湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2020-2021学年八年级上学期数学第三次月
考试卷
一、单选题（共12题；共24分）
1.下列实数中，为无理数的是（ ） A.
B. C.
D.
2.式子 在实数范围有意义，则 的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
3.下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（ ）
A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ，4.下列运算正确的是（ ） A. B.
C.
D.
5.若分式
的值为0，则x的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 6.下列分式中，最简分式是（ ） A.
B.
C.
D.
7.下列命题是真命题的是（ ） A.
与
是同类项 B. 两点之间，直线最短
C. 六边形外角和是
度 D. 点
与点
关于 轴对称
8.下列计算正确的是（ ） A.
B.
C. D.
9.如图，等边
中，
，
与
相交于点 ，则
的度数是（ ）
- 1 -
A.
B.
C.
的中点，立柱
D. 、
垂直于横梁
，
，
10.如图，屋架设计图中，点 是斜梁
，则
和
的长分别等于（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
11.中国古代数学著作《算法统宗》中这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”其大意是，有人要去某关口，路程为
里，第一天健步行走，从第二天起，
由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A.
里 B.
，当
里 C. 里 D. 里
时，则
的值为（ ）
12.已知
A. B. C. D.
二、填空题（共4题；共4分）
13.分解因式： 14.把
________；
进行化简，得到的最简结果是________；（结果保留根号）．
15.已知某种感冒病毒的直径是 16.已知关于 的方程
米，这个数可用科学记数法表示为________米．
的解是正数，则
的取值范围为________．
三、解答题（共9题；共106分）
17.计算：
．
18.先化简，再求值： ，其中 ．
19.已知多项式 与另一个多项式 的乘积为多项式 ．
- 2 -
（1）若 为关于 的一次多项式 （2）若 为
，求
， 为关于 的二次二项式，求 的值；
的值．
20.为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水碧·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个统计图：
请根据所给信息解答以下问题：
（1）这次参与调查的居民人数为________； （2）请将条形统计图补充完整；
（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；
（4）该街道辖区内现有居民 万人，请你估计这 万人中最喜欢玉兰树的有多少人？
21.人教版初中数学教科书八年级下册第16页阅读与思考给我们介绍了“海伦—秦九韶公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式：即如果一个三角形的三边长分别为 、 、 ，记
，那么这个三角形的面积为
，如图，在
中，
，
， ．
（1）求 （2）设
的面积； 边上的高为
，
边上的高为
，
边上的高为
，求
的值．
22.如图，在 中，点 在 的垂直平分线上．
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湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷
