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第一章 有理数
1.1 正数和负数
置疑导入情景
导入 归
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纳导入 复习导入
类比导入
念激趣
悬
情景导入 细心观察图片中的数字,你有什么发现呢?这些
数相信有的同学见过,甚至有的同学还能读出来.为什么会出现这些数呢?它们对我们的生活有用吗?要想解
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决上述问题,就需要搞清楚它们所代表的具体含义,下面我们一起来学习本节课的内容.
图1-1-1
[说明与建议] 说明:利用生活中的实际问题设置一系列的问题串,紧紧抓住了学生的好奇心,使学生带着疑惑来学习内容,能极大地保证学生学习注意力的集中,且可使其自然而然地紧跟老师的节奏展开新课.建议:引导学生发现生活中的负数时,给其适当时间来发表自己的观点,然后教师在学生意见的基础上做总结,使其在学习中有参与感、成就感.
复习导入 问题1:小学里已经学过哪些类型的数呢?
学生回答后,教师总结展示小学里学过的三类数:整数、分数和零(小数包括在分数之中),它们的出现对我们的生活有什么影响吗?借助图片提示它们都是由于实际需要而产生的.
2:你会表示下列数吗?精 品
1-1-2
1-1-3
图问题
图
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[说明与建议] 说明:通过展示实际生活情景引导学生认识到数字的发展源于生活的需要,进而认识负数的出现亦源于生活的需要.建议:让学生认识负数后,建议其思考为什么要引入负数,“-”的出现有哪些优点呢?进而系统地讲授具有相反意义的量.
教材母题——教材第3页例题
(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; (2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
【模型建立】
用正负数表示具有相反意义的量的基本步骤:(1)找“基准”——表示正、负的相对基准;(2)明确哪一个表示正,那么另一个就表示负.相反意义的量必须满足以下两个条件:(1)它们属于同一属性;(2)它们的意义相反.
【变式变形】
1.节约4吨水与__浪费__4吨水是一对具有相反意义的量.
2.[南宁中考] 如果水位升高3 m时水位变化记作+3 m,那么水位下降3 m时水位变化记作(A) A.-3 m B.3 m C.6 m D.-6 m
3.[济宁中考] 一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m,记作+2 m,则水面离跳台10 m可以记作(A) A.-10 m B.-12 m C.+10 m D.+12 m
4.如果以每月生产180个零件为准,超过的零件数记作正数,不足的零件数记作负数,那么1月生产160个零件记作__-20__个,2月生产200个零件记作__20__个.
5.一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米,表示这种零件的标准尺寸是10毫米,加工要求最大不超过__10.05__毫米,最小不小于__9.95__毫米.
6.一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差,现抽查5个样品,超过规定的毫米值记为正数,不足毫米数记为负数,检查结果如表,则合乎要求的产品有(B)
序号 结果 1 +0.031 2 +0.017 3 +0.023 4 -0.021 5 -0.015 A.1个 B.2个 C.3个 D.5个