2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试） 一、填空题（每小题5分，满分60分）
1．（5分）用3、4、7、8、这四个数组成两个两位数（每个数字只能用一次，且必须使用），它们的乘积最大是 ．
2．（5分）有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m＝ ．
3．（5分）用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．
4．（5分）一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是 分．
5．（5分）同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有 种． 6．（5分）某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是 ． 7．（5分）大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是 ．
8．（5分）从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有 个．
9．（5分）观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是 ．
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10．（5分）如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？
11．（5分）用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有 种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）． 12．（5分）将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数
“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数，再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则已知删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是 ． 二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程 13．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？
14．（15分）图中有多少个三角形？
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15．（15分）如图，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形．甲直角三角形的两条直角边边分别为8cm和5cm．乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm．求图中阴影部分的面积．
16．（15分）有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数．
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第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)
