.
31．如果分式32．若分式
有意义，那么x的取值范围是 ． 的值为0，则x的值等于 ．（）
）?
的值是（ ）
33．如果a+b=2，那么代数（a﹣A．2
B．﹣2 C． D．﹣
，求代数式
34．已知的值．
四、方程与方程组（共11小题）
【命题方向】本部分知识是中考的必考内容。这部分知识在中考题中占有重要地位。题型一般以解答题为主，也有少量的选择题和填空题，由于方程和方程组在生立、生活实际中有广泛的应用，所以应用问题是中考的热点问题。
【备考攻略】解应用问题的关键是分析题中的数量关系，找出等量关系列出方程，对于方程的解要注意检验其合理性，对不合题意的解要舍去。
35．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 ．
36．关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．
.
.
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．
37．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a= ，b= ．（
38．已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．（
39．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
40．若关于x的方程x2﹣2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值是 ．
41．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行车25 000辆，租赁点600个．预计到2015年底，全市将有公租自行车50 000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍．预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？
42．列方程或方程组解应用题：
小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．
43．列方程或方程组解应用题：
某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．
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44．列方程或方程组解应用题：
据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．
45．列方程或方程组解应用题：
京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？
五、不等式与不等式组（共6小题）
【命题方向】本部分知识是初中阶段的重点知识，也是各地中考的必考内容之一。考查的题型以解答题为主，也有少量的选择题及填空题。
【备考攻略】解这部分题的关键是掌握不等式基本性质三，同时解应用问题卓越要分析题中的数量关系，正确列出不等式求解。
46．解不等式x﹣1≤x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．
（
47．解不等式：4（x﹣1）＞5x﹣6． 48．解不等式组：
．
49．解不等式组
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，并写出它的所有非负整数解．
.
50．解不等式组：
．
51．解不等式组：
．
六、图形与坐标（共4小题）
【命题方向】平面直角坐标系、点与坐标是初中数学的基础知识，它是学习函数的基础。这部分内容在中考中出题比较简单，一般以选择题、填空题为主，也有少量的解答题是结合图形的某些变换来确定点的位置。
【备考攻略】掌握这部分内容要做到：①会根据坐标描述点的位置；②能根据点的位置写出它的坐标；③能在方格纸上建立坐标系描述几何图形的位置；④灵活运用不同的方式来确定物体的位置。
52．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是 ；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示）．
53．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为 ，点A2014的坐标为 ；若点A1的坐标为（a，b），对于任
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意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 ．（
54．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）
A．景仁宫（4，2） B．养心殿（﹣2，3）
C．保和殿（1，0） D．武英殿（﹣3.5，﹣4）
55．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（ ）
A．O1 B．O2 C．O3 D．O4
七、一次函数（共11小题）
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北京中考数学试题分类汇编
