14. 确定岩石抗剪强度的方法：?直接剪切试验?楔形剪切试验?三轴压缩试验
开尔文模型
广义马克斯威尔模型
广义开尔文模型
柏格斯模型
1. 压力拱理论稳定条件：沿着拱的切线方向仅作用着压力，适用条件：能够形成压力拱，即洞室上方有足够的厚度且有相当稳定的岩体。
No.1岩石力学考题（地质工程、岩土工程）A卷 答案
3、试述主要岩石破坏准则(要求列举4个以上)列出相应的表达式及其各自的适用情况。（7分）
222222 最大正应力理论(?1?R)(?2?R)(?3?R)?0
单向式脆性岩不在某些二进制赂应力状态受检情况。 最大正应变：
???2??2??(?1??3)??R2??3??(?1??2)??R2?01??(?2??3)??R222?????
脆性材料
最大剪应力理论(?1-?2)2?R2(?2??3)2?R2(?1??3)2?R2?0???塑性材料222?八面体剪应力理论(?1??2)?(?2??3)?(?2??3)?
莫尔库仑理论：?f?c??tg? ??10Mpa
???????1??3?sin? 岩石中大部分材料
?1??3?2ctg? 莫尔理论 ?f?f(?)剪切破坏只与?1、?3有关，与?2无关。 包络线：脆性材料、双曲线或摆线；塑性材料，抛物线。 格里菲思，适用于脆性材料(拉应力集中)
?xy?4Rt(Rt??y)
2 ?1?3?3?0 (?1??3)?8Rt(?1??3)
2 破裂角：???1??31 arcas22(?1??3) ?1?3?3?0 ?3??Rt ??0
伦特堡 塑性材料
修正格里菲斯 脆性材料
修正格里菲斯 脆性材料，由于孔隙边缘压应力集中引起压剪破坏。 五、计算题：（45分）
1、将直径为3cm的岩心切成厚度为0.7cm的薄岩片，然后进行劈裂试验，当荷载达到1kN时，岩片即发生开裂破坏，试计算试件的抗拉强度。（4分） 解： Rt?2Pmax
?Dl2、已知某岩体的容重γ=26KN/m、抗剪强度c=0.017MPa，φ=30。如果基于这种岩体设计以其坡高系数H’=1.6，试求该边坡的极限高度H。（4分）
2c?/H90?tg(45o?) （2分） H?HH90 (2分)
?22、设某花岗岩埋深一公里，其上复盖地层的平均容重为状态，泊松比（8分） 3、解答
（1）垂直应力计算
，花岗岩处于弹性
3
。
。该花岗岩在自重作用下的初始垂直应力和水平应力分别为多大？
（2）水平应力计算
其中：侧压力系数的大小与岩体的性质有关，当岩体处于弹性状态时，采用弹性力学公
式；当岩体比较破碎时，采用松散介质极限平衡理论公式；当岩体处于潜塑状态时，采用海姆公式。因为本题岩体处于弹性状态，所以采用弹性力学公式，侧压力系数
为
所以：
3、假设洞室边墙处的节理面倾角=50。如图，内摩擦角
0
=40，粘结力C=0，即无粘结
0
力，由实测知道洞室处平均垂直应力大水平应力
时才能维持边墙的平衡？（10分）
，试计算岩石锚杆在边墙处应提供多
解：按公式：
则：
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即岩石锚杆在边墙处提供的水平应力应等于时，才能维持边墙平衡。
4、在地下100m深度处开挖一地下洞室，其断面尺寸为5m×5m。岩石性质指标为：
凝聚力c=200kPa，内摩擦角??33，容重?=25kN/m3，侧压力系数K0?0.7。已知侧壁
?岩石不稳，试用太沙基公式计算洞顶垂直山岩压力及侧墙的总的侧向山岩压力。已知：
z?k0tg?b2r?c?b2?1?eq??K0tg??z?k0tg??b2 （9分） ??pe?????解： b2?b1?h0tg??45?? 2??z?k0tg??br?cb22这时， q??1?e?K0tg??z?k0tg??b2 ??pe??e1??htg(45?2o?2) e2??(h?h0)tg(45?2o?2)
?1Pk??h(2h?h0)tg2(45o?)
22
5、有压隧洞的最大内水压力p=2.8MPa，隧洞(内)半径为2.3m，用厚度为0.4m的混凝土衬砌。已知混凝土的弹性模量E1=1.8×104MPa，泊松比?1?0.333。岩石的弹性模量E2=1.1×104MPa，泊松比?2=0.367。试求：（10分）1)离中心2.5m处的衬砌内的应力；
2)离中心3.5m处的围岩附加应力。 （已知：λ=0.564）
解：混凝土衬砌传给岩石的压力为：
pb??p?MPa
求离中心3.5m（r?3.5ｍ）处的围岩附加应力：
2.32?r?pb?MPa
3.52?????rMPa
要求衬砌内任何点(a?r?b)的应力?r、??则可根据厚壁圆筒的公式计算：ｒ＝2.5ｍ a2b2?r2b2a2?r2a2b2?r2b2a2?r2 (压应力) ?r??22p?22?p????22p?22?prb?a2rb?a2rb?a2rb?a2 (拉应力)
在衬砌的周界上，当r?a时，有：
??r?r?a?p
????????????????????r?a当r?b时，有：
b2?a2?2?b2 ??pb2?a2????r?b2a2??b2?a2 ??pb2?a2????r?r?b??p
2.摩尔-库仑强度理论的要点是什么？
答：材料内某一点的破坏主要决定于它的最大和最小主应力，即?1、?3，而与中间主应力无关。根据不同大小主应力比例求得材料的强度资料，在?~?曲线上绘制一系列的莫尔应力圆，每一个应力圆都表示一种极限破坏应力状态，一系列的极限应力圆的包络线代表材料的破坏条件或强度条件，包络线上各点都反映材料破坏时的剪应力?f与正应力?的关系。
?f?f(?)。其普遍形式：根据该理论，在判断材料内某点处于复杂应力状态下是否破坏时，
只要在?~?平面内作该点的莫尔应力圆，如果该圆在莫尔包络线以内则没有破坏，若刚好
与包络线相切，则处于极限平衡状态，若超过，表明破坏了，该状态实际不存在。 19. 弹性：一定应力范围内，物体受外力作用产生变形，而去除外力后能够立即恢复原有形状和尺寸大小的性质
20. 塑性：物体受力后产生变形，在外力去除后不能完全恢复原状的性质 21. 粘性：物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质 29.侧胀系数：是指单轴压缩条件下，径向应变与轴向应变之比。应力-应变曲线为直线型，这时侧胀系数又称为泊松比
32. 蠕变划分为三个阶段：初始蠕变阶段（减速蠕变阶段）、等速蠕变阶段（稳定蠕变阶段)、加速蠕变阶段 33。 Maxwell模型 ?0t???cE?蠕变方程： 松驰方程：性质：有弹性变形、粘性流动，有松驰
???0? /??1??E???t?EE34。 kelvin模型 ???t??(t?t1)?0???1?e????t1e???蠕变方程： E ? ? 卸载蠕变方程（后效）： 描述的性质： a. 无瞬时弹性变形b. 无粘性流动（无永久变形）c. 有弹性后效d. 无松弛 1、某试样，在天然状态下的体积为140 cm3，质量为380g，烘干后的质量重为369g，设试
样比重为2.86，试求该试样的天然容重、含水量、孔隙比、饱和度。（8分）
解：（1）试样的天然容重 （2分）
??mg?v380?9.8?102?2.66?103kg3
m140mw380?369?100%??100%?3.0% ms369（2）含水量（2分）
??（3）孔隙比（2分）
e?Gs??w?1?????1?2.86?9.8??1?0.03??1?0.972
2.66?103（4）饱和度Sγ（2分）
S??Gs??2.86??? e0.9722、将一个岩石试件进行单轴试验，当压应力达到120MPa时即发生破坏，破坏面与大主应力平面的夹角(即破坏所在面与水平面的仰角)为60°，假定抗剪强度随正应力呈线性变化(即遵循莫尔库伦破坏准则)，试计算：1)内摩擦角。 2)在正应力等于零的那个平面上的抗剪强度。3)预计一下单轴拉伸试验中的抗拉强度。（6分）
解：??45???2 （2分）
岩石力学考试答案
