第6章 计算机的运算方法
２. 已知X=0.a１a2a3ａ４ａ5a6(ai为0或1），讨论下列几种情况时ai各取何值。 （１）X?（2)X?（3）
1
8
1 211?X? 416解: (1）若要X?1，只要ａ1=1,a2~a6不全为0即可。 21
，只要ａ1～a3不全为0即可。 8
(2）若要X?(3）若要
11?X?，只要a1=0，a２可任取0或1; 416当a2=0时，若a3＝0，则必须a４＝1，且a5、a6不全为0;
若a3=1，则a4~a6可任取0或1；
当ａ2=1时, ａ３~a6均取0。
3. 设x为整数,[ｘ]补=１，x1x2x3x4ｘ5,若要求 x < －16,试问 ｘ1~x5 应取何值？ 解：若要x < -16，需 ｘ１=0，x２~x5 任意。(注:负数绝对值大的补码码值反而小。)
４. 设机器数字长为8位（含1位符号位在内）,写出对应下列各真值的原码、补码和反码。 -13/６4,29／128,１00，-８7
解:真值与不同机器码对应关系如下：
真值 二进制 原码 补码 反码
5. 已知［ｘ］补，求[x]原和x。
[ｘ1]补=１.1100； [x2]补=1.1001; [x３]补＝0.1110; [ｘ4]补=1.0000;
［x5]补=1,０１01; [x6]补＝1,1100; [x７］补=０，0１11; [x8]补=1，0000; 解:［x]补与[x］原、ｘ的对应关系如下：
［ｘ]补-13/64 -０.0011０1 １.００1 1０10 １.1100110 1.1１０0１0１ 29／1２8 0.00１ 0． 0. 0． 100 ０１00 01００ 0１00 －87 1101 ０1１1 1.1100 １．0100 －0.01０0 1.１0０1 1．0１11 -0.0111 0．１110 1.00００ 0.1１10 0．1110 无 -1 1,０10１ １,1011 -１0１1 1,11００ 1,０１00 －10０ ０,0１11 0,0１１1 0,0111 1，0０0０ 无 -１0０00 [x]原 x 6.
设机器数字长为8位（含1位符号位在内),分整数和小数两种情况讨论真值x为何值时，[x]补＝［x]原成立。
解：当x为小数时，若x? ０,则 [x］补=[x]原成立；
若x < 0,当x= －1/2时，[x]补=［ｘ］原＝1．1００ 00０0，则 [x]补=[x]原成立。
当x为整数时,若ｘ?0，则 [x]补＝[x］原成立；
若ｘ< 0,当x= -6４时,[ｘ］补=[x］原=1,１0０ 0000,则 [x]补=［x]原成立。
7.
设x为真值，x*为绝对值，说明［－x＊］补=[-x]补能否成立。 解:当ｘ为真值,x＊为绝对值时,[－x＊]补＝[-ｘ］补不能成立。原因如下：
（1）当ｘ＜0时,由于[-x*]补是一个负值,而[-x］补是一个正值,因此此时[-x*]补=[-ｘ]补不成立; （2）当ｘ?0时,由于-x*＝-x，因此此时 [-x＊]补＝［-x]补的结论成立。 8. 讨论若[x］补>［ｙ]补，是否有ｘ>y？
解：若[x]补>[y]补,不一定有x＞y。 ［ｘ]补 > [ｙ]补时 x ＞ y的结论只在 ｘ > 0且y > 0，及 x＜0且ｙ<0时成立。
由于正数补码的符号位为0，负数补码的符号位为１，当x>０、 y<0时,有x>y,但则［ｘ］补＜[y]补;同样,当x＜0、 y >0时,有x < y，但[x]补>[y]补。
９. 当十六进制数9Ｂ和ＦF分别表示为原码、补码、反码、移码和无符号数时，所对应的十进制数各为多少(设机器数采用一位符号位)?
解:真值和机器数的对应关系如下:
9BH 对应十进制数 FＦH 对应十进制数 原码 -2７ 原码 －１28 补码 -１０1 补码 －1
１0． 在整数定点机中,设机器数采用1位符号位，写出±0的原码、补码、反码和移码，得出什么结论? 解：０的机器数形式如下：（假定机器数共8位，含1位符号位在内）
真值 ＋０ 原码 ０ ０0０ 0000 补码 0 ０００ ００00 -0 1 ００0 ０000 0 000 00００ 1 111 1１１１ 1 000 0００0 结论:0的原码和反码分别有+0和-0两种形式，补码和移码只有一种形式,且补码和移码数值位相同,符号位相反。 11. 已知机器数字长为4位(含1位符号位）,写出整数定点机和小数定点机中原码、补码和反码的全部形式，并注明其对应的十进制真值。
整数定点机 原码 ０,000 0,0０１ 0,０1０ 0,011 ０,100 0,10１ ０，110 0,1１１ 1,００0 1,0０1 １，010 1,011 1,１00 １，1０１ １,11０ １,111 无
12. 设浮点数格式为：阶码5位(含1位阶符)，尾数11位(含１位数符)。写出51/128、-27/102４、７.375、－86.5所对应的机器数。要求如下：
补码 0,000 0，0０1 0,０1０ 0,０11 0,1０0 0,101 ０,110 0,11１ 0，００0 1,111 １,１10 １,1０1 1,1０0 １,0１１ 1,0１0 １,００1 1,０00 反码 0,00０ 0,001 0,01０ 0,011 ０,100 0,1０１ ０,1１0 0,111 1,1１1 1，110 1,101 1,１０0 1，011 1,010 １,０01 １，００0 无 真值 +０ 1 2 3 4 ５ 6 7 -0 -１ －2 －3 -4 -５ －6 -７ －8 原码 ０.00０ 0．001 0.010 0.0１1 0.１00 0.101 0.110 0.111 1．000 1.00１ 1.010 1．０11 1．10０ 1．１0１ 1．110 １.1１１ 无 小数定点机 补码 ０.000 0.００1 ０.01０ 0．０11 0．１00 0.101 0.110 ０.1１1 0.00０ １．１11 1．11０ １.101 1.100 1.011 1．０１0 1.０0１ 1.00０ 反码 0.00０ 0.001 0．010 ０.0１1 0.１00 0.101 0．1１0 0.111 1．111 1.１10 1.10１ １.１00 1.011 1.０10 1.0０1 1.000 无 真值 +0 ０.125 ０.2５0 ０.375 0．５00 ０.62５ ０．7５０ ０.8７5 －0 -０．1２5 －0.25０ -0.3７5 -0.500 -0．62５ -０.７50 -0.８75 -1 反码 ０ 000 000０ 移码 1 000 0000 反码 -１00 反码 -0 移码 +27 移码 +128 无符号数 155 无符号数 ２56
计算机组成原理第六章标准答案(00001)
