高考物理牛顿运动定律的应用练习题及答案含解析
一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用
1．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示．t?0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t?1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s时间内小物块的v?t图线如图（b）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2．求
（1）木板与地面间的动摩擦因数?1及小物块与木板间的动摩擦因数?2； （2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离．
【答案】（1）?1?0.1?2?0.4（2）6m（3）6.5m 【解析】
（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为v?4m/s 碰撞后木板速度水平向左，大小也是v?4m/s
木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有?2g?解得?2?0.4
木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t?1s，位移x?4.5m，末速度v?4m/s 其逆运动则为匀加速直线运动可得x?vt?带入可得a?1m/s2
木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即?1g?a 可得?1?0.1
（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有?1(M?m)g??2mg?Ma1 可得a1?4m/s?0m/s
1s12at 24m/s2 32对滑块，则有加速度a2?4m/s
滑块速度先减小到0，此时碰后时间为t1?1s 此时，木板向左的位移为x1?vt1?12108a1t1?m末速度v1?m/s 233滑块向右位移x2?4m/s?0t1?2m 22此后，木块开始向左加速，加速度仍为a2?4m/s
木块继续减速，加速度仍为a1?4m/s2 3假设又经历t2二者速度相等，则有a2t2?v1?a1t2 解得t2?0.5s
此过程，木板位移x3?v1t2?滑块位移x4?127a1t2?m末速度v3?v1?a1t2?2m/s 26121a2t2?m 22此后木块和木板一起匀减速．
二者的相对位移最大为?x?x1?x3?x2?x4?6m 滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m
2（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度a??1g?1m/s
2v3位移x5??2m
2a所以木板右端离墙壁最远的距离为x1?x3?x5?6.5m 【考点定位】牛顿运动定律
【名师点睛】分阶段分析，环环相扣，前一阶段的末状态即后一阶段的初始状态，认真沉着，不急不躁
2．传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为L1＝2.5 m、L2＝2 m．传送带始终保持以速度v匀速运动．现将一滑块（可视为质点）轻放到传送带的左端，然后平稳地滑上平板．已知：滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，滑块与平板、平板与支持面的动摩擦因数分别为μ1＝0.3、μ2＝0.1，滑块、平板的质量均为m＝2 kg，g取10 m/s2.求：
（1）若滑块恰好不从平板上掉下，求滑块刚滑上平板时的速度大小； （2）若v＝6 m/s，求滑块离开平板时的速度大小． 【答案】（1）4m/s （2）3.5m/s 【解析】 【详解】
(1)滑块在平板上做匀减速运动，加速度大小：a1＝
?1mgm＝3 m/s2
由于μ1mg>2μ2mg
故平板做匀加速运动，加速度大小：a2＝
?1mg??2?2mgm＝1 m/s2
设滑块滑至平板右端用时为t，共同速度为v′，平板位移为x，对滑块： v′＝v－a1t(1分)
12a1t 2对平板：v′＝a2t
L2＋x＝vt－x＝
12a2t 2联立以上各式代入数据解得：t＝1 s，v＝4 m/s. (2)滑块在传送带上的加速度：a3＝
?mgm＝5 m/s2
若滑块在传送带上一直加速，则获得的速度为： v1＝2a1L1＝5 m/s<6 m/s 即滑块滑上平板的速度为5 m/s
设滑块在平板上运动的时间为t′，离开平板时的速度为v″，平板位移为x′ 则v″＝v1－a1t′ L2＋x′＝v1t′－x′＝
1a1t′2 21a2t′2 21s，t′2＝2 s(t′2>t，不合题意，舍去) 2联立以上各式代入数据解得：t′1＝将t′＝
1s代入v″＝v－a1t′得：v″＝3.5 m/s. 2
3．如图所示，长木板质量M=3 kg，放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1 kg的物块A，右端放着一个质量也为m=1 kg的物块B，两物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，AB之间的距离L=6 m，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块A施加方向水平向右的恒定推力F作用，取g=10 m/s2．
（1）.为使物块A与木板发生相对滑动，F至少为多少？
（2）.若F=8 N，求物块A经过多长时间与B相撞，假如碰撞过程时间极短且没有机械能损失，则碰后瞬间A、B的速度分别是多少？ 【答案】（1）5 N （2）vA’=2m/s vB’=8m/s 【解析】
【分析】 【详解】
（1）据分析物块A与木板恰好发生相对滑动时物块B和木板之间的摩擦力没有达到最大静摩擦力．
设物块A与木板恰好发生相对滑动时，拉力为F0，整体的加速度大小为a，则： 对整体： F0=（2m+M）a 对木板和B：μmg=（m+M）a 解之得： F0=5N
即为使物块与木板发生相对滑动，恒定拉力至少为5 N； （2）物块的加速度大小为：aA?木板和B的加速度大小为：aB?F??mg?4m∕s2 m?mgM?m=1m/s2
设物块滑到木板右端所需时间为t，则：xA-xB=L
1212aAt?aBt?L 22解之得：t=2 s vA=aAt=8m/s vB=aBt=2m/s
即
AB发生弹性碰撞则动量守恒：mva+mvB=mva＇+mvB＇
1111mva2+mvB2=mva＇2+mvB＇2 2222解得：vA＇=2m/s vB＇=8m/s
机械能守恒：
4．如图甲所示,质量为m?1kg的物体置于倾角为??37?的固定且足够长的斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1?0.5s 时撤去拉力,物体速度与时间v-t的部分图象如图乙所示。(g?10m/s,sin37?0.6,cos37?0.8)问： （1）物体与斜面间的动摩擦因数?为多少？ （2）拉力F的大小为多少？
2??
【答案】(1)0.5 (2)30N 【解析】 【详解】
（1）由速度时间图象得：物体向上匀减速时加速度大小：
a1?根据牛顿第二定律得：
10-5m/s2?10m/s2 0.5mgsin???mgcos??ma1
代入数据解得：
??0.5
（2）由速度时间图象得：物体向上匀加速时：
a2?根据牛顿第二定律得：
?v?20m/s2 ?tF?mgsin???mgcos??ma2
代入数据解得：
F?30N
5．如图所示，倾角θ＝30°的足够长光滑斜面底端A固定有挡板P，斜面上B 点与A点的高度差为h．将质量为m的长木板置于斜面底端，质量也为m的小物块静止在木板上某处，整个系统处于静止状态．已知木板与物块间的动摩擦因数??等于滑动摩擦力，重力加速度为g．
3，且最大静摩擦力2
（1）若对木板施加一沿斜面向上的拉力F0，物块相对木板刚好静止，求拉力F0的大小； （2）若对木板施加沿斜面向上的拉力F＝2mg，作用一段时间后撤去拉力，木板下端恰好能到达B点，物块始终未脱离木板，求拉力F做的功W． 【答案】(1) 【解析】
（1）木板与物块整体：F0?2mgsinθ＝2ma0 对物块，有：μmgcosθ?mgsinθ═ma0 解得：F0＝
39mg (2) mgh 243mg 2（2）设经拉力F的最短时间为t1，再经时间t2物块与木板达到共速，再经时间t3木板下端到达B点，速度恰好减为零．
高考物理牛顿运动定律的应用练习题及答案含解析
