all~试题 方差与标准差
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知识与技能目标：1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度必要性。
2．知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差． 过程与方法目标：1．培养计算能力.
2．培养观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力. 情感与态度目标：1．渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏力
2．培养认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
重难点：方差概念 学习过程： 一、探究新知：
1、甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 甲命中环数 乙命中环数 第一次 7 10 第二次 5 6 第三次 8 10 第四次 9 6 第五次 9 8 ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图； ⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
2、请你归纳一下方差、标准差概念，并说说公式中每一个元素的意义，并指出他们之间的区别和联系。
二、例题讲解
1．为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩。
（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差。 （2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由。
真题汇编 1
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2．在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分） 数学 英语 70 80 95 85 75 90 95 85 90 85 通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
3. 已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。 求这三组数据的平均数、方差和标准差。对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
三、练习巩固
1．为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?
2.从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，预赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下：
甲：9， 8， 9， 9， 8，9.5， 10，10， 8.5， 9； 乙：8.5， 8.5，9.5， 9.5，10， 8， 9，9，8，10．
则甲的平均数是 ，乙的平均数是 ．你认为派 去参加比赛比较合适？ 请结合计算加以说明．
3. 请你用发现的结论来解决以下的问题：
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y, 则
①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数 ，方差为 。 ②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ，方差为 。 ③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为 ，方差为 。 ④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 ， 方差为 .
真题汇编 2
方差与标准差
