Ⅰ类，Ⅱ类和Ⅲ类补偿网络
Venable校正网络
Venable提出三类补偿放大器：Ⅰ类，Ⅱ类和Ⅲ类放大器。分别如图6.27,6.29和6.30所示。 Ⅰ类放大器就是图6.27积分放大器。
C
积分运算
图6.27是一个反相运算积分器。根据反相放大器的基 R Ui - 本关系利用拉普拉斯算子s得到
Uo
Ui(s)Z2(s)1sC + Ui(s)??Ui(s)?? Uo(s)?? R Z1(s)RsRC （a） （6-42）
uI -uo 由拉氏反变换得到
1 Ui Uo(t)??Ui(t)dt Ui RC
(6-43)
t τ t 可见输出与输入成积分关系。 （b）
如果输入为阶跃函数，则 图6.27 积分电路和阶跃输入的输出波形
?Uo(t)??UiUi1U(t)dt??t??t i?RCRC?输出成线性增长。
如果用实际频率代替复变量s，式（6-23）可以写成
?Ui? Uo?? （6-44） j?RC可见，不管任何频率，输出与输入相移除了反相运算固有180°相移外，还要滞后90°。并随着频率增加输出电压反比下降。按照式（6-44）似乎在直流（ω＝0）时，增益为无穷大。实际上运放增益是有限的，由开环增益决定。
实际运放存在失调电流和失调电压，在积分时间常数较大时会产生较大的积分误差。积分电容的漏电流也造成积分误差。
Ⅱ类放大器是比例积分放大器（图6.29），通常称为PI调节器。利用复变量s可以得到
?1??R?1????2sC2??sC1?Uo??
G???Ui?R1??1sC?R2?1sC?21??经化简得到 G??1?sR2C1CCsR1(C1?C2)(1?sR2(12))C1?C2 (6-46a)
一般C2< 9 / 3 1?sR2C1 G?? （6-46b） sR1(C1?C2)(1?sR2C2)式（6-46b）分母第一项提供一个原点极点，第二项提供一个单极点；分母提供一个单零点。 如果将复变量s用实际频率表示，并令 fp0? fp?12?R1(C1?C2) （6-46c） 12?R2C212?R2C1fz?式（6-45b）改写为 G??1?j(ffz) （6-47） j(ffp0)(1?j(ffp)我们可以画出Ⅱ类补偿放大器的波特图，如图6.29b所示。 图中Gm为中频放大倍数，由R2/R1决定。C2，C1保证开环直流增益，C2保证正高频衰减。根据闭环要求确定零点和极点的位置，从而确定电路各元件参数。一般用于具有LC输出滤波器，而滤波电容有ESR电路校正。 Ⅲ型补偿放大器也称为PID调节器。如图6.30a所示。其 C2 传递函数为 R C C2 R2 C1 UI R1 Uo + R 20logG (a) (dB) Gm fz fp0 fp f （b） 图6.29 Venable Ⅱ类放大器和幅频响应 (1?sR2C1)[1?s(R1?R3)C3]G(s)?? (6-48) sR1(C1?C2)(1?sR3C3)[1?sR2(C1)21 可以看到，此传递函数具有 （a） 一个原极点，频率为 fp0?1 （6-49） 2?R1(C1?C2)在此频率R1的阻抗与电容(C1+C2)的阻抗相等且与其并联。 （b） 第一个零点，在频率 fz1?1 （6-50） 2?R2C1在此频率，R2的阻抗与电容C1的阻抗相等。 （c） 第二个零点，在频率 fz2?11? （6-51） 2?(R1?R3)C32?R1C3 R3 C3 UI R1 Uo + R (a) 20logG (dB) f fz1,z2 fp0 fp1p2 (b) 图6.30 Venable Ⅲ类放大器和幅频响应 在此频率，R1+R3的阻抗与电容C3的阻抗相等。 （d） 第一个极点，在频率 fp1?11? (6-52） 2?R2[C1C2/(C1?C2)]2?R2C2在此频率，R2的阻抗与电容C2和C1串联的阻抗相等。 （e） 第二个极点，在频率 fp2?1 （6-53） 2?R3C310 / 3 在此频率R3的阻抗与电容C3阻抗相等。 Ⅲ型补偿放大器一般补偿LC滤波器的输出电容没有ESR，要求补偿幅频特性如图6.30b所示。为此，补偿网络设计为一个原点极点，并在f=fz1=fz2两个零点由－20dB/dec转为20dB/dec，在两个极点fp1=fp2由20dB/dec转为-20dB/dec。 11 / 3
D-PI-PID补偿网络
