班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2019-2020学年必修4第一章训练卷
5．已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0，??0，0????)的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
三角函数（一）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设a?cos封
A．函数f(x)的周期为? B．函数y?f(x??)为偶函数 C．函数f(x)在???,?密????上单调递增 4??不2?3?2?，b?sin，c?tan，则（ ） 555B．a?b?c D．b?a?c
C．b?c?a3?,0)对称 4?x?x??x?x?x6．已知函数f(x)?2cossin(?)?3sin2?sincos(??0)，
223222D．函数f(x)的图象关于点(在?0,?上单调，且f(0)?f()?0．若将函数f(x)的图象向左平移?(??0)3?3?个单位长度后得到的函数是偶函数，则?的最小值为（ ） A．
订A．a?c?b 2．若
????装sin??cos?3??2，则sin(??5?)?sin(??)等于（ ）
sin??cos?23333A． B． C．? D．?
410101073．已知角A是△ABC的一个内角，若sinA?cosA?，则tanA等于（ ）
13127712A． B．? C． D．?
512125??4．已知函数f(x)?3cos(?x?)?cos?x(0???3)的图象过点P(,0)，
23若要得到一个偶函数的图象，则需将函数f(x)的图象（ ）
只5? 6B．
5? 12C．
? 3D．
? 67．已知??0，|?|??，在函数f(x)?sin(?x??)，g(x)?cos(?x??)的图2卷象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为
?????，当x???,?时，函数2?64?f(x)的图象恒在x轴的上方，则?的取值范围是（ ）
A．?此2?个单位长度 3?C．向左平移个单位长度
3A．向左平移2?个单位长度 3?D．向右平移个单位长度
3B．向右平移
????,? 6?3?B．?,?
63??????C．?????,? 3?2?D．?,?
32?????? 8．已知函数f(x)?sin(?x??)，其中??0，|?|???，?为f(x)的零点：且24
???则?的最大f(x)?|f()|恒成立，f(x)在区间(?,)上有最小值无最大值，
41224值是（ ） A．11
B．13
C．15
D．17
14．已知x?R，则函数f(x)?max?sinx,cosx,??sinx?cosx??的最大值与最小2?值的和等于 ．
15．已知函数f(x)?sin(?x?)?3(??0)的最小正周期为?，若?x??0,?，
33不等式[f(x)?1]?a[f(x)?1]?1?0(a?R)恒成立，则实数a的取值范围是 ．
16．函数f(x)?sin2x?23cosx?3，函数g(x)?mcos(2x?)?2m?3
29．已知函数y?3cos(2x?能是（ ）
?)的定义域为?a,b?，值域为??1,3?，则b?a的值可3??????2?3? C． D．? 24??10．函数f(x)?sin(2x?)在区间[t?,t],t?R上的最大值与最小值之差的
124A．
B．
取值范围是（ ）
2? 3?6?2?A．?1?,1?
2??C．?
B．?1,2?
????????若对所有的x2??0,?，总存在x1??0,?，使得f(x1)?g(x2)成立，(m?0)，
44????则实数m的取值范围是 ．
?2?,1? ?2?
D．?1????2,2? 2?
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．（10分）已知角?的终边过点P(?3,4)． （1）求
??11．已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,|?|?)，x??为y?f(x)图象的对
42称轴，x?（ ） A．13
B．12
C．9
D．5
???为f(x)的零点，且f(x)在区间(,)上单调，则?的最大值为4126tan??sin(???)?cos(??)2的值；
（2）若?为第三象限角，且tan??
3，求cos(2???)的值． 412．已知f(x)?sin(?x?1????则满足条)(??Z)x??0,?时，f(x)?有唯一解，
62?3?件的?的个数是（ ） A．3
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
B．4
C．5
D．6
?2?13．已知cos(??)?，求sin(??)的值 ．
434
sin(3???)cos(5???)．
3??cos2(??)?sin2(??)22?（1）化简f(?)，并求f()的值；
618．（12分）已知f(?)?（2）若tan??3，求f(?)的值； （3）若f(?)?
19．（12分）f(x)?sin(?x??)(0????)图象上相邻两个最高点的距离为?． （1）若y?f(x)的图象过(0,)，且部分图象如图所示，求函数f(x)的解析式； （2）若函数y?f(x)是偶函数，将y?f(x)的图象向左平移
20．（12分）已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0，??0，0???12，??(0,?)，求sin??cos?的值． 25?)的部分图2象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点，且P点坐标为
uuur?1?|OQ|?2， ?,1?，
?2?（1）求函数y?f(x)的解析式；
（2）将函数y?f(x)图象向右平移1个单位后得到函数y?g(x)的图象， 当x???1,2?时，求函数h(x)?f(x)?g(x)的最值．
12?个单位长度，得6
到y?g(x)的图象，求函数y?2[f()]2?g(x)在[0,]上的最大值与最小值．
x2?2
21．（12分）函数f(x)?Asin(?x??)(A?0，??0，|?|?所示．
（1）求函数f(x)的解析式；
?)的部分图象如图222．（12分）已知函数f(x)?sin(?x??)(??0，0????)的最小正周期为?，且直线x???是其图象的一条对称轴． 2（1）求函数f(x)的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A?B?C，
（2）若函数F(x)?3[f(x??2????)]?mf(x?)?2在区间?0,?上有四个不同零1212?2?点，求实数m的取值范围．
a?cosB，若C角满足f?C???1，求a?b?c的取值范围；
（3）将函数y?f(x)的图象向右平移
?个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐4标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作y?g(x)，已知常数??R，n?N，且函数F(x)?f(x)??g(x)在(0,n?)内恰有2021个零
*点，求常数?与n的值．
2019-2020学年必修4第一章训练卷
三角函数（一）答 案
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．【答案】B 【解析】b?sin3?2?2?，作出角的三角函数线， ?sin555由图象知cos2．【答案】B
2?2?2?，即a?b?c，故选B． ?sin?tan555
sin??cos??2，
sin??cos?tan??1分子和分母同除以cos?，得?2，解得tan??3，
tan??13?sin?cos? Qsin(??5?)?sin(??)??sin??(?cos?)?sin?cos??2sin2??cos2?tan?3， ??tan2??110【解析】由题意知，故选B． 3．【答案】D
【解析】Q角A是△ABC的一个内角，sinA?cosA?7①， 13?(sinA?cosA)2?4949120，?1?2sinAcosA?，?2sinAcosA??， 169169169?A为钝角，?sinA?cosA?0，
?(sinA?cosA)2?1?12028917，?sinA?cosA?②， ?1691691312512联立①②得：sinA?，cosA??，?tanA??．
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2019-2020学年人教版高中数学必修4第一章三角函数训练卷(一)
