第十章信号产生电路
12πCR1R2
10.1证明：题10.1图所示RC振荡电路的振荡频率为fo=
Z1R1CR3RF-+D1D2uo
Z2R2C题10.1图
R2(?j)1R2ωC证明：Z1=R1?j，Z2==
1ωC1+jωR2CR2?jωC1
以运放的同相端作为放大电路的输入端，反馈系数
R2
1+jωR2CjωR2C&=Z2=F=1R2Z1+Z21?ω2R1R2C2+jω(R1+2R2)CR1?j+
ωC1+jωR2C电压放大倍数为大于零的为实数，即
?A&=0。
因此，当?A电路就有可能产生自激振荡。与?F&+?F&=0时、即?F&=0时，&=0对应的关系式为
1?ω2R1R2C2=0
即
ω0=
1R1R2C因此振荡频率为
f0=
ω01
=
2π2πR1R2C10.2题10.1图中，R1=2kΩ，R2=1kΩ，R3=5.1kΩ，RF=10kΩ,R3大致调到多大时，电路才能起振？估算R3=4kΩ时输出电压的幅值。设二极管的正向压降为0.6V。
86
&(jω)=解：F0
A=1+
RFR3
R211
==
R1+2R22+24
由起振条件：AF≥1得
R3≤
RF=3.3k?3
即R3大致调到3.3kΩ时电路就能起振。设R3=4kΩ时，电路有稳定的正弦电压输出，则根据平衡条件，有
R+RD1
?(1+F)=1，4R3
RD=2kΩ
由于二极管上的压降为0.6V，故有Uom0.6
=
2+10+42
Uom=4.8V
10.3将题10.3图所示电路的相应端点连接起来，构成文氏电桥振荡电路。已知电容为0.1uF，负温度系数电阻为4kΩ，若要求振荡频率为1.25kHz，试确定电阻R和R1的阻值。
RCRR1RF_+C题10.3图
解：电路要求当输出电压增大、电阻温度增高时，放大倍数减小，因此，负温度
系数电阻应是RF。由振荡频率公式f0=
1
2πRC得
11
==1.27k?2πf0C2×3.14×1.25×103×0.1×10?6
由平衡条件A=1+RF=3得
R1
R=
R1=
RF=2k?2
87
10.4试用相位平衡条件判断题10.4图所示电路能否产生自激振荡，并说明理由。
UCCuoCRCRCCRRUCCuo(a)
题10.4图
(b)
解：电路a不能产生自激振荡。因为ω=
相位平衡条件：?A&+?F&=0；
电路b能产生自激振荡。当ω=足相位平衡条件。
1
时，?A&=180°，而?F&=0，不满足RC1
时，?A&=360°，?F&=0，?A&+?F&=360°，满RC10.5题10.5所示电路中，CB、CC、CE足够大，试问哪些电路不可能产生自激振荡，请加以改正，并写出振荡频率公式。
UCC
RB1CBRB2LC1C2UCC
RB1CBC1
RECERB2REC2
RB2CREL1L2LCCRB1CCUCC(a)
(b)
题10.5图
(c)
解：三个电路均不能产生自激振荡。a电路中，对并联谐振频率ω0=
C1+C2
，?A&=180°，而
LC1C2
88
&=F1
jω0C111+
jω0Cjω0C2
=
C2C1+C2
即
?F&=0
因此，要使电路能自激振荡，需再接入一级反相放大电路，使?A&=360°。
b图电路中，uB=0。电路不可能有交流输出，要产生自激振荡，应重新连线，改成电容三点式振荡电路，振荡频率ω0=
C1+C2LC1C2
c图电路中，集电极交流接地，故无交流输出，加入放集电极电阻RC并改变L2的同名端，则对并联谐振频率
ω0=
有?A&=180°，由
1
(L1+L2?2M)C&Ujω0L2I&L?jω0MI&LL2?Mf&F===&Ujω0L1I&L?jω0MI&L+jω0L2I&L?jω0MI&LL1+L2?2M0
&为负实数，即?&=180°，从而满足相位平衡条件。选取合适的M，使FF10.6在图10.4.1所示的方波产生电路中，已知R1=R2=R=20kΩ，C=0.01uF，UZ=7V。计算矩形波的频率和uC的幅值。
解：矩形波的振荡周期
T=2RCln(1+
2R1
)=2×20×103×10?8ln(1+2)=4.4×10?4sR2
f=
1
=2.3×103HZTR11
UZ=×7=3.5VR1+R22
电容电压的幅值Ucm=U+=
10.7在图10.4.4(a)所示电路的方波—三角波产生电路中，已知UZ=7V，R1=20kΩ，C=0.1uF，三角波的峰峰值为14V，频率为500HZ，试确定R2、R4的阻值。
89
解：三角波峰值U0m=
由频率公式f=
R2
得
4R1R4CR114UZ==7V，故R2=R1=20kΩR22
R4=
11
==5×103??7
4fC4×500×10
10.8证明图10.4.5(a)所示锯齿波产生电路的周期公式(10.4.8)。
UZuo1t1t2T1uoUom-Uom(a)
图10.4.5 锯齿波产生电路及电压波形图
OC-+A1R2R3uo1DZ±UZRpR′p′R′pt3t-+A2O-UZuoT2R1R5t(b)证明：运放A1的同相端电位
u+=
R2Ub+R1U01
R1+R2
R1
u01R2
即U0m=
当锯齿波的幅值为u+=0时，uO1跳变，此时，u0=?
R1
UZR2
t1≤t≤t2时，电容放电，从t1到t2，输出电压的变量为
?u0=
UZ2R11t2
(?U)dt=T=2U=UZZ1om∫t1
′′R′′CRCRpp2
故
T1=
′′C2R1RPR2
从t2到t3，电容充电，输出电压的变量为
?u0=?
UZ2R11t3
Udt=T=?2U=?UZZ2om∫t2′R′CRCRpP2
90
电路与模拟电子技术 第十章习题解答
