第 1 页 共 7 页
课时跟踪检测（五） 力的合成与分解
[A级——基础小题练熟练快]
1.重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比赛动作,当运动员竖直倒立保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为θ,则( )
G
A.当θ＝60°时,运动员单手对地面的正压力大小为
2B.当θ＝120°时,运动员单手对地面的正压力大小为G C.当θ不同时,运动员受到的合力不同
D.当θ不同时,运动员与地面之间的相互作用力不相等
【试题解析】：选A 运动员受力如图所示,地面对手的支持力F1＋GG
F2＝G,则F1＝F2＝,即运动员单手对地面的正压力大小为,与夹角θ无
22
关,选项A正确,B错误；不管角度如何,运动员处于静止状态,受到的合力为零,与地面之间的相互作用力总是等大,选项C、D错误。
2.(2019·黄石模拟)如图所示,AB是半圆的直径,O为圆心,P点是圆上的一点,在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知,则这三个力的合力为( )
A.F2 C.3F2
B.2F2 D.4F2
【试题解析】：选C 以F1、F3为邻边作平行四边形,由几何特征,可知平行四边形是矩形,则合力F13＝2F2,故F1、F2、F3的合力F＝3F2,C正确。
3.如图所示,物体静止于光滑水平面M上,水平恒力F1作用于物体上,现要使物体沿着OO′方向做直线运动(F1和OO′都在M平面内)。那么必须同时再加一个力F2,则F2的最小值是( )
第 2 页 共 7 页
A.F1cos θ C.F1tan θ
B.F1sin θ F1D. tan θ
【试题解析】：选B 要使物体沿OO′方向做直线运动,则物体受到的合力F沿OO′方向,如图,由三角形定则知,当F2方向垂直OO′时,F2有最小值,为F2＝F1sin θ,选项B正确。
4.(2020·济宁市第一次模拟)我国2007年建成的国家大剧院外部呈椭球型。为了简化,将国家大剧院的屋顶近似为半球形,某警卫人员在执行特殊任务时,必须在屋顶上向上缓慢爬行,他在爬行的过程中屋顶对他的( )
A.支持力不变 C.摩擦力变小
B.支持力变小 D.摩擦力变大
【试题解析】：选C 因为缓慢爬行,合力为零,mgcos β＝F支,mgsin β＝Ff,向上爬的过程中,夹角β减小,cos β变大,sin β变小,所以摩擦力变小,支持力变大,A、B、D错误,C正确。
5.(2019·天津高考)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式开通。为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是( )
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下 D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
【试题解析】：选C 索塔对钢索竖直向上的作用力跟钢索和桥体整体的重力平衡。增加钢索数量,其整体重力变大,故索塔受到的压力变大,A错。若索塔高度降低,则钢索与竖直方向夹角θ将变大,由Tcos θ＝G可知,钢索拉力T将变大,B错。两侧拉力对称,合力一定在夹角平分线上,即竖直向下,C对。若钢索非对称分布,但其水平方向的合力为0,合力仍竖直向下,D
第 3 页 共 7 页
错。
6.(2019·宝鸡二模)如图所示,一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B,A悬挂起来,B穿在一根竖直杆上,两物体均保持静止,不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦,已知绳与竖直杆间的夹角为θ,则物体A、B的质量之比mA∶mB等于( )
A.1∶cos θ C.tan θ∶1
B.cos θ∶1 D.1∶sin θ
【试题解析】：选A 设绳子的拉力为T,隔离A分析有： T＝mAg①
隔离B分析有：mBg＝Tcos θ②
由①②整合得：mA∶mB＝1∶cos θ,故A正确,B、C、D错误。
7.(2020·吉林省名校第一次联合模拟考试)如图所示,固定的木板与竖直墙面的夹角为θ,重为G的物块静止在木板与墙面之间,不计一切摩擦,则( )
A.物块对木板的压力大小为
G
sin θ
B.物块对木板的压力大小为Gcos θ C.物块对墙面的压力大小为Gtan θ D.物块对墙面的压力大小为Gsin θcos θ
【试题解析】：选A 对物块受力分析,根据平衡知识可知： 木板对物块的支持力大小为F＝
G
；墙面对物块的压力大小为N＝sin θ
GG；根据牛顿第三定律可知,物块对木板的压力大小为,物块对墙面的tan θsin θG压力大小为；故选A。
tan θ
8.如图所示,两根轻弹簧a、b的上端固定在竖直墙壁上,下端连接在小球上。当小球静止,弹簧a、b与竖直方向的夹角分别为53°和37°。已知a、b的劲度系数分别为k1、k2,sin 53°＝0.8,则a、b两弹簧的伸长量之比为( )
4k2A. 3k1
3k2B. 4k1
第 4 页 共 7 页
3k1C. 4k24k1D. 3k2
【试题解析】：选B 对小球受力分析如图所示,根据平衡条件得F3mg＝mg,故a弹簧的弹力F1＝Fcos 53°＝,b弹簧的弹力F2＝Fcos 37°
5F1
4mgx1k13k2＝,根据胡克定律可得a、b两弹簧伸长量之比＝＝,故B正确。
5x2F24k1
k2
[B级——增分题目练通抓牢]
9.(2019·重庆市部分区县第一次诊断)如图所示,水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点,长为L＝2 m的轻绳一端固定于直杆P点,另一端固定于墙上O点正下方的Q点,OP长为d＝1.2 m,重为8 N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态,则轻绳的弹力大小为( )
A.10 N C.6 N
B.8 N D.5 N
【试题解析】：选D 设挂钩所在处为N点,延长PN交墙于M点,如图所示：同一条绳子拉力相等,根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等,设为α,则根据几何关系可知NQ＝MN,即PM等于绳长；根据几何关系可得：sin α＝
PO1.2
＝＝0.6,则α＝37°,根据平衡条件可得：2Tcos α＝mg,解得：T＝5 PM2
N,故D正确,A、B、C错误。
10.(2019·河南省普通高中毕业班高考适应性测试)如图所示,六根原长均为l的轻质细弹簧两两相连,在同一平面内六个大小相等、互为60°的恒定拉力F作用下,形成一个稳定的正六边形。已知正六边形外接圆的半径为R,每根弹簧的劲度系数均为k,弹簧在弹性限度内,则F的大小为( )
k
A.(R－l) 2C.k(R－2l)
B.k(R－l) D.2k(R－l)
【试题解析】：选B 正六边形外接圆半径为R,则弹簧的长度为R,弹簧的伸长量为：Δx
第 5 页 共 7 页
＝R－l,由胡克定律可知,每根弹簧的弹力为：f＝kΔx＝k(R－l),两相邻弹簧夹角为120°,两相邻弹簧弹力的合力为：F合＝f＝k(R－l),弹簧静止处于平衡状态,由平衡条件可知,每个拉力大小为：F＝F合＝k(R－l),故B正确,A、C、D错误；故选B。
11.(多选)(2019·青岛学质量检测)如图,固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成α＝30°角,轻质环a套在杆上,置于凹槽内质量为m的小球b通过一条细绳跨过固定定滑轮与环a连接。a、b静止时,细绳与杆间的夹角为30°,重力加速度为g,不计一切摩擦,下列说法正确的是( )
A.a受到3个力的作用 B.b受到3个力的作用
1
C.细杆对b的作用力大小为mg
2D.细线对a的拉力大小为
3mg 3
【试题解析】：选BD 轻质环a套在杆上,不计摩擦,则a静止时细线的拉力与杆对a的弹力平衡,故拉a的细线与杆垂直,a受到两个力作用,故A错误；对b球受力分析可知,b受到重力,绳子的拉力,和杆对b球的弹力,b受到3个力的作用,故B正确；以b为研究对象,受力分析如图所示,根据几何关系可得β＝θ＝30°,细杆对b的作用力大小为N,则：2Ncos 30°＝mg,则N＝b分析,细线的拉力大小T＝N＝
3
mg,故C错误；对3
33
mg,则细线对a的拉力大小为T＝mg,故D正确。 33
12.(2020·许昌第二次诊断)如图所示,竖直面内有一圆环,圆心为O,水平直径为AB,倾斜直径为MN,AB,MN夹角为θ,一不可伸长的轻绳两端分别固定在圆环的M、N两点,轻质滑轮连接一重物,放置在轻绳上,不计滑轮与轻绳摩擦与轻绳重力,圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ的过程中,轻绳的张力的变化情况正确的是( )
A.逐渐增大 C.逐渐减小
B.先增大再减小 D.先减小再增大
【试题解析】：选B M、N连线与水平直径的夹角θ(θ≤90°)越大,M、N之间的水平距离越小,轻绳与竖直方向的夹角α越小,根据mg＝2FTcos α,轻绳的张力FT越小,故圆环从图示
高2021届高2018级高中物理大一轮复习资料三维设计课件课时跟踪检测(五)力的合成与分解
