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二叉树数据结构

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一、数据结构分类

(一)按逻辑结构

1. 集合(无辑关系)

2. 线性结构(线性表):数组、链表、栈、队列

3. 非线性结构:树、图、多维数组

(二)按存储结构

顺序(数组)储结构、链式储结构、索引储结构、散列储结构

二、二叉树相关性质

? 结点的度:一个结点的子树的个数记为该结点的度.

? 树的度:所有节点中度数最大的结节的度数,叶子节点的度为零。

? 树的高度:一棵树的最大层次数记为树的高度(或深度)。

? 有序(无序)树:若将树中结点的各子树看成是从左到右具有次序的,即不能交换,则称该树为有序树。否则称为无序树。

? 二叉树第i层(i≥1)上至多有2^(i-1)个节点。

? 深度为k的二叉树至多有2^k-1个节点(k≥1)。

? 对任何一棵二叉,若叶子节点数为n0,度为2的节点数为n2,则n0=n2+1。

? 具有n个节点的完全二叉树的深度为 (㏒2^n)(向下取整)+1。

? 对一棵有n个节点的完全二叉树的节点按层次从上到下,自左至右进行编号,则对任一节点i(1≤i≤n)有:若 i=1,则节点i是二叉树的根,无双亲;若 i>1,则其双亲为 i/2(向下取整)。若2i>n,则节点i没有孩子节点,否则其左孩子为2i。若2i+1>n,则节点i没有右孩子,否则其右孩子为2i+1。

? 若深度为k的二叉树有2^k-1个节点,则称其为满二叉树。满二叉树是一棵完全二叉树。

? 对于完全二叉树中,度为1的节点个数只可能为1个或0个。

? 对于二叉树,如果叶子节点数为n0,度为1的节点数为n1,度为2的节点数为n2,则节点总数n = n0 + n1 + n2。

? 对于任意树,总节点数 = 每个节点度数和 + 1

? 二叉树的高度等于根与最远叶节点(具有最多祖先的节点)之间分支数目。空树的高度是-1。只有单个元素的二叉树,其高度为0。

.

三、二叉树的遍历

遍历是按某种策略访问树中的每个节点,且仅访问一次。

(一) 二叉树结构实现

package tree.bintree;

/**

* 创建 非完全二叉树、完全二叉树、满二叉树

*

* 由于二叉树的节点增加没有什么规则,所以这里只是简单的使用了递一

* 次性把整棵树创建出来,而没有设计出一个一个添加节点的方法与删除

*

* @author jzj

* @date 2009-12-23

*/

public class BinTree {// Bin=Binary(二进位的, 二元的)

protected Entry root;//根

private int size;//树的节点数

/**

* 树的节点结构

* @author jzj

二叉树数据结构

一、数据结构分类(一)按逻辑结构1.集合(无辑关系)2.线性结构(线性表):数组、链表、栈、队列3.非线性结构:树、图、多维数组(二)按存储结构顺序(数组)储结构、链式储结构、索引储结构、散列储结构二、二叉树相关性质?结
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