重庆市渝中区2019-2020学年中考数学模拟试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=?，∠ADC=?，则竹竿AB与AD的长度之比为( )
A．
tan? tan?B．
sin? sin?C．
sin? sin?D．
cos? cos?2．若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3
B．﹣3x＞﹣3y
C．x+3＞y+3
D．
xy> 33
3．下列因式分解正确的是（ ） A．x2+9=（x+3）2 C．a3-4a2=a2（a-4）
B．a2+2a+4=（a+2）2 D．1-4x2=（1+4x）（1-4x）
4． 如图所示，若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1O，则A点的对应点A1点的坐标是（ ）
A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（2，3） D．（2，﹣3）
5．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（ ）
A．AD∥BC B．∠DAC=∠E C．BC⊥DE D．AD+BC=AE
6．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（ ） A．1.239×10﹣3g/cm3 C．0.1239×10﹣2g/cm3
B．1.239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm3
7．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，D1=30°，D2=50°，则D3的度数为
A．80° B．50° C．30° D．20°
8．设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个根，则αβ的值是( ) A．2 B．1 C．－2 D．－1
9．若a=10，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．点E B．点F C．点G D．点H
10．已知a﹣b=1，则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为（ ） A．﹣2
B．﹣1
C．1
D．2
11．关于x的方程(a?5)x2?4x?1?0有实数根，则a满足（ ） A．a?1 12．﹣A．8
B．a?1且a?5
C．a?1且a?5
D．a?5
1的相反数是（ ） 8B．﹣8
C．
1 8D．﹣
1 8二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____． 14．
1的相反数是_____． 201915．廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为
，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，
则这两盏灯的水平距离EF是______米精确到1米
16．方程2x?4?2的根是__________．
17．若x?8有意义，则x 的取值范围是 ．
18．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为_____cm1．（结果保留π）
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）解方程：
x1??3. x?22?x20．（6分）为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”，根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图，并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表：
“祖冲之奖”的学生成绩统计表： 分数/分 人数/人 80 4 85 2 90 10 95 4 根据图表中的信息，解答下列问题：
(1)这次获得“刘徽奖”的人数是_____，并将条形统计图补充完整； (2)获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是_____分，众数是_____分；
(3)在这次数学知识竟赛中有这样一道题：一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字“﹣2”，“﹣1”和“2”，随机摸出一个小球，把小球上的数字记为x放回后再随机摸出一个小球，把小球上的数字记为y，把x作为横坐标，把y作为纵坐标，记作点(x，y)．用列表法或树状图法求这个点在第二
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