2020届模拟07 理科数学
测试范围：学科内综合．共150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合M?{x|x?2?0},N?{y?Z|y??x2?4,x?R}，则(eRM)IN的子集有 （ ） A．2个
B．4个
C．8个
D．16个
1?i201712．已知i是虚数单位，则()?? （ ）
1?iiA．0
B．1
C．i
D．2i
x2y23．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，点P在双曲线的右支上，若
ab|PF1|?|PF2|?b，且双曲线的焦距为25（ ）
，则该双曲线方程为
x2A．?y2?1
4x2y2B．??1
32y2C．x??1
42x2y2D．??1
234．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ）
A．2? B．4? C．2?+4 D．3?+4
5．2016里约奥运会期间，小赵常看的6个电视频道中有2个频道在转播奥运比赛，若小赵这时打开电视，随机打开其中一个频道，若在转播奥运比赛，则停止换台，否则就进行换台，那么，小
赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛的不同情况有 （ ） A．6种
B．24种
C．36种
D．42种
6．已知公差不为0的等差数列?an?的前n项和为Sn，且满足a2,a5,a9成等比数列，则
7S5? 5S7
（ ） A．
5 7B．
7 9C．
10 11D．
11 237．要得到函数f(x)?cos(2x?A．向左平移
?3)+1的图象，只需把y?2cos2x的图象（ ）
B．向右平移
?个单位 3?个单位 6C．向上平移1个单位 D．向上平移2个单位
8．运行如图所示的程序，输出的结果为 （ ）
A．12 B．10 C．9 D．8
9．已知某函数在[??,?]上的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）
A．y?2sinx C．y?ln|cosx|
B．y?cosx?|x| D．y?sinx?x
?px?qy?4≤0?10．若不等式组?px?qy?3≥0表示的平面区域为?，当点(?1,2)在?内(包括边界)时，6p+4q的
?qx?y≤0?最大值和最小值之和为 （ ） A．?52
B．?22
C．38
D．26
11．如图，在四棱锥C?ABOD中，CO?平面ABOD,AB//OD,OB?OD，且
AB?2OD?12,AD?62，异面直线CD与AB所成角为30?，点O,B,C,D都在同一个球面上，
则该球的半径为 （ ）
A．32 B．42 C．21 D．42 312．已知定义在R上的偶函数f(x)满足：0≤x≤1时，f(x)??x?3x，且f(x?1)?f(x?1)，若
方程f(x)?loga(|x|?1)+1(a?0,a?1)恰好有12个实数根，则实数a的取值范围是 （ ） A．(5,6)
B．(6,8)
C．(7,8)
D．(10,12)
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上．）
13．黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其
qq?1?当x?(p,q为整数，为既约分数）pp定义为：R(x)??p，若f(x)是定义在R上且最小正周期为1
?0当x?0，1或[0,1]上的无理数?的函数，当x?[0,1]时，f(x)?R(x)，则f(2217)?f(lg20)? . 3uuuruuur(1,1)14．已知点A在圆x?y?4上，点B的坐标为，点O为坐标原点，则OA?OB的最大值
为 .
15．已知a,b,c?[?4,4]，则|a?b|?|b?c|?2|c?a|的最大值为 . 16．过抛物线y2?8x的焦点作直线l1:y?kx?m与l2:y?1x+n(k?0,k??1)，若直线l1与抛物线k交于A,B，直线l2与抛物线交于C,D，且AB的中点为M，CD的中点为N，则直线MN与x轴的交点坐标为 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
117．（12分）在△ABC中，三内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若?tanA?sinBcosC?cosBsinC，
2且△ABC的面积为23. （1）求bc的值； （2）若b?2c，求a.
安徽省六安市第一中学2020届高三下学期模拟卷(七)数学(理)试题
