点．
③数形结合法：尤其是方程两端对应的函数类型不同时多用此法求解．
1．解决函数问题时要注意函数的定义域，要树立定义域优先原则．
2．解决分段函数问题时，要注意与解析式对应的自变量的取值范围．
3．求函数单调区间时，多个单调区间之间不能用符号“∪”和“或”连接，可用“及”连接或用“，”隔开．单调区间必须是“区间”，而不能用集合或不等式代替． 4．判断函数的奇偶性，要注意定义域必须关于原点对称，有时还要对函数式化简整理，但必须注意使定义域不受影响． 5．准确理解基本初等函数的定义和性质．如函数y＝ax(a＞0，a≠1)的单调性容易忽视字母a的取值讨论，忽视ax＞0；对数函数y
＝logax(a＞0，a≠1)容易忽视真数与底数的限制条件．
6．易混淆函数的零点和函数图象与x轴的交点，不能把函数零点、方程的解、不等式解集的端点值进行准确互化．
1．下列各图形中，是函数图象的是( )
答案 D
解析 函数y＝f(x)的图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，故A，B，C均不正确，故选D.
??x＋1，x≥0，
2．若函数f(x)＝?则f(－
?f?x＋2?，x＜0，?
3)的值为( )
A．5 B．－1 C．－7 D．2 答案 D
解析 依题意，f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1) ＝f(－1＋2)＝f(1)＝1＋1＝2，故选D. 3．定义在R上的奇函数f(x)，当x＞0时，f(x)＝3，则奇函数f(x)的值域是( ) A．(－∞，－3] B．[3，＋∞) C．[－3,3] D．{－3,0,3} 答案 D
解析 ∵f(x)是定义在R上的奇函数， ∴f(－x)＝－f(x)，f(0)＝0，
设x＜0，则－x＞0，f(－x)＝－f(x)＝3， ∴f(x)＝－3，
3，x＞0，??
∴f(x)＝?0，x＝0，
??－3，x＜0，∴奇函数f(x)的值域是{－3,0,3}．
4．已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数
g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a
－x
＋2(a＞0，
a≠1)，若g(2)＝a，则f(2)等于( ) A．2 B.C.
15 4
17
D．a2 4
答案 B
解析 因为f(x)＋g(x)＝ax－ax＋2(a＞0，a≠1)，若g(2)＝a，则f(2)＋g(2)＝a2－a＋2，
因为f(x)是奇函数，g(x)是偶函数， 当x＝－2时，f(－2)＋g(－2)＝－f(2)＋g(2)＝a2－a2＋2，解得g(2)＝2，又g(2)＝a?a＝2，所以f(2)＝22－22＝
－
－
－2
－
15
，故选B. 4
5．函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为( )
11－，0? B.?0，? A.??4??4?11?13， D.?，? C.??42??24?答案 C
1?解析 由题意可知，f(0)＝－2＜0，f ??2?＝e－1＞0，
1?4f ??4?＝e－2＜0根据函数零点的判定定理11?知，零点所在的区间为??4，2?，故选C. 6．已知函数f (x)为奇函数，且在[0,2]上单调递增，若f (log2m)＜f (log4(m＋2))成立，则实数m的取值范围是( ) 11
A.≤m＜2 B.≤m≤2 44C．2＜m≤4 D．2≤m≤4 答案 A
解析 因为函数f (x)是奇函数，且在[0,2]上单调递增，所以函数f (x)在[－2,2]上单调递增．
故由f (log2m)＜f (log4(m＋2))，
回扣2 函 数
