好文档 - 专业文书写作范文服务资料分享网站

2019-2020学年 河北省石家庄二中 高一4月月考数学试题(解析版)

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

石家庄二中2019-2020学年第二学期高一年级4月月考自主测

试高一数学(4月6日)

一、单选题(每小题5分,共计12个小题)

1.已知?ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a?1,b?( ) A.

2,sinA?1,则sinB?22 2B.3 2C.

1 4D.

1 22.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a2?b2?c2?bc,则A?( ) A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

3.在等差数列?an?中,已知a3?a5?a7?15,则该数列前9项和S9?( ) A.18

B.27

C.36

D.45

4.已知数列?an?的奇数项依次成等差数列,偶数项依次成等比数列,且a1?1,a2?2,

a3?a4?7,a5?a6?13,则a7?a8?( )

A.4?2 B.19

C.20

D.23

rrrr215.已知向量a?(1,?2),b?(x,y?1)(x?0,y?0),且aPb,则?的最小值是( )

xyA.7

B.8

C.9

D.10

6. 在空间中,下列命题正确的是( )

A.如果一个角的两边和另一角的两边分别平行,那么这两个角相等 B.两条异面直线所成的角的范围是?0,???

?2??C.如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行 D.如果一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行

7.如图,在正四面体O-ABC中,D是OA的中点,则BD与OC所成角的余弦值是( )

A.

1 2B.3 6C.2 2D.33 68. 如图,在正方体ABCD?A1B1C1D1中, E,F分别为B1C1,C1D1的中点,点P是底面

A1B1C1D1内一点,且AP∥平面EFDB,则tan?APA1的最大值是( )

A.2

9.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( ) A.B.2

C.22 D.32 3? 2B.? D.12?

C.3?

10.如图,在正三棱柱ABC?A1B1C1中,AB?2,AA1?23,D,F分别是棱AB,AA1的中点,E为棱AC上的动点,则?DEF的周长的最小值为( )

A.22?2 B.23?2 C.6?2 D.7?2

11.已知正方体A1B1C1D1?ABCD的棱AA1的中点为E, AC与BD交于点O,平面?过点E且与直线OC1垂直,若AB?1,则平面?截该正方体所得截面图形的面积为( )

A.

6 4B.

6 2C.3 2D.3 4

12.在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中,点P1,P2分别是线段AB,BD1(不包括端点)上的动点,且线段PP1ADD1,则四面体PP12平行于平面A12AB1的体积的最大值是( )

A.

1 24B.

1 12C.

16D.

1 2二、填空题(每小题5分,共计4个小题)

13.已知a?0,b?0,且a?2b?1,则ab的最大值为_________ 14.已知数列?an?满足a1?1,11??1,则a10?__________.

1?an?11?an15.如图,在正方体ABCD?A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为棱

AA1,B1C1,C1D1,DD1的中点,则GH与平面EFH所成角的余弦值为______.

16.如图,M?N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC?CD的中点,将正方形沿对角线AC折起,使点D不在平面ABC内,则在翻折过程中,有以下结论:

①异面直线AC与BD所成的角为定值. ②存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直.

③存在某个位置,使得直线MN与平面ABC所成的角为45°. ④三棱锥M-ACN体积的最大值为2. 48以上所有正确结论的序号是__________. 三、解答题

17.(本题10分)?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

2cosA?bcosC?ccosB??3a.

(1)求角A;

(2)若a?1,?ABC的周长为5?1,求?ABC的面积.

18.(本题10分)已知{an}是等差数列,{bn}是各项均为正数的等比数列,且b1=a1

=1,b3=a4,b1+b2+b3=a3+a4. (1)求数列{an},{bn}的通项公式;

(2)设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Tn.

19.(本题10分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E,F分别是B1C1,

AB,AA1的中点.

(1) 求证:EF∥平面A1BD;

(2) 若A1B1=A1C1,求证:平面A1BD⊥平面BB1C1C.

20.(本题10分)如图,四边形ABCD为正方形, PD?平面ABCD, PD?DC?2,点E, F分别为AD, PC的中点.

(Ⅰ)证明: DF?PB ; (Ⅱ)求点F到平面PBE的距离.

2019-2020学年 河北省石家庄二中 高一4月月考数学试题(解析版)

石家庄二中2019-2020学年第二学期高一年级4月月考自主测试高一数学(4月6日)一、单选题(每小题5分,共计12个小题)1.已知?ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a?1,b?()A.2,sinA?1,则sinB?222B.32C.14D.122.在△ABC中,
推荐度:
点击下载文档文档为doc格式
5vs0f1e9im8mpoj7ocb09o8y29wt5t00z4i
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享