(4)在(3)的基础上，将一种商品的不同价格水平和相应的最优消费量即需求量之间的一一对应关系描绘在同一坐标平面上，就可以得到需求曲线，如图3—8(b)所示。显然有：需求曲线一般斜率为负，表示商品的价格和需求量成反方向变化；而且，在需求曲线上与每一价格水平相对应的需求量都是可以在该价格水平给消费者带来最大效用的最优消费数量。
16.解答：要点如下：
(1)当一种商品的价格发生变化时所引起的该商品需求量的变化可以分解为两个部分，它们分别是替代效应和收入效应。替代效应是指仅考虑商品相对价格变化所导致的该商品需求量的变化，而不考虑实际收入水平(即效用水平)变化对需求量的影响。收入效应则相反，它仅考虑实际收入水平(即效用水平)变化导致的该商品需求量的变化，而不考虑相对价格变化对需求量的影响。
(2)无论是分析正常物品还是低档物品，甚至吉芬物品的替代效应和收入效应，都需要运用的一个重要分析工具即补偿预算线。在图3—9中，以正常物品的情况为例加以说明。图3—9中，初始的消费者效用最大化的均衡点为a点，相应的正常物品(即商品1)的需求为x11。价格P1下降以后的效用最大化的均衡点为b点，相应的需求量为x12。即P1下降的总效应为x11x12，且为增加量，故有总效应与价格成反方向变化。
图3—9
然后，作一条平行于预算线AB′且与原有的无差异曲线U1相切的补偿预算线FG(以虚线表示)，相应的效用最大化的均衡点为c点，而且注意，此时b点的位置一定处于c点的右边。于是，根据(1)中的阐述，则可以得到：给定的代表原有效用水平的无差异曲线U1与代表P1变化前后的不同相对价格的(即斜率不同的)预算线AB、FG分别相切的a、c两点，表示的是替代效应，即替代效应为x11x13，且为增加量，故有替代效应与价格成反方向变化；代表不同效用水平的无差异曲线U1和U2分别与两条代表相同相对价格的(即斜率相同的)预算线FG、AB′相切的c、b两点，表示的是收入效应，即收入效应为x13x12，且为增加量，故有收入效应与价格成反方向变化。
最后，由于正常物品的替代效应和收入效应都分别与价格成反方向变化，所以，正常物品的总效应与价格一定成反方向变化，由此可知，正常物品的需求曲线是向右下方倾斜的。
(3)关于低档物品和吉芬物品。在此略去关于这两类商品的具体的图示分析。需要指出的要点是，这两类商品的替代效应都与价格成反方向变化，而收入效应都与价格成同方向变化，其中，大多数低档物品的替代效应大于收入效应，而低档物品中的特殊商品吉芬物品的收入效应大于替代效应。于是，大多数低档物品的总效应与价格成反方向变化，相应的需求曲线向右下方倾斜，低档物品中少数的特殊商品即吉芬物品的总效应与价格成同方向的变化，相应的需求曲线向右上方倾斜。
(4)基于(3)的分析，所以，在读者自己利用与图3—9相似的图形来分析低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应时，在一般的低档物品的情况下，一定要使b点落在a、c两点之间，而在吉芬物品的情况下，则一定要使b点落在a点的左边。唯有如此作图，才符合(3)中理论分析的要求。
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第四章 生产论
1. 可变要素的数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）是的。因为边际产量表现出的先上升而最终下降的特征。 从第4单位增加到第5单位的可变要素投入量开始的。
2、
可变要素的总产量 2 12 24 48 60 66 70 70 63 可变要素平均产量 2 6 8 12 12 11 10 35/4 7 可变要素的边际产量 2 10 12 24 12 6 4 0 -7 Q D C T第 A A′ B′ O ADA L
图4—3 一种可变生产要素的生产函数的产量曲线（二） （1）.过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。
（2）连接TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的值。 （3）当MPL>APL时，APL曲线是上升的。
当MPL 2 3、（1）.劳动的总产量 TPL函数=20L-o.5L-50 劳动的平均产量APL函数=TPL/L=20-0.5L-50/L 劳动的边际产量MPL函数=dTPL/dL=20-L 17 (2)当MPL=0时，TPL达到最大.L=20 当MPL=APL时，APL达到最大.L=10 当L=0时，MPL达到最大. (3)由（2）可知，当L=10时，MPL=TPL=10 4、 5、（1）生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，Q=2L=3K.相应的有L=18,K=12 （2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得： L=240,K=160 又因为PL=2,PK=5，所以 C=2*240+5*160=1280 即最小成本。 6、设劳动价为W.资本价格为r,成本支出为C C=WL+rK 在扩展线取一点，设为等成本线与等量线的切线. MPL/MPK=W/r 2 (1).2L=W/r L=W/r L=W/r =3L 2/31/33 (2).=5KL,K=2L. K== 1/31/3 =L=1000. =5·2，L=10·2 =1000,L=1000/3. 1/31/3 7、(1).Q=ALK 1/31/31/31/3 F( λl，λk )=A（λl）（λK）=λALK=λf(L,K) 所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。 （2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以k表示；而劳动 投入量可变，以L表示。 1/31/3 对于生产函数Q=ALK，有： MPL=1/3AL -2/31/3 K，且d MPL/dL=-2/9 AL -5/3 k-2/3 <0 这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的。 相类似的，在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产 量是递减的。 8、(1).由题意可知，C=2L+K, 2/31/3Q=LK 为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2. 当C=3000时，得.L=K=1000. Q=1000. 2/31/ (2).同理可得。800=LKL=2 L=K=800 C=2400 9、 10、（1）思路：先求出劳动的边际产量与资本的边际产量 根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。 1/2 K=(2PL/PK)L K=( PL/PK)*L K=(PL/2PK)L K=3L （2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人扩展线方程与生产函数即可求出 -1/3 -1/3 （a）L=200*4K=400*4 18 (b) L=2000 K=2000 (c) L=10*2 K=5*2 (d) L=1000/3 K=1000 1/31/311.(1).Q=ALK 1/31/31/31/3 F( λl，λk )=A（λl）（λK）=λALK=λf(L,K) 所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。 （2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以k表示；而劳动 投入量可变，以L表示。 1/31/3对于生产函数Q=ALK，有： MPL=1/3AL-2/31/31/3 K1/3，且d MPL/dL=-2/9 AL-5/3 k-2/3<0 这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的。 相类似的，在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素 资本投入量的增加，资本的边际产量是递减的。12、（1）当α0=0时，该生产函数表现为规模保持不变的特征 （2）基本思路： 在规模保持不变，即α0=0，生产函数可以把α0省去。 求出相应的边际产量 再对相应的边际产量求导，一阶导数为负。即可证明边际产量都是递减的。 13、(1).由题意可知，C=2L+K, 2/31/3Q=LK 为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2. 当C=3000时，得.L=K=1000. Q=1000. (2).同理可得。800=LK. 2K/L=2 L=K=800 C=2400 14、利用图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。 解答：以下图为例，要点如下： 分析三条等产量线，Q1、Q2、Q3与等成本线AB之间的关系.等产量线Q3虽然高于等产量线Q2。但惟一的等成本线AB与等产量线Q3既无交点又无切点。这表明等产量曲线Q3所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量。再看Q1虽然它与惟一的等成本线相交与a、b两点，但等产量曲线Q1所代表的产量是比较低的。所以只需由a点出发向右或由b点出发向左沿着既定的等成本线 AB改变要素组合，就可以增加产量。因此只有在惟一的等成本线AB和等产量曲线Q2的相切点E，才是实现既定成本下的最大产量的要素组 2/31/319 K A KE QQ2 BQ L O L 图4—8 既定成本下产量最大的要素组合 合。 15、解答：如图所示，要点如下： （1）由于本题的约束条件是既定的产量，所以，在图中，只有一条等产量曲线；此外，有三条等成本线以供分析，并从中找出相应的最小成本。 （2）在约束条件即等产量曲线给定的条件下， A”B”虽然代表的成本较低，但它与既定的产量曲线Q既无交点又无切点，它无法实现等产量曲线Q所代表的产量，等成本曲线AB虽然与既定的产量曲线Q相交与a、b两点，但它代表的成本过高，通过沿着等产量曲线Q由a点向E点或由b点向E点移动，都可以获得相同的产量而使成本下降。所以只有在切点 E，才是在既定产量条件下实现最小成本的要素组合。由此可得，厂商实现既定产量条件下成本最小化的均衡条件是MRL/w=MPK/r。 K K A A ′ A″ a K E O 图4—9 既定产量下成本最小要素组合 L1 B?? B ′B L 第五章 成本论 20
西方经济学微观部分(高鸿业第六版)课后习题答案解析
