重庆市渝中区2019-2020学年中考数学模拟试题
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=?,∠ADC=?,则竹竿AB与AD的长度之比为( )
A.
tan? tan?B.
sin? sin?C.
sin? sin?D.
cos? cos?2.若x>y,则下列式子错误的是( ) A.x﹣3>y﹣3
B.﹣3x>﹣3y
C.x+3>y+3
D.
xy> 33
3.下列因式分解正确的是( ) A.x2+9=(x+3)2 C.a3-4a2=a2(a-4)
B.a2+2a+4=(a+2)2 D.1-4x2=(1+4x)(1-4x)
4. 如图所示,若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1O,则A点的对应点A1点的坐标是( )
A.(3,﹣2) B.(3,2) C.(2,3) D.(2,﹣3)
5.如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E给好落在AB的延长线上,连接AD,下列结论不一定正确的是( )
A.AD∥BC B.∠DAC=∠E C.BC⊥DE D.AD+BC=AE
6.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3,则用科学记数法表示该数为( ) A.1.239×10﹣3g/cm3 C.0.1239×10﹣2g/cm3
B.1.239×10﹣2g/cm3 D.12.39×10﹣4g/cm3
7.如图1,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,D1=30°,D2=50°,则D3的度数为
A.80° B.50° C.30° D.20°
8.设α,β是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根,则αβ的值是( ) A.2 B.1 C.-2 D.-1
9.若a=10,则实数a在数轴上对应的点的大致位置是( )
A.点E B.点F C.点G D.点H
10.已知a﹣b=1,则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为( ) A.﹣2
B.﹣1
C.1
D.2
11.关于x的方程(a?5)x2?4x?1?0有实数根,则a满足( ) A.a?1 12.﹣A.8
B.a?1且a?5
C.a?1且a?5
D.a?5
1的相反数是( ) 8B.﹣8
C.
1 8D.﹣
1 8二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度,所得直线的函数表达式为_____. 14.
1的相反数是_____. 201915.廊桥是我国古老的文化遗产如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为
,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面AB高为8米的点E,F处要安装两盏警示灯,
则这两盏灯的水平距离EF是______米精确到1米
16.方程2x?4?2的根是__________.
17.若x?8有意义,则x 的取值范围是 .
18.如图,⊙O的半径为1cm,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则图中阴影部分面积为_____cm1.(结果保留π)
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(6分)解方程:
x1??3. x?22?x20.(6分)为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就,某校九年级进行了一次数学知识竞赛,并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项:“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”,根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图,并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表:
“祖冲之奖”的学生成绩统计表: 分数/分 人数/人 80 4 85 2 90 10 95 4 根据图表中的信息,解答下列问题:
(1)这次获得“刘徽奖”的人数是_____,并将条形统计图补充完整; (2)获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是_____分,众数是_____分;
(3)在这次数学知识竟赛中有这样一道题:一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字“﹣2”,“﹣1”和“2”,随机摸出一个小球,把小球上的数字记为x放回后再随机摸出一个小球,把小球上的数字记为y,把x作为横坐标,把y作为纵坐标,记作点(x,y).用列表法或树状图法求这个点在第二
重庆市渝中区2019-2020学年中考数学模拟试题含解析
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