2020年(秋季)苏科版七年级上册第2章《有理数》单元测试题
满分120分
班级:__________姓名:__________学号:__________成绩:__________
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.|﹣A.2020
|的值是( )
B.﹣2020
C.﹣,π,
D.
2.在3.14159,4,1.1010010001…,4.A.1个
B.2个
中,无理数有( )
D.4个
C.3个
3.近年来,华为手机越来越受到消费者的青睐.截至2019年12月底,华为5G手机全球总发货量突破690万台.将690万用科学记数法表示为( ) A.0.69×107
B.69×105
C.6.9×105
D.6.9×106
4.数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为( ) A.4
B.﹣4
C.4或﹣4
D.2或﹣2
5.下列说法中,正确的是( )
A.0是最小的整数 B.最大的负整数是﹣1
C.有理数包括正有理数和负有理数 D.一个有理数的平方总是正数
6.2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间,小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,某一周连续5天的背诵记录如下:+4,0,+5,﹣3,+2,则这5天他共背诵汉语成语( ) A.38个
B.36个
C.34个
D.30个
7.计算(﹣5)÷的结果等于( ) A.﹣25
B.﹣1
C.1
D.25
8.|x﹣1|+|y+3|=0,则y﹣x﹣的值是( ) A.﹣4
B.﹣2
C.﹣1
D.1
9.若计算机按如图所示程序工作,若输入的数是1,则输出的数是( )
A.﹣63 B.63 C.﹣639 D.639
10.将九个数分别填在3×3 (3行3列)的方格中,如果满足每个横行,每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m,则将这样的图称为“和m幻方”.如图①为“和15幻方”,图②为“和0幻方”,图③为“和39幻方”,若图④为“和m幻方”,则m的值等于( )
A.6
B.3
C.﹣6
D.﹣9
二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) 11.计算:0﹣(﹣6)= .
12.﹣3的相反数是 ,的倒数是 .
13.如果盈利100元记作+100元,那么亏损50元记作 元.
14.在数轴上,到原点的距离等于1.6个单位长度的点所表示的有理数是 . 15.定义新运算:a⊕b=ab+b,例如:3⊕2=3×2+2=8,则(﹣3)⊕4= . 16.计算:(﹣1)1+(﹣1)2+(﹣1)3+…+(﹣1)2030= . 三.解答题(共8小题,满分66分) 17.(12分)计算
(1)10﹣(﹣5)+(﹣8); (2)÷(﹣1)×(﹣2);
(3)(+﹣)×12; (4)(﹣1)10×2+(﹣2)3÷4.
18.(6分)如图,在数轴上有三个点A、B、C,请回答下列问题.
(1)A、B、C三点分别表示 、 、 ;
(2)将点B向左移动3个单位长度后,点B所表示的数是 ; (3)将点A向右移动4个单位长度后,点A所表示的数是 .
19.(6分)若(a﹣1)2与(b+2)2互为相反数,求(a+b)2013+a2011.
20.(8分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图:
(1)判断正负,用“>”或“<”填空:b﹣c 0,a+b 0,c﹣a 0. (2)化简:|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.
21.(8分)一辆货车从百货大楼出发送货,向东行驶4千米到达小明家,继续向东行驶1.5千米到达小红家,然后向西行驶8.5千米到达小刚家,最后返回百货大楼.
(1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1个单位长度表示1千米,请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点A表示,小红家用点B表示,小刚家用点C表示)
(2)小明家与小刚家相距多远?
22.(8分)用“⊕”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a⊕b=ab2+2ab+a. 如:1⊕3=1×32+2×1×3+1=16. (1)求(﹣2)⊕3的值; (2)若(
23.(9分)学校阅览室有故事书、科学书、漫画书等.已知故事书240本,科学书比故事书多.
(1)求学校阅览室的科学书有多少本?
(2)学校阅览室的漫画书比科学书少,求漫画书有多少本? (3)在(2)的条件下,漫画书占学校阅览室书的
24.(9分)2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延,使得医用口罩销量大幅增加,某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个,由于各种原因实际每天生产量相比有出入,下表是二月份某一周的生产情况(超产为正,减产为负,单位:个). 星 期 增 减
一 +100
二 ﹣200
三 +400
四 ﹣100
五 ﹣100
六 +350
日 +150
,求学校阅览室的书一共有多少本?
⊕3)⊕(﹣)=8,求a的值.
(1)根据记录可知前三天共生产多少个口罩; (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个;
(3)该口罩加工厂实行计件工资制,每生产一个口罩0.2元,本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元?
参考答案
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.解:故选:D.
2.解:在3.14159,4,1.1010010001…,4.共2个. 故选:B.
3.解:690万=6900000=6.9×106. 故选:D.
4.解:在数轴上,4和﹣4到原点的距离为4. ∴点A所表示的数是4和﹣4. 故选:C.
5.解:A、没有最小的整数,错误; B、最大的负整数是﹣1,正确;
C、有理数包括0、正有理数和负有理数,错误; D、一个有理数的平方是非负数,错误; 故选:B.
6.解:(+4+0+5﹣3+2)+5×6=38个, ∴这5天他共背诵汉语成语38个, 故选:A.
7.解:(﹣5)÷=(﹣5)×5=﹣25. 故选:A.
8.解:∵|x﹣1|+|3+y|=0, ∴x﹣1=0,3+y=0, 解得y=﹣3,x=1,
∴y﹣x﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4. 故选:A.
9.解:把x=1代入计算程序中得:(1﹣8)×9=﹣63,
,π,
中,无理数有1.1010010001…,π
,