[典型题]高中必修五数学上期中第一次模拟试题（附答案）(4)

由天下分享时间：2024/12/3 16:03:09 加入收藏我要投稿点赞

【典型题】高中必修五数学上期中第一次模拟试题(附答案)(4)

一、选择题

1．设?ABC的三个内角A, B, C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这

个三角形的形状是（） A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形

?5x?2y?18?0?2．已知实数x，y满足?2x?y?0，若直线kx?y?1?0经过该可行域，则实数k

?x?y?3?0?的最大值是（） A．1

B．

3 2C．2 D．3

3．下列函数中，y的最小值为4的是（）

4A．y?x?

xC．y?ex?4e?x

B．y?2(x2?3)x?22

D．y?sinx?4(0?x??) sinx4．设?an?是公差不为0的等差数列，a1?2且a1,a3,a6成等比数列，则?an?的前n项和

Sn=（）

n27nA． ?44n25nB．?

33n23nC．?

24D．n2?n

5．等差数列?an?满足a1?0,a2018?a2019?0,a2018?a2019?0，则使前n项和Sn?0成立的最大正整数n是（） A．2018

B．2019

C．4036

D．4037

6．已知：x?0，y?0，且范围是（） A．??4,2?

21??1，若x?2y?m2?2m恒成立，则实数m的取值xyC．??2,4?B．???,?4?U?2,??? D．???,?2???4,???

?x?y?2?0?7．若x，y满足?x?y?4?0，则z?y?2x的最大值为（）．

?y?0?A．?8

B．?4

C．1

D．2

8．如图，有四座城市A、B、C、D，其中B在A的正东方向，且与A相距120km，

D在A的北偏东30°方向，且与A相距60km；C在B的北偏东30°方向，且与B相距

6013km，一架飞机从城市D出发以360km/h的速度向城市C飞行，飞行了15min，

接到命令改变航向，飞向城市B，此时飞机距离城市B有（）

A．120km B．606km C．605km D．603km

9．在VABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，S表示VABC的面积，若

ccosB?bcosC?asinA, S?3b2?a2?c2，则?B?

4??A．90? B．60? C．45? D．30?

10．若函数f(x)?x?A．3

1(x?2)在x?a处取最小值，则a等于（） x?2C．1?2 D．4

B．1?3 11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4－1)3＋2 016(a4－1)＝1，(a2 013－1)3＋2 016·(a2 013－1)＝－1，则下列结论正确的是( ) A．S2 016＝－2 016，a2 013>a4 B．S2 016＝2 016，a2 013>a4 C．S2 016＝－2 016，a2 013

x?112．已知a＞0，x，y满足约束条件{x?y?3,若z=2x+y的最小值为1，则a=

y?a(x?3)A．

B．

C．1

D．2

二、填空题

11??3(n?N?)，则a10?__________.（用数字13．已知数列?an?中，a1?1，且

an?1an作答）

14．已知等差数列?an?的前n项Sn有最大值，且________.

15．如图,无人机在离地面高200m的A处,观测到山顶M处的仰角为15°、山脚C处的俯角为45°,已知∠MCN=60°,则山的高度MN为_________m.

a8??1，则当Sn?0时n的最小值为a7

16．已知数列?an?是递增的等比数列，a1?a4?9,a2a3?8，则数列?an?的前n项和等于 .

17．已知各项为正数的等比数列?an?满足a7?a6?2a5，若存在两项am,an使得

am?an?22a1，则

14?的最小值为__________． mnan的最小值为__________. n18．已知数列?an?满足a1?33,an?1?an?2n,则

19．?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2bcosB?acosC?ccosA，则B? ________．

14y2x,y20．若两个正实数满足??1，且不等式x??m?3m有解，则实数m的取值

xy4范围是____________ .

三、解答题

21．已知数列?an?的首项a1?23，且当n?2时，满足a1?a2?a3?L?an?1?1?an． 32（1）求数列?an?的通项公式；（2）若bn?nan，Tn为数列?bn?的前n项和，求Tn． 222．已知数列?an?的前n项和为Sn，且1，an，Sn成等差数列．（1）求数列?an?的通项公式；

（2）若数列?bn?满足anbn?1?2nan，求数列?bn?的前n项和Tn． 23．设等差数列?an?的前n项和为Sn，a2?S2??5，S5??15. （1）求数列?an?的通项公式；（2）求

111????. a1a2a2a3anan?124．已知等差数列?an?中，2a2?a3?a5?20，且前10项和S10?100．（1）求数列?an?的通项公式；（2）若bn?1，求数列?bn?的前n项和Tn． anan?125．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且a2?11，S7?161．

（1）求数列?an?的通项公式；

（2）若Sn?6an?5n?12，求n的取值范围；（3）若bn?1，求数列?bn?的前n项和Tn． anan?126．首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本

y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y?1x2?200x?80000，且每处

2理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】

先由?ABC的三个内角A, B, C成等差数列，得出B??3,A?C?2? ,又因为sinA、33sinB、sinC成等比数列，所以sin2B?sinA?sinC?，整理计算即可得出答案.

4【详解】

因为?ABC的三个内角A, B, C成等差数列，

所以B??3,A?C?2? , 33 4又因为sinA、sinB、sinC成等比数列，所以sinB?sinA?sinC?所以sinA?sin?22?2???2????A??sinA??sincosA?sinAcos?

33??3???313111???13sin2A?sin2A?sin2A?cos2A??sin?2A???? 424442?3?44即sin?2A???????1 3?又因为0?A?所以A?故选B 【点睛】

2? 3?3