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目录
北京中考数学试题分类汇编..................................................... 2 一、实数（共18小题） ....................................................... 2 二、代数式（共2小题） ...................................................... 4 三、整式与分式（共14小题） ................................................. 5 四、方程与方程组（共11小题） ............................................... 6 五、不等式与不等式组（共6小题） ............................................. 8 六、图形与坐标（共4小题） .................................................. 9 七、一次函数（共11小题） .................................................. 10 八、反比例函数（共5小题） ................................................. 16 九、二次函数（共10小题） .................................................. 18 一十、图形的认识（共11小题） .............................................. 22 一十一、图形与证明（共33小题）............................................. 26 一十二、图形与变换（共12小题）............................................. 37 一十三、统计（共15小题） .................................................. 41 一十四、概率（共6小题） ................................................... 50 北京中考数学试题分类汇编（答案） ............................................ 52 一、实数（共18小题） ...................................................... 52 二、代数式（共2小题） ..................................................... 60 三、整式与分式（共14小题） ................................................ 62 四、方程与方程组（共11小题） .............................................. 68 五、不等式与不等式组（共6小题） ............................................ 76 六、图形与坐标（共4小题） ................................................. 79 七、一次函数（共11小题） .................................................. 84 八、反比例函数（共5小题） ................................................ 101 九、二次函数（共10小题） ................................................. 107 一十、图形的认识（共11小题） ............................................. 123 一十一、图形与证明（共33小题）............................................ 131 一十二、图形与变换（共12小题）............................................ 182 一十三、统计（共15小题） ................................................. 195 一十四、概率（共6小题） .................................................. 212
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2011-2016年北京中考数学试题分类汇编
本套试卷汇编了11-16年北京市中考数学试题真题，将真题按照知识点内容重新进行编排，通过试卷可看出北京中考数学学科各知识点所占整套试卷的百分比，知识点所对应的出题类型。学生可通过试卷针对自己薄弱知识点进行加强练习，通过真题感受中考题目的难易程度，有效的节省复习时间，省时高效地进行数学中考冲刺。
一、实数（共18小题）
【命题方向】实数这部分在初中数学中属于基础知识，课程标准对这部分知识点的要求都比较低，在各地中考中多以选择题、填空题的形式出现，也有少量计算题。
【备考攻略】这部分的主要任务是:了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义。进一步，对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式，呈现试题，也可以建立在应用知识解决实际问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况。了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质。
1．2的相反数是（ ） A．2
B．﹣2 C．﹣ D．
2．﹣9的相反数是（ ） A．﹣ B． C．﹣9 D．9 3．﹣的绝对值是（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 4．﹣的倒数是（ ） A． B． C．﹣ D．﹣
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5．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ） A．2.8×103
B．28×103 C．2.8×104
D．0.28×105
6．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（ ） A．14×104 B．1.4×105
C．1.4×106
D．14×106
7．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（ ） A．0.3×106
B．3×105 C．3×106 D．30×104
8．在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（ ）
A．39.6×102 B．3.96×103 C．3.96×104 D．0.396×104
9．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A．6.011×109 B．60.11×109 C．6.011×1010 D．0.6011×1011
10．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A．66.6×107 B．0.666×108 C．6.66×108 D．6.66×107
11．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b
12．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
+|1﹣
|．
13．计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣
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14．计算：（）﹣（π﹣
﹣2
）+|
0
﹣2|+4sin60°．
|
15．计算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+|﹣16．计算：（1﹣
）0+|﹣
|﹣2cos45°+（）﹣1． ﹣2sin45°﹣（）﹣1．
．
17．计算：（π﹣3）0+18．计算：
二、代数式（共2小题）
【命题方向】这部分内容是代数学的最基础内容，是学习方程、函数等知识的必备知识。因此是各地区中考的必考内容。中考题的考查形式以选择题、填空题为主，有少量的解答题。
【备考攻略】题目比较简单，解答这类题目要注意审题，读清楚每一部分式子内容，分清底数指数。
19．百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和
为 ．
20．在右表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数ai，j，规定如下：当i≥j时，ai，j=1；当i＜j时，ai，j=0．例如：当i=2，j=1时，ai，j=a2，1=1．按此规定，a1，3= ；表中的25个数中，共有 个1；计算a1，1?ai，1+a1，2?ai，2+a1，3?ai，3+a1，4?ai，4+a1，5?ai，
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5
的值为 ． a1，1 a2，1 a3，1 a4，1 a5，1 a1，2 a2，2 a3，2 a4，2 a5，2 a1，3 a2，3 a3，3 a4，3 a5，3 a1，4 a2，4 a3，4 a4，4 a5，4 a1，5 a2，5 a3，5 a4，5 a5，5
三、整式与分式（共14小题）
【命题方向】这部分内容是初中数学各类计算的基础，是中考的必考内容。一般是对知识点进行单纯性考查，出题的形式多以选择题、填空题为主，难度较低，也出现一些简单的计算题，一般是利用分式性质化简后求值或与乘法公式综合进行化简。
【备考攻略】对于这部分知识解题要认真，一般不存在思维障碍，失误往往是由于不认真造成的。例如因式分解时没有注意分解到不能再分解为止，分式化简求值时化简出现错误，等等。另外，近几年中考题关于分式的化简求值题字母取值是开放性的不少见，这里实际上考查了分式有意义时字母的取值范围。所以当自己选取字母值时，一定要使化简前和化简后的分式同时有意义才行。 21．已知2a2+3a﹣6=0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值． 22．已知x﹣y=
，求代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．
23．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值． 24．已知a2+2ab+b2=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值． 25．如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式 ．
26．分解因式：5x3﹣10x2+5x= ．（ 27．分解因式：ax4﹣9ay2= ．（） 28．分解因式：ab2﹣4ab+4a= ．（） 29．分解因式：mn2+6mn+9m= ．（） 30．分解因式：a3﹣10a2+25a= ．（）
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北京中考数学试题分类汇编
