2019届中考一轮复习导学案及专题精练
目 录
? 第1讲实数概念与运算 ? 第2讲整式与因式分解 ? 第3讲分式 ? 第4讲二次根式
? 第5讲一元一次方程及其应用 ? 第6讲一次方程组及其应用 ? 第7讲一元二次方程及其应用 ? 第8讲分式方程及其应用
? 第9讲一元一次不等式组及其应用 ? 第10讲平面直角坐标系与函数 ? 第11讲一次函数的图象与性质 ? 第12讲一次函数的应用 ? 第13讲反比例函数
? 第14讲二次函数的图象及其性质 ? 第15讲二次函数与一元二次方程 ? 第16讲二次函数的应用
? 第17讲几何初步及平行线相交线 ? 第18讲三角形与多边形 ? 第19讲全等三角形 ? 第20讲等腰三角形
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? 第21讲直角三角形与勾股定理 ? 第22讲相似三角形及其应用
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第1讲 实数概念与运算
一、知识梳理
实数的概念
1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数的概念。
(1)_____________叫有理数，_____________________叫无理数；______________叫做实数。 (2)相反数：①定义：只有_____的两个数互为相反数。实数a的相反数是______0的相反数是________ ②性质： 若a+b=0 则a与b互为______, 反之，若a与b 互为相反数，则a+b= _______ (3)倒数：
①定义：1除以________________________叫做这个数的倒数。 ②a 的倒数是________(a?0)
(4)绝对值：① 定义：一般地数轴上表示数a的点到原点的_______, 叫数a的绝对值。
②
2、平方根、算术平方根、立方根
(1)平方根：一般地，如果_________________________,这个数叫a的平方根，a的平方根表示为_________.（a?0）
(2)算术平方根：正数a的____的平方根叫做a的算术平方根，数a的算术平方根表示为为_____（a?0） (3)立方根：一般地，如果_________,这个数叫a的立方根，数a的立方根表示为______。 注意：负数_________平方根。
实数的运算
1、有效数字、科学记数法
（1）有效数字：从一个数的_____边第一个_____起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。 （2）科学记数法：一个数M可表示为a?10或a?10形式，其中1?/a/?10，n为正整数，当/M/?10
n
-n
时，可表示为__________形式，当/M/?1时，可表示为____________形式。
2、实数的运算：
（1）运算顺序：在进行混合运算时，先算______,再算_______，在最后算_________;有括号时，先算
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括号里面的。
0?paa（2）零指数：=__________（a≠0），负指数：=________（a≠0，p是正整数）。
特殊角的三角函数值：30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。 二、题型、技巧归纳
考点一：实数的概念
1、?5的相反数是（ ）
A．5 B．?5 C．-2、如果A．
55 D．
552?(?)?1，则“
3”内应填的实数是（ ）
3223 B． C．? D．? 23323、在实数π、
1、2、sin30°,无理数的个数为( ) 3A.1 B.2 C.3 D.4 技巧归纳：
1.只有符号不同的两个数互为相反数； 2.乘积为1的两个数互为倒数
3.无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
考点二：平方根、算术平方根、立方根
4、已知一个正数的平方根是3x?2和5x?6，则这个数是 ． 技巧归纳： 一个数的平方根互为相反数，相加等于0
考点三：实数的运算
5、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为( ) A．0.25×10－3 B．0.25×10－4 C．2.5×10－5 D．2.5×10－6
技巧归纳： 这类数用科学记数法表示的方法是写成a×10－n(1≤|a|＜10，n＞0 )的形式，关键是确定－n.确定了n的值，－n的值就确定了，确定方法是：大于1的数，n的值等于整数部分的位数减1；小于1的数，n的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)．
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30?1???1. 6、计算：??-???3??cos30?12?2?2?
技巧归纳：运算顺序：在进行混合运算时，先算乘方,再算乘除,最后算加减有括号时，先算括号里面的。
三、随堂检测
1、下列各数中，比0小的数是（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．π 2、下列各数中，最小的是（ ）
A.0 B.1 C.－1 D.— 2 3、下列说法正确的是（ ）
2011
A．a一定是正数 B．是有理数
3C．22是有理数 D．平方等于自身的数只有1；
4、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A、a＜b B、a=b C、a＞b D、ab＞0
5、定义新运算：对任意实数a、b，都有ab=a-b,例如，32=3-2=7，那么21=_________
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