热点12 四边形
【命题趋势】
四边形是每年中考数学中必考的内容之一，其考查重点是几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）。具体考查这几种特殊四边形的性质与判定方法，考查题型一般为解答题的20——26题，难度中等，也可能会结合三角形，圆，甚至会与三角函数、一次函数、反比例函数，二次函数结合形成综合性的大题，甚至在压轴大题中出现，例如结合二次函数形成平行四边形的存在性等。所以我们必须对特殊四边形的性质与判定方法相当熟悉，然后再掌握一定的解决问题的常用策略，才能决胜。 【满分技巧】
一、整体了解知识基本网络，熟记四种特殊四边形的概念及性质判定，
二、将四边形问题转化为三角形问题
其实四边形问题的解决最终都会转化到三角形的问题，所以思考问题时一定不能只想着四边形，只要考查四边形的综合题一定会利用到三角形的相关知识，一定要想着将四边形的问题转化成三角形的问题，然后利用三角形的相关知识解决。
三、做一定量的基础练习，培养分析问题和分析图形的能力 【限时检测】（建议用时：30分钟） 一、选择题
1. (2019 甘肃省白银九市)如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（ ）
A．180° B．360°
C．540°
【答案】C
【解析】黑色正五边形的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°， 故选：C
2. (2019 广西柳州市)如图，在YABCD中，全等三角形的对数共有(
A．2对 B．3对 C．4对 【答案】C
【解析】Q四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD,AD=BC,OD=OB,OA=OC ∴OD=OB,OA=OC,∴AOD=∴BOC ∴∴AOD∴∴COB 同理可得∴AOB∴∴COD
D．720°
)
D．5对
∴BC=AD,CD=AB,BD=BD ∴∴ABD∴∴CDB 同理可得∴ACD∴∴CAB
因此本题共有4对全等三角形故选：C．
3. (2019 湖南省湘西市)已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（ ） A．五边形 【答案】D
【解析】设所求多边形边数为n， 则（n﹣2）?180°＝1080°， 解得n＝8． 故选：D．
4. (2019 山东省东营市)如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∴EOF＝90°，OC、EF交于点G．给出下列结论：∴∴COE∴∴DOF；∴∴OGE∴∴FGC；∴四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；∴DF2+BE2＝OG?OC．其中正确的是（ ）
B．六边形
C．七边形
D．八边形
A．∴∴∴∴ 【答案】B
【解析】∴∴四边形ABCD是正方形，
B．∴∴∴ C．∴∴∴ D．∴∴
∴OC＝OD，AC∴BD，∴ODF＝∴OCE＝45°， ∴∴MON＝90°， ∴∴COM＝∴DOF， ∴∴COE∴∴DOF（ASA）， 故∴正确；
∴∴∴EOF＝∴ECF＝90°， ∴点O、E、C、F四点共圆， ∴∴EOG＝∴CFG，∴OEG＝∴FCG， ∴OGE∴∴FGC， 故∴正确；
∴∴∴COE∴∴DOF， ∴S∴COE＝S∴DOF，
1
∴S四边形CEOF=S∴OCD=S正方形ABCD，
4故∴正确；
∴）∴∴COE∴∴DOF， ∴OE＝OF，又∴∴EOF＝90°， ∴∴EOF是等腰直角三角形， ∴∴OEG＝∴OCE＝45°， ∴∴EOG＝∴COE， ∴∴OEG∴∴OCE， ∴OE：OC＝OG：OE，
∴OG?OC＝OE2， 1
∴OC= AC，OE＝
2∴OG?AC＝EF2， ∴CE＝DF，BC＝CD， ∴BE＝CF，
又∴Rt∴CEF中，CF2+CE2＝EF2， ∴BE2+DF2＝EF2， ∴OG?AC＝BE2+DF2， 故∴错误， 故选：B．
5. (2019 山东省临沂市)如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM＝DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（ ）
EF，
A．OM＝AC
B．MB＝MO
C．BD∴AC
D．∴AMB＝∴CND
【答案】A
【解析】∴四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD
∴对角线BD上的两点M、N满足BM＝DN， ∴OB﹣BM＝OD﹣DN，即OM＝ON，
2020年中考数学热点专练12 四边形（解析版）
