行于y的直线上的所有点的横坐标相同 D．（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点
10．如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6；②∠2＝∠8；③∠1+∠4＝180°；④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
x2﹣x﹣y＝0是关于x，y的二元一次方程， 11．若方程（m2﹣9）（m﹣3）则m的值为（ ）A．±3
12．二元一次方程组A．二、填空
13．64的立方根为 ．
14．由方程3x﹣y﹣6＝0可得到用x表示y的式子是 ． 15．已知
，则
．
B．B．3
C．﹣3
D．9
的解是二元一次方程2x+3y＝6的解，那么k的值是（ ）
C．
D．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠B的度数是 ．
17．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在x轴上方，在y轴的左侧，则P点的
坐标是 ．
18．如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒它从原点跳动到点（0，1），第二秒它从点（0，1）跳到点（1，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，每秒跳动一个单位长度，那么30秒后跳蚤所在位置的坐标是 ．
三、解答题（共8题） 19．（1）计算：|
﹣
|+2
（2）解方程：9x2﹣16＝0 20．解方程组： （1）
（2）
21．如图，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1． （1）画出三角形A1B1C1； （2）求A1、B1、C1的坐标．
22．已知∠DCB＝∠DBC，BC平分∠ABE，AC平分∠BAF，AF∥BE． （1）求证：CD∥BE；
（2）求∠ACB的度数．
23．甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2min相遇一次，如果同时同地出发，同向而行，每隔10min相遇一次，已知甲比乙跑得快，环形跑道每圈400米，甲、乙二人每分钟各跑多少米？
24．如图，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2）． （1）求三角形AOB的面积；
（2）若点P的横坐标为2，使得三角形ABP的面积为6，求点P的坐标．
25．根据所学知识，我们通过证明可以得到一个定理：一个非零有理数与一个无理数的积仍为一个无理数，根据这个定理得到一个结论：若x+y是无理数，则x＝0，y＝0． 证：∵x+y∴y
＝0，x为有理数
＝0，其中x、y为有理数，
是有理数
是无理数
∵y为有理数，∴y＝0 ∴x+0∴x＝0
＝0
（1）若x+（2）若x+y（3）已知（y﹣2
y＝（1﹣），其中x、y为有理数，则x＝ ，y＝ ；
是无理数，求证：x＝a，y＝b；
y+
＝a+b，其中x、y、a、b为有理数，
x、y为有理数，a、b、x、y满足17y+的整数部分为a，小数部分为b，x）＝2a
+b
，求x、y的值．
26．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）． （1）直接写出点E的坐标 ；
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题： ①当t＝ 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； ②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；
③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z之间 的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．
育英中学2018-2019学年第二学期七年级下期中考试数学试卷 解析版
