高中数学必修二第四章 圆与方程 提分练（最新）
一、选择题
1．若圆C的圆心坐标为(2，－3)，且圆C经过点M(5，－7)，则圆C的半径为( )． A．5
B．5
C．25
D．10
2．过点A(1，－1)，B(－1，1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是( )． A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 1)2＋(y＋1)2＝4
3．以点(－3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是( )．
A．(x－3)2＋(y＋4)2＝16 B．(x＋3)2＋(y－4)2＝16 C．(x－3)2＋(y＋4)2＝9 D．(x＋3)2＋(y－4)2＝19
4．若直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相切，则m为( )． A．0或2
B．2
C．2
D．无解
B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4 C．(x－1)2＋(y－1)2＝4
D．(x＋
5．圆(x－1)2＋(y＋2)2＝20在x轴上截得的弦长是( )． A．8
B．6
C．62
D．43
6．两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的位置关系为( )． A．内切
B．相交
C．外切
D．相离
7．圆x2＋y2－2x－5＝0与圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是( )．
A．x＋y－1＝0
B．2x－y＋1＝0 C．x－2y＋1＝0
D．x－y＋1＝0
8．圆x2＋y2－2x＝0和圆x2＋y2＋4y＝0的公切线有且仅有( )． A．4条
B．3条
C．2条
D．1条
9．在空间直角坐标系中，已知点M(a，b，c)，有下列叙述：
点M关于x轴对称点的坐标是M1(a，－b，c)； 点M关于yoz平面对称的点的坐标是M2(a，－b，－c)；
点M关于y轴对称的点的坐标是M3(a，－b，c)； 点M关于原点对称的点的坐标是M4(－a，－b，－c)．
其中正确的叙述的个数是( )． A．3
B．2
C．1
D．0
10．空间直角坐标系中，点A(－3，4，0)与点B(2，－1，6)的距离是( )．
A．2
43
B．2
21
C．9
D．86
二、填空题
11．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的动点Q到直线3x＋4y＋8＝0距离的最小值为 ． 12．圆心在直线y＝x上且与x轴相切于点(1，0)的圆的方程为 ． 13．以点C(－2，3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是 ．
14．两圆x2＋y2＝1和(x＋4)2＋(y－a)2＝25相切，试确定常数a的值 ． 15．圆心为C(3，－5)，并且与直线x－7y＋2＝0相切的圆的方程为 ． 16．设圆x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中点为P(3，1)，则直线AB的方程是 ． 三、解答题
17．求圆心在原点，且圆周被直线3x＋4y＋15＝0分成1∶2两部分的圆的方程．
18．求过原点，在x轴，y轴上截距分别为a，b的圆的方程(ab≠0)．
19．求经过A(4，2)，B(－1，3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程．
20．求经过点(8，3)，并且和直线x＝6与x＝10都相切的圆的方程．
第四章 圆与方程 参考答案
一、选择题
(－3＋7)＝5． 1．B圆心C与点M的距离即为圆的半径，(2－5)＋2．C解析一：由圆心在直线x＋y－2＝0上可以得到A，C满足条件，再把A点坐标 (1，－1)代入圆方程．A不满足条件．
∶选C．
解析二：设圆心C的坐标为(a，b)，半径为r，因为圆心C在直线x＋y－2＝0上，∶b＝2－a．由|CA|＝|CB|，得(a－1)2＋(b＋1)2＝(a＋1)2＋(b－1)2，解得a＝1，b＝1．
因此所求圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4． 3．B
解析：∶与x轴相切，∶r＝4．又圆心(－3，4)， ∶圆方程为(x＋3)2＋(y－4)2＝16． 4．B
解析：∶x＋y＋m＝0与x2＋y2＝m相切， ∶(0，0)到直线距离等于
22m．
∶
m2＝
m，
∶m＝2． 5．A
解析：令y＝0， ∶(x－1)2＝16．
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