精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
教师学科教案
[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]
任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________
xx市实验学校
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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2015届中考数学第二轮专题复习
方案设计与决策型问题（一）
商水县汤庄一中 李银锋
一、复习目标设定的依据
（一）、课程标准相关要求：
1，体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解方程、不等式、函数；掌握必要的运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、不等式、函数进行表述的方法。
2，通过用方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会数学建模的思想；体会通过合情推理探索数学结论，发展合情推理与演绎推理的能力。
3，初步学会在具体的情景中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
（二）、教材分析
1，方案设计与决策型问题涉及面较广，内容比较丰富，题型变化较多，不仅有方程、不等式、函数，还有几何图形的设计等。
2，方案设计与决策型问题是通过设置一个实际问题情境，给出若干信息，提出解决问题的要求；要求学生运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案。
（三）、中招考点分析：
纵观河南省 08--14年的数学中招试题可以看出，方案设计题为必考题，除2008、2009 年的数学中招试题设置为第22题，2010 年的数学中招试题设置为第20题以外，近4年的数学中招试题均设置为第21题，分值均为10分。 常考知识点有：利用方程（组）不等式进行择优决策，或者利用函数不等式进行择优决策；也有可能利用几何知识进行图形的方案设计。
（四）、学情分析：
学生大多对此类问题涉及的基础知识掌握较好，考试中能得6分以上。但仍存在学生从实际问题中提取信息的能力较差，计算能力较差，分类讨论不全面，书写格式不规范等问题。
二、 复习目标
1、通过读题，从中提取有用信息，建立模型，将实际问题转化为数学问题。 2、能利用函数、不等式、方程（组）知识解决实际问题，进行择优决策。
三、评价任务
1.能从具体的情景中提取重要信息，运用相关知识建立数学模型。
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2.能利用方程（组）、不等式、函数知识解决实际问题，进行方案设计。
四、教学过程
教学 环节 复习目标一：通过读题，从中提取有用信息，建立数学模型，将实际问题转化为数学问题。 教学活动 评价要点 两类结构 将实际问题转化为数学问题的一般过程： 1、阅读：了解问题的背景和要求； 2、观察：结合实际问题，寻找问题中的等量或不等关系； 3、建模：运用数学知识，将实际问题转化为数学问题。 复习指导一 1、内容：《学案》中的例1 2、时间：自学3分钟 3、方法：独立自学， 4、要求：自学后完成复习检测一。 例1、（2013?临沂）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元． （1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？ （2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？ 全班至少90﹪的学 生能考点： 二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．根 据 题意解答： 解：（1）设购买A型学习用品x件， 提取B型学习用品y件，由题意，得 有用信息，， 列出相应解得：． 的关答：购买A型学习用品400件， 系式，B型学习用品600件； 构建（2）设最多可以购买B型产品a件， 数学则A型产品（1000﹣a）件，由题意，得 模型。 20（1000﹣a）+30a≤28000， 解得：a≤800 答：最多购买B型学习用品800件． 点评： 本题考查了列二元一次方程组和 一元一次方程不等式解实际问题的运用， 解答本题时找到等量关系是建立方程组的关键． 复习检测一 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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1.某景点门票价格：成人票每张10元，儿童票每张5元，小亮买20张门票共花175元，设其中有x张成人票，y张儿童票，请列出满足题意的方程组 . 2.某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为 . 3.（2013，新疆）某书定价是25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数表达式为_____________． 复习目标二：能利用方程（组）函数、不等式函数、知识解决实际问题，进行方案设计。 复习指导二 1、内容：《学案》中的例2 2、时间：自学5分钟 3、方法：独立自学， 4、要求：自学后完成复习检测。 例2、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元，水性笔每支定价5元，小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）。 （1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式； （2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜； （3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济。 解：（1）设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元， ， 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
解“利用方程（组）、 不等式 、函数知识进 行方案设计”问题的一 般步骤是： （1）根据题意建立函 数关系式； 学生（2）根据实际意义建能根立方程（组）或不等式，据题求方程（组）或不等式意利的解； 用方（3）根据求到的解，程利用函数的性质求出（组）最大值或最小值； 、不等（4）作答，根据实际式、函意义，对所获得的结论数知确定符合题意的最佳识解方案。 决实 际问 题，进 行方 案设 计。 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
（2）设，即， ∴x>24， 当x>24时，选择优惠方法②； ∴当x=24时，选择优惠方法①，②均可； ∴x＜24 ∴当4≤x<24时，选择优惠方法①； （3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而12<24， 购买方案一：用优惠方法①购买，需5x+60=5× 12+60=120元； 购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4 个书包，需要4×20=80元，同时获赠4支水性笔； 用优惠方法②购买8支水性笔，需要8×5×90％=36元， 共需80+36=116元，显然116<120， 最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4 支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔。 复习检测二 (2013·襄阳)某社区活动中心为鼓励居民加强体 育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每 副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借 用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽 毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30 元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市 同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折(按标价的90%) 销售； B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球． 设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 ； 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
解题过程中的注意 事项： ①做题之前要先写解； ②解完之后要有答； ③要注意题目中的隐含条件。 ④书写步骤要规范。 ⑤分类讨论要全面； ⑥逻辑思维要严密。
方案设计与决策(一)教学设计新部编版
