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第 34 届全国中学生物理竞赛预赛 卷试
一、选择题．本题共 5 小题，每小题 6 分．在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项 符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的 方括号内．全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错或不答的得0 分． 1．下述实验或现象中，能够说明光具有粒子性的是
A．光的双缝干涉实验
B
．黑体辐射
( C
) ．光电效应
D
．康普顿效应
1．黑体辐射： 在任何条件下， 对任何波长的外来辐射完全吸收而无任何反射的物体， ? ?
但黑体未必是黑色的，例如太阳是一个黑体? ? 在黑体辐射中，随着温度不同，光的颜色各 不相同，黑体呈现由 红 ——橙 红 ——黄——黄白——白——蓝白的渐变过程。? ? 普朗 由克黑体辐射提出能量子的观点！
CD明显正确！ ? ? 选 BCD
2．系统 l 和系统 2 质量相等，比热容分别为 C1 和 C2，两系统接触后达到共同温度 T；整个过 程中与外界 ( 两系统之外 ) 无热交换。两系统初始温度 T1 和 T2 的关系为 ( C2
A．T1= ( T－T2) －T
C1
C1
C．T1=C2( T－T2) + T
D
C1
B ．T1= ( T－T2) －T
C2
C2
．T1=C1( T－T2) + T
)
从表达式看， 应是物体 1 的放热 =物体 2 的吸热，建立方程：C1m(T1－T)=C2m(T－T2)? ? 选 D
1/3 3．假设原子核可视为均匀球体。质量数为 R0A
A的中重原子核的半径 R可近似地用公式 R=
(
)
表示，其中 R0 为一常量。对于核子数相同的原子核，下列说法正确的是
A．质量密度是基本相同的 C．表面积是基本相同的
B ．电荷密度是基本相同的 D
．体积是基本相同的
核子数相同→质量数相同→由 题知半径相同→ 密度基本相同? ? 选 ACD
CD对；质量数相同→质量基本相同→质量
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4．一颗人造地球通讯卫星 ( 同步卫星 ) 对地球的张角能覆盖赤道上空东经θ 0－Δ θ 到东经 θ 0+Δθ 之间的区域。已知地球半径为 期为 T . Δθ 的值等于(
A．arcsin(
4π
2
R为 0，地球表面处的重力加速度大小
g，地球自转周
)
B
．2 arcsin(
4π
2
R
0
1/3
R
0
1/3
C．arccos (
T
2
g ) 2R
1/3
4π T2
g ) 2
g )
0
D ．2arccos (
T 2
g )
1/3 2
R 4π T2
g ) 2
g )
R
0
首先算出同步卫星绕地球公转的半径 r ，
同步卫星
r
Δθ
地球
地球自身半径为 R，几何关系如右图所示，? ? C 选
5．有 3 种不同波长的光，每种光同时发出、同时中断，且光强都相同，总的光强为
I ，脉冲
宽度 ( 发光持续时间 ) 为 τ，光脉冲的光强 I 随时间 t 的变化如图所示。 该光脉冲正入射到一 长为 L 的透明玻璃棒，不考虑光在玻璃棒中的传输损失和端面的反射损失。在通过玻璃棒后 光脉冲的光强 I 随时间 t 的变化最可能的图示是 ( 虚线部分为入射前的总光强随时间变化示 意图 )(
)
因为能量是没有损失的，所以通过玻璃棒后光脉冲的光强 ( 图中实线总面积) 应该与原来
的光强 ( 虚线面积) 相同。又因为是三种不同波长的光，所以在同种介质中传播的速度都不相
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同，所以到达玻璃棒右端点的时间都不同，所以? ?选D
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二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程． 6．(10 分) 如图，一个球冠形光滑凹槽深度
h=0.050m，球半径为20m．现将一质量为0.10kg
的小球放在凹槽边缘从静止释放。 重力加速度大小为9.8m/s ．小球由凹槽最高点滑到最低点 所用时间为__________s．
典型的单摆模型： T= 2π
L 1
=8.88 s ，实际时间是 T =2.22 s g
4
7．(10 分) 先用波长为λ1 的单色可见光照射杨氏双缝干涉实验装置； 再加上波长为λ2( λ2>λ1) 的单色可见光照射同一个杨氏双缝干涉实验装置。观察到波长λ1 的光的干涉条纹的 l 、2 为级亮纹之间原本是暗纹的位置出现了波长为λ2 的光的干涉条纹的 1 级亮纹，则两种光的波 长之比λ2：λ1=__________________。
λ1 波长为
λ 波长为2
的单色光 的亮条纹
I 0 I
两束光到达 I 位置的光程差记为d；对于波长为λ
1
的单色光
3
λ2 的单色光而言， d=λ 而言， d= λ1 ；对于波长为
2 λ1=3：2
的单色光
2
的亮条纹
2 1 0 1 2
，故 λ 2：
8．(10 分) 某一导体通过反复接触某块金属板来充电。该金属板
初始电荷量为6μC，每次金属板与导体脱离接触后，金属板又被充满6μC的电荷量。已知 导体第一次与金属板接触后，导体上带的电荷量为2μC；经过无穷次接触，导体上所带的电 荷量最终为______________。
两个带电体不再交换电荷的条件， 并不是两者电荷量相等， 而是两者电势相等！ 由第一次知， 当电荷量为4μC：2μC时，既电荷量之比为2：1 时，两者电势相等。??故最终为 6μC： 3μC
！ 答案： 3μC
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9．(10 分) 如图，一焦距为 20cm的薄透镜位于 x=0 平面上，光心位于坐标原点 0，光轴与 x 轴重合。在 z=0 平面内的一束平行光入射到该透镜上，入射方向与光轴的夹角为 束通过透镜后汇聚点的位置坐标为 _________________。
30° ．该光
过 F 平行于透镜，作一副光轴。把过原点 O( 薄透镜光心 ) 的光线延长后交副光轴于 P，则所
y
20 3 ) 3
有光汇聚于 P点。故位置坐标为 (20, －
O
F x P
10．(10 分) 一质量为 m的小球与一劲度系数为 k 的弹簧连接，置于光滑水平桌面上，弹簧的 另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动，弹簧的伸缩方向与小球的振动方向一致。在 一沿此弹簧长度方向以速度 u 做匀速直线运动的参考系里观察，此弹簧和小球构成的系统的 机械能______(填“守恒”或“不守恒” ) ，理由是 ________________________________。_
不守恒；墙壁对弹簧有作用力 ( 外力) ，且在运动参考系中，该力的作用点有位移，所做的功 不为零。
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2018年第34届全国中学生物理竞赛预赛试题与答案解析（word版） - 图文
