九上1.2一元二次方程的解法课后练习（4）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题
1. ??2?4??﹢1﹦( )．
A. (???2)2﹢3 B. (???2)2?3
1
C. (??﹢2)2﹢3 D. (??﹢2)2?3
2. 一元二次方程4??2?2??+4=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根
3. 方程(???3)(??+1)=???3的根是( )
B. 有两个相等的实数根 D. 无法判断
A. ??1=??2=0 C. ??1=3，??2=?1
B. ??1=??2=3 D. ??1=3，??2=0
4. 直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程??2?16??+60=0的两个
实数根，该三角形的面积是( )．
A. 24 B. 24或30
1
C. 48 D. 30
5. 利用公式法解一元二次方程6??2+2=5??时，a、b、c的值分别是( )
A. 6、2、5
1
B. 6、5、2 1
C. 6、?5、2
1
D. 6、?5、?2 1
6. 若??2?4??+??=(??+??)2，则p、q的值分别是( )
A. 4、2 B. 4、?2 C. ?4、2 D. ?4、?2
7. 下列关于一元二次方程??2????2=0的说法中，正确的是( )
A. 既可以用配方法解，也可以用公式法解
B. 既可以用直接开平方法解，也可以用配方法解，还可以用公式法解 C. 只可以用公式法解，不可以用配方法解 D. 只可以用配方法解，不可以用公式法解
1
8. 已知关于x的一元二次方程(???1)??2+6??+3=0有实数根，则k的取值范围是
( )．
A. ??≤4
C. ??≤4，且??≠1
二、填空题
B. ??<4
D. ??<4，且??≠1
9. (1)把一元二次方程??2?????+47=0配方后，变为(???7)2=2，则a的值
为 ;(2)把一元二次方程??2+6???1=0化成(??+??)2=??的形式，则??+??的值为 ．
10. 把关于x的方程(2???1)(??+3)=??2+3化成????2+????+??=0的形式，判别式??2?
4????=_______，方程的根是_______．
11. 已知关于x的一元二次方程3??2﹢??﹦0，若方程有解，则c___________． 12. 已知关于x的方程??2?3??+??=0无实数根，则c的值可以为_______(写出一个即
可)．
13. 对于方程??2?16=0，可将左边因式分解，变形为方程__________，从而得两个
一元一次方程：___________，分别解得：??1=_____，??2=_______．
14. 对于符号“??”，我们作如下规定：??????=??2+??2?1，如4??5=42+52?1=16+
25?1=40，因此，(?1)??(?2)=______；若3????=12，则??=______． 三、解答题 15. 解下列方程：
(1)2??(??+4)=1； (2)(???2)(3???5)=1； (3)4??2+4??+1=0； (4)??2?6??+10=0．
2
16. 阅读：
解方程??2?｜??｜?2﹦0．
解：①当??≥0时，原方程可化为??2????2﹦0.解得??1﹦2，??2﹦?1(不合题意，舍去)．
②当??<0时，原方程可化为??2﹢???2﹦0.解得??1﹦2，??2﹦1(不合题意，舍去)． ∴原方程的根是??1﹦2，??2﹦?2． 仿照上例，解方程：??2?｜???1｜﹦0．
17. 已知关于x的一元二次方程??2+????+2??=0，其中m，n是常数．
(1)若??=?4，??=2，请求出方程的根；
(2)若??=??+3，试判断该一元二次方程根的情况．
18. 已知关于x的方程??2?????+???1=0．
(1)求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根． (2)任取一个你喜欢的m值代入，并求出此时方程的根．
3
19. 已知关于x的一元二次方程??2+4??=1???．
(1)当??=5时，试判断此方程根的情况．
22(2)若??1，??2是该方程不相等的两实数根，且(??1求m的值． +4??1)(??2+4??2)=49，
4
答案和解析
1. B
解：把方程??2?4??+1=0的常数项移到等号的右边，得到??2?4??=?1， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到??2?4??+4=?1+4， 配方得(???2)2=3， 即(???2)2?3，故B正确．
2. B
解：在方程4??2?2??+1
1
4=0中，??=(?2)2?4×4×(4)=0，∴一元二次方程4??2?2??+14=0有两个相等的实数根．
3. D
解：(???3)(??+1)=???3， (???3)(??+1)?(???3)=0， ??(???3)=0， ??=0或???3=0， ∴??1=3,??2=0，
4. A
解：解方程??2?16??+60=0得，??1=10，??2=6， ∵10>6，∴10为斜边，6为直角边， ∴另一条直角边为8，
∴三角形的面积为??=1
2×6×8=24．
5
苏科版九上数学1.2一元二次方程的解法课后练习(4)(有答案)
