运筹学上机报告

由天下分享时间：2024/9/15 2:18:12 加入收藏我要投稿点赞

数学与统计学院实验报告

课程名称运筹学任课教师罗煦琼实验项目名称线性规划Lingo和MATLAB软件求解实验类型综合实验日期2017.10.19

班级水文1501班学号 201527040119 姓名王吾乡成绩

实验报告填写说明

（实验项目名称、实验项目类型必须与实验教学大纲保持一致）

1．实验环境：

实验用的软、硬件环境。 2．实验目的：

根据实验教学大纲，写出实验的要求和目的。 3．实验原理：

简要说明本实验项目所涉及的理论知识。 4．实验方案：

这是实验报告极其重要的容。对于验证性验，要写清楚操作方法，需要经过哪几个步骤来实现其操作。对于设计性和综合性实验，还应写出设计思路和设计方法。对于创新性实验，还应注明其创新点。 5．实验过程：

写明执行实验方案的实验过程。 6．实验结论：

根据实验过程中得到的结果，做出结论。 7．实验小结：

本次实验的体会和建议。 8．指导教师评语及成绩：

指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价和成绩。

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1 实验环境：计算机，Matlab软件，lingo软件，运筹学软件 2 实验目的：熟练掌握Matlab, Lingo等数学软件在线性规划问题中的运用，能自己建模并利用软件求解线性规划模型。 3实验原理：利用线性规划基本原理对问题建立数学模型，用单纯形法迭代原理对问题进行编程求解实现，进一步可以讨论线性规划问题的灵敏度分析。 4实验方案：通过对实际问题的具体分析，建立线性规划模型，再利用MATLAB和Lingo软件中的线性规划函数进行求解。 5实验过程：实验：某工厂在计划期内要安排生产甲、乙两种产品，已知生产产品所需要的设备台时及A、B两种原材料的消耗如下表所示。产品甲产品乙设备 1 2 8台时材料A 4 0 16kg 材料B 0 4 12kg 该工厂每生产一件产品甲可获利2元，每生产一件产品乙可获利3元，问两种产品产量各为多少时使该工厂获得最大利润？。 (1)建立模型：设x1、x2分别代表两种产品的产量，Z为总利润；由题意可以建立线性规划模型： maxZ?2x1?3x2?x1?2x2?8?4x?16 ?s.t.?1?4x2?12??x1,x2?0(2)模型求解： A.MATLAB软件求解：将目标函数转化为求函数-Z的最小值. 目标函数系数矩阵p=[-2,-3]; 约束矩阵A=[12;40;04] B=[81612]; 调用MATLAB中lingprog函数求出-Z的最小值，其相反数就是MaxZ；程序运行结果如下： Optimization terminated.

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x = 4.0000 2.0000 fval = -14.0000 所以MaxZ=14 B.LINGO软件求解： Global optimal solution found. Objective value: 14.00000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 1 Variable Value Reduced Cost X1 4.000000 0.000000 X2 2.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 14.00000 1.000000 2 0.000000 1.500000 3 0.000000 0.1250000 4 4.000000 0.000000 5 4.000000 0.000000 6 2.000000 0.000000 同样得出MaxZ=14； 6实验结论生产甲4件，乙2件，最大利润14元。. 7实验小结（收获体会）本次实验学会了用Matlab和Lingo软件求解线性规划问题，通过这次实验，加深了对课本知识的理解和对运筹学实际运用的认识。对进一步学习运筹学和提高对运筹学的学习兴趣都有帮助。 8指导教师评语及成绩：评语等级评语及优良中不及格格 1. 实验方案设计合理。 2.实验过程记录完整，分析透彻。 3. 实验结论正确。

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4. 实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,层次清晰。成绩：指导教师签名：批阅日期：附录1：源程序

MATLAB p=[-2,-3]; A=[1 2;4 0;0 4;]; B=[8 16 12]; [x,fval]=linprog(p,A,B) LINGO max=2*x1+3*x2; x1+2*x2<=8; 4*x1<=16; 4*x2<=12; x1>=0; x2>=0;

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