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1．设解：，求． 2．已知
解：方程两边关于求导：
，求．
， 3．计算不定积分
解：将积分变量x变为2?x，
2
．
=
1222?xd(2?x) ?2312=(2?x)2?c 34．计算不定积分．
x， 2x则du?dx,v??2cos，
2解：设u?x,v??sin所以原式=?2xcos 精品文档
xxxxxxx???2cosdx??2xcos?4?cosd??2xcos?4sin?C 2222222精品文档
5．计算定积分解：原式=?
6．计算定积分
?211ed??exx1x121??(e?e)?e?e
1212
解：设u?lnx,v??x， 则du?11dx,v?x2， x2ee1121212e12121e2?1原式=xlnx??xdx?e?0?x ?e?(e?)?11222412444
7．设 ，求
．
?013100??105010???????1?20001? (1,2);(2,3)I???105010?解：?I?AM???????1?20001???013100??
?105010?(3)?2?(2)?105010???????02500?1? (2)?(1)??1(2)??1??????0?2?5001????????013100???001200??
??1010???1?1所以(I?A)???50??。
2???200???
8．设矩阵 ， ， 求解矩阵方程精品文档
．
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解： → →
→→
由XA=B,所以
9．求齐次线性方程组 的一般解．
解：原方程的系数矩阵变形过程为：
?102?1?A????11?32?②?①?102?1??1?③??①??(??2)??01?11??③???②??0?5?3???1????2?1???0?11????0
由于秩(A)=2 ??x1??2x3?x4（其中?xx3，x4为自由未知量）。 2?x3?x4精品文档 02?1?1?11?000???
最新国家开放大学经济数学基础形考4-1答案
